2018精编高考理科数学第二次模拟考试题含答案一套

2018 精编高考理科数学第二次模拟考试题含答案一套理科数学试题2018.05本试卷分第 I 卷( 选择题) 和第卷(非选择题)两部分满分 150 分考试时间 120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回注意事项：1答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效第 I 卷(选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题。每小题 5 分，共 60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1设复数 z 满足 (i 为虚数单位)，则 z 在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2设集合 A B C D 3设 ，则“ ”是“ ”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4从 1，2，3 ，4，5 这 5 个数中任取 2 个数，则所取 2 个数之积能被 3 整除的概率是A B C D 5已知 是平面， m，n 是直线，下列命题中不正确的是A B C D 6已知双曲线 的虚轴长是实轴长的 2 倍，则其顶点到渐近线的距离为A B C D 7 的展开式中的常数项是A B C7 D138九连环是我国的一种古老的智力游戏，它环环相扣，趣味无穷要将九连环中的九个圆环全部从框架上解下或套上，需要遵循一定的规律解下或者套上所需要的最少移动次数可由右图所示的程序框图得到执行该程序框图，输出的结果为A170B256C341D 6829已知函数 ，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 ，将函数 的图象向左平移 个单位后，得到的图象关于 y 轴对称，那么函数 的图象A关于点 对称 B关于点 对称C关于直线 对称 D关于直线 对称10某组合体的三视图如图所示(其中侧视图中的弧线为半圆)，则该几何体的体积为A B C D 11设非零向量 满足 ， ，则 的最大值为A1 B C D212已知 为奇函数， ，则不等式 的解A B C D 第卷(非选择题 共 90 分)13已知变量 满足约束条件 的最大值为 14.2017 年底，某单位对 100 名职工进行绩校考核，依考核分数进行评估，考核评估后，得其频率分布直方图如图所示，估计这 100 名职工评估得分的中位数是 15.如图，在平面四边形 ABCD 中， ， ，则四边形ABCD 的面积为 16抛物线 的焦点为 F，A ，B 为抛物线上的两点，以 AB 为直径的圆过点 F，过 AB 的中点 M 作抛物线准线的垂线 MN，垂足为 N，则 的最大值为 三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共 60 分.17.（本小题满分 12 分）已知数列 满足 (I)证明： 是等比数列；(II)记 ，求 18. (本小题满分 12 分)如图，四边形 ABCD 是矩形，沿对角线 AC 将 折起，使得点 D 在平面 ABC 上的射影恰好落在边 AB 上.（I）求证：平面 平面 BCD；（II）若直线 AB 与平面 BCD 所成角为 时，求二面角 的余弦值.19 (本小题满分 12 分)某单位计划组织 200 名职工进行一种疾病的筛查，先到本单位医务室进行血检，血检呈阳性者再到医院进一步检测已知随机一人血检呈阳性的概率为 1，且每个人血检是否呈阳性相互独立(I)根据经验，采用分组检测法可有效减少工作量，具体操作如下：将待检人员随机分成 20 组，每组 10 人，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性，则可断定本组血样全部为阴性，不必再化验；若结果呈阳性，则本组中至少有一人呈阳性，再逐个化验设进行化验的总次数为 X，试求 X 的数学期望；()若该疾病的患病率为 0.5，且患该疾病者血检呈阳性的概率为 99，该单位有一职工血检呈阳性，求该职工确实患该疾病的概率(参考数据：0.9910=0.904，0.9911=0.895，0.9912=0.886)20 (本小题满分 12 分)已知椭圆 的右焦点为 F，离心率为 ，平行于 x 轴的直线交椭圆于 A， B 两点，且 .(I)求椭圆 C 的方程；()过点 F 且斜率不为零的直线 l 与椭圆 C 交于M，N 两点，在 x 轴上是否存在定点 E，使得 是定值?若存在，请求出该点的坐标；若不存在，请说明理由21 (本小题满分 12 分)已知函数 (I)讨论 的单调性；()当 时，若对任意 ，关于 x 的方程 内总有两个不同的根，求实数 a 的取值范围(二)选考题：共 10 分请考生在 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22 选修 44：坐标系与参数方程(本小题满分 10分)在平面直角坐标系 中，曲线 （ 为参数） ，过坐标原点 O 的直线 l 交曲线 于点 A，交曲线 于点 B(点 B 不是原点)(I)以坐标原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建