最新直线方程的点斜式课下能力提升附答案和解释一套

最新直线方程的点斜式课下能力提升附答案和解释一套课下能力提升（十五）直线方程的点斜式一、选择题1下列四个结论：方程 ky2x1 与方程 y2k(x1)可表示同一直线；直线 l 过点 P(x1，y1) ，倾斜角为 90，则其方程是 x x1；直线 l 过点 P(x1，y1) ，斜率为 0，则其方程是y y1；所有的直线都有点斜式和斜截式方程正确的结论有( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个2直线 yax 1a 的图像可能是 ( )3直线 l 过点(1，1)，(2,5)两点，点(1 005，b) 在l 上，则 b 的值为( )A2 009 B2 010 C2 011 D2 0124直线 l 的方程为 y3x2 ，若直线 l与 l 关于y 轴对称，则直线 l的方程为( )Ay3x 2 By33x 2Cy3x2 Dy3x25在等腰ABO 中，AO AB，点 O(0,0)，A(1,3)，而点 B 在 x 轴的正半轴上，则直线 AB 的方程为( )Ay13(x3) By 13(x3)Cy33(x 1) Dy33(x1)二、填空题6若直线 y2xb 与坐标轴围成的三角形的面积为 9，则 b_.7直线 l 的方程为 xy(m2 m1)0，若 l在 y 轴上的截距为3，则 m 的值为_ 8直线过点(1,2)且与直线 2x3y90 在 y 轴上的截距相等，则直线 l 的方程为_三、解答题9已知ABC 的三个顶点在第一象限，A(1,1)，B(5,1)，A45， B45，求：(1)AB 所在直线的方程；(2)AC 边和 BC 边所在直线的方程10求过点(2,3)且与两坐标轴的交点到原点的距离相等的直线方程答 案1. 解析：选 B 中方程 ky2x1 表示的直线不能过(1,2)，而 y2k(x 1)表示过( 1,2)点、斜率为 k 的直线，二者不能表示同一直线；正确；中，点斜式、斜截式不能表示平行于 y 轴的直线，结论错误2. 解析：选 B 在 B 中，直线的倾斜角为钝角，故斜率 a0，直线在 y 轴上截距1a0 ，与直线和y 轴正半轴有交点，符合要求3. 解析：选 C 直线斜率k 5 12 1 2 ，直线的点斜式方程为 y52(x2)，即y 2x1，令 x 1 005，得 b2 011.4. 解析：选 A l 与 l 关于 y 轴对称，直线 l 过定点(0,2)，直线 l也过点(0,2)直线 l 的斜率为 3，l 的倾斜角为 60，l的倾斜角为 18060120.l的斜率为3.直线 l的方程为 y3x2.5. 解析：选 D 由题意，OA 与 OB 的倾斜角互补kOA3 ，kAB3.AB 的方程为 y33(x1) 6. 解析：令 x0，得 yb，令 y0，得x b2，所求的面积 S12|b| b214b29.b6.答案：67. 解析：由题知 3(m2 m1)0，解得：m 1 或 2.答案：1 或 28. 解析：直线 2x3y90 在 y 轴上的截距为3，即直线 l 过(0,3)直线 l 的斜率k 32011.l 的方程为 yx3，即 xy 30.答案：x y3 09. 解：根据已知条件，画出示意图如图(1)由题意知，直线 AB 平行于 x 轴，由 A，B 两点的坐标知，直线 AB 的方程为 y1.(2)由题意知，直线 AC 的倾斜角等于角 A，所以kACtan 45 1，又点 A(1,1)，所以直线 AC 的方程为 y1 1(x1) ，即 yx.同理可知，直线 BC 的倾斜角等于 180B135，所以 kBCtan 1351，又点 B(5,1)，所以直线 BC 的方程为 y11 (x5)，即yx 6.10. 解：由条件知该直线的斜率存在且不为 0，由点斜式可设直线方程为 y3k(