微量直径测量方法的研究比较

曲靖师范学院毕业论文论文题目：微量直径测量方法的研究比较姓 名: 董学江 学 号: 2003122136 系 别: 物理系 年 级: 2003 级 学 科: 教育学 专 业: 教育技术学 指导教师: 陶淑芬 职 称: 高级实验师 完成日期：2007 年 5 月曲靖师范学院教务处制微量直径测量方法的研究比较摘 要微量测量应用广泛，发展迅速，为适应越来越高的精度要求，国内外对微量测量极为关注。2006 年韩力、卢杰、李莉在物理实验期刊上发表了动态激光衍射法测量细丝直径 ，提出了利用激光衍射对细丝直径进行动态测量的方法。主要研究了激光衍射法测量细丝直径的实验方法、测量公式和精度分析，并利用 CCD 读数以及电脑处理分析数据来提高实验的精度；2003 年 2 月冯颖、宋瑞丽在东北电力学报上发表利用劈尖干涉法测定细丝直径的实验研究 ，主要针对激光干涉法测量头发丝直径的实验中等厚干涉条纹间距不相等的现象的进行较为深入的理论分析和解释，并给出了减小误差的方法。上述研究文献都只对具体的测量方法作了研究，并未展开比较。微量直径的测量，利用传统的方法和普通实验器具无法测量，只有通过机械放大原理或光学原理把微量直径的测量转变为其它量的测量，再通过计算得到微量直径。本文在现有实验室条件下，以头发丝直径的测量为例，利用螺旋测微器测量法、劈尖干涉法、光学放大法、衍射法测量头发丝直径，通过具体的实验数据和测量的不确定度对微量直径测量方法进行较系统的比较研究。该课题的研究有利于对微量测量的认识和理解，拓展知识体系，学习科学研究的方法，了解科学研究的现状，培养分析处理各类问题的能力，实现在现有实验室条件下选择最合理的方法测量直径的目的。通过实验数据和结果分析得出利用夫琅和费衍射法测量头发丝直径，误差小，测量结果稳定，精度高，成本适中，非常适用于微量直径的测量。由于条件的限制，本文侧重于基本原理的分析和实验结果的不确定度的比较。对于实验中存在的不稳定因素和仪器精度方面的问题，只是从理论上提出了具体改进的措施，在今后的研究中应多注重测量方法的深入分析和改进，以适应越来越高的精度要求。关键词： 微量直径；测量方法；原理目 录1 引言.11.1 问题的提出.11.2 研究的现状.11.3 研究的思路.12 直接接触测量法.22.1 螺旋测微器测 量 法 .22.1.1 构造及测量原理.22.1.2 操作过程 .22.1.3 测量数据.32.1.4 不确定度计算.32.2 劈尖干涉测量法.42.2.1 测量原理.42.2.2 操作过程.52.2.3 测量数据.52.2.4 不确定度计算.53 不直接接触测量法.73.1 光学放大法.73.1.1 测量原理.73.1.2 不确定度估算.73.2 夫琅和费衍射法.73.2.1 测量原理.83.2.2 操作过程.83.2.3 测量数据.93.2.4 不确定度计算.94 各种方法的比较.105 结论.11参考文 献 .12微量直径测量方法的研究比较11 引言1.1 问题的提出随着科学技术和工业生产的发展，产品的小型化和微型化越来越成为一个重要的分支，因而微小尺寸的测量越来越多、越来越重要，如细丝、小孔、镀层厚度、集成电路中的氧化层厚度、各元件间的微小距离、计算机中磁头与磁盘间的微小间隙等等；并且测量精度要求也越来越高，如超大规模集成电路中要求位置的测量精度为 0.lum的数量级 1。这些都涉及到了微量测量，为适应这种精度要求，迫切的需要对微量测量做大量的研究，并对测量方法做系统的分析比较，找出较合理的微量测量方法。本文侧重于微量直径的研究。对微量直径的测量方法的研究，本文提出了以头发丝直径的测量为例，在现有实验室条件下，利用多种方法进行头发丝直径的测量和比较，以此加深对微量测量的认识和理解，为更深入的研究提供参考。1.2 研究的现状微量测量应用广泛，发展迅速，为适应越来越高的精度要求，国内外对微量测量极为关注。2006 年韩力、卢杰、李莉在物理实验期刊上发表了动态激光衍射法测量细丝直径 ，主要研究了利用激光衍射法测量细丝直径，利用 CCD(光电传感器)读数以及电脑处理分析数据，测量的精度有了很大的提高；2003 年 2 月冯颖、宋瑞丽在东北电力学报上发表利用劈尖干涉法测定细丝直径的实验研究 ，主要针对激光干涉法测量头发丝直径的实验中等厚干涉条纹间距不相等的现象进行较为深入的理论分析和解释，并给出了减小误差的方法。国内外的研究多侧重于更微小的测量，并且针对头发丝微量直径测量的方法未做系统的研究比较，都只对单一的方法进行研究，并未展开比较。1.3 研究的思路微量直径的测量，利用传统的方法和普通实验器具无法测量，只有通过机械放大原理或光学原理把微量直径的测量转变为其它量的测量，再通过计算得到微量直径。本文以头发丝直径的测量为例，利用测量法、劈尖干涉法、光学放大法、夫琅和费衍射法测量头发丝直径，在此基础上进行微量直径的测量方法的比较研究，实现在现有实验室条件下选择最合理的方法测量微量直径。下面将以头发丝直径测量为例，介绍几个微量直径测量方法的实例，并对其作一微量直径测量方法的研究比较2定的比较。2 直接接触测量法直接接触法就是测量仪器的一部分须与头发丝接触才能实现的测量方法，本文主要讨论螺旋测微器测量法和劈尖干涉测量法。直接接触法由于头发丝存在微小形变而引入一定误差。2.1 螺旋测微器测 量 法螺旋测微器（又叫千分尺）是比游标卡尺更精密的测量长度的工具，用它测量长度可以准确到 0.01mm，测量范围 0-15 毫米。是目前实验室长度测量最常用的、精度较高的测量仪器之一 2 。2.1.1 构造及测量原理螺旋测微器的构造如图 1 所示。螺旋测微器的小砧和固定刻度固定在框架上、旋钮、微调旋钮和可动刻度、测微螺杆连在一起，通过精密螺纹套在固定刻度上。 小 玷 测 微 螺 杆 固 定 刻 度可 动 刻 度 旋 钮 微 调 旋 钮框 架图 1 螺旋测微器螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的，即螺杆在螺母中旋转一周，螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离。因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来。螺旋测微器的精密螺纹的螺距是 0.5mm，可动刻度有 50个等分刻度，可动刻度旋转一周，测微螺杆可前进或后退 0.5mm，因此旋转每个小分度，相当于测微螺杆前进或后退 0.01mm。可见，可动刻度每一小分度表示 0.01mm，所以螺旋测微器可精确到 0.01mm。加上估读的一位，可读到毫米的千分位，故又名千分尺 3 。测量时，当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点与固定刻度的零点重合，旋出测微螺杆，并使小砧和测微螺杆的面接触待测长度的两端，那么测微螺杆向右移动微量直径测量方法的研究比较3的距离就是所测的长度。2.1.2 操作过程 测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，而改用微调旋钮，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器。 在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出。 当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点与固定刻度的零点不相重合，将出现零误差，应加以修正，即在最后测得长度的读数上去掉零误差的数值。2.1.3 测量数据表 1 螺旋测微器测量法测量数据n 1 2 3 4 5 6 dd/mm 0.097 0.092 0.096 0.097 0.093 0.095 0.095开始时的零读数(零误差) = 0.015mm 1l头发丝直径为 0.8m .15-0.912ld2.1.4 不确定度计算 误差来源 螺旋测微器引起的误差； 读数误差(人眼的分辨率约为 0.2mm)； 挤压形变引起的误差。 不确定度的计算 4 来源于多次测量(2-1)1(/)()(2nxduiA=0.0009mm 螺旋测微器误差，极限误差 =0.01mm(2-2)3)(duB=0.0058mm合成标准不确定度(2-3)()()(22duduBc微量直径测量方法的研究比较4=0.0059mm测量结果 mm)06.8.(d2.2 劈尖干涉测量法将两块平面玻璃的一端相接触，另一端夹一头发丝，则在两块平面玻璃之间就形成了劈形气隙，也叫劈尖 5。2.2.1 测量原理 如图 2 所示，由光源 S 发出的单色光 1 和 1入射到劈形气隙上时，光线 1 经下表面 AA反射后和光线 1经上表面 BB反射后在反射处 C 点相遇，产生干涉。seAA n2c234561目镜 2调焦手轮 3主尺（毫米分格）4反光镜调节手轮 5平面玻璃 6光源图 2 劈尖干涉光路图 图 3 劈尖干涉测量装置图光线 11和 22的光程差为 2e上式中， /2 是因为由 BB反射的光，反射光存在半波损失，产生附加光程差。而由 AA反射的光不存在半波损失。 所以光程差只与薄膜的厚度 e 有关 5。干涉相长的条件为，(k = 1，2，3，) 2ke(2-4)干涉相消的条件为，(k = 0，1，2，) )12(ke微量直径测量方法的研究比较5(2-5)劈尖等厚点的轨迹为平行于相交棱的直线，厚度相同的地方干涉相同，所以形成的干涉条纹是平行于相交棱的明暗相间的直条纹。在两块玻璃的接触处， e = 0，光程差为 /2，应为暗条纹。相邻亮条纹或相邻暗条纹所对应的气隙厚度差为21ke若测出相邻亮条纹或相邻暗条纹之间的距离 ，则两块平面玻璃之间的夹角的正l弦值可以表示为 6 ll2/sin设玻璃板的长度为 L Ldta 角很小 sint2l得头发丝的直径(2-6)Lld测量器材：平面玻璃两块、移测显微镜、钠光灯及电源、头发丝、游标卡尺。测量装置图如图 3 所示。2.2.2 操作过程 检查平面玻璃上是否有灰尘、指纹，必要时可用擦镜纸擦干净； 利用游标卡尺测出劈尖的长 L； 把一端夹有头发丝的两块玻璃片放到显微镜的载物台上，调整显微镜，使视场中出现一系列清晰的明暗直条纹。测量 5 条亮条纹和 5 条暗条纹之间的距离 7。2.2.3 测量数据表 2 劈尖干涉法测量数据n L/mm x1/mm k/mm x2/mm /mml d/mm1 55.94 21.690 10 23.805 0.2115 0.07812 55.88 21.529 20 25.727 0.2099 0.07873 56.12 23.740 10 25.781 0.2041 0.08094 55.92 24.740 10 26.775 0.2035 0.08125 56.06 22.760 10 24.785 0.2025 0.0816微量直径测量方法的研究比较66 56.18 28.942 10 30.958 0.2016 0.08197 56.16 27.108 10 29.102 0.1994 0.08288 56.22 26.975 10 28.942 0.1967 0.084平均值 56.06 0.2036 0.0812 注： ， ， =589.3nm21xlkLld2.2.4 不确定度计算 误差来源 8 读数显微镜引起的误差； 平面玻璃和头发丝微小形变引起的误差； 测量及读数的误差； 螺旋空程引入的误差。 不确定度计算L 的标准不确定度 多次测量引入的 A 类不确定度mm0463.)1(/)()(2nLui 游标卡尺精度引入的 B 类不确定度， mm2mm5.30.)(则mm047.)()()(22LuLuBAc的标准不确定度l 重复测量mm018.)(/)()(2nlluiA 仪器引入的不确定度， 0.01mmmm5.301.)(lB则mm06.)()()(22lulluBAc合成 d 的标准不确定度微量直径测量方法的研究比较7(2-7)22)()()(luLduccc =0.0024mm测量结果 mm)024.81.(d3 不直接接触测量法测量的过程中，头发丝不会因接触而产生误差，克服了头发丝因接触产生微小形变而引起的误差。3.1 光学放大法通过光学放大系统，把头发丝放大、投影到相应的屏幕上，测量出所成像的直径。或直接在显微镜下读出所成像的大小。再根据放大倍数，就可求出头