2018年北师大版中考数学模拟试卷含答案

2018年北师大版中考数学模拟试卷含答案2018年中考模拟卷一时间120分钟满分120分题号一二三总分得分一、选择题每小题3分，共30分1下列实数中，无理数为A02B12C2D22“2014年至2016年，中国同一带一路沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为A31014美元B31013美元C31012美元D31011美元3如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是4函数YX3X5中自变量X的取值范围是AX3BX5CX3或X5DX3且X55一元二次方程X22X0的解是A0B2C0或2D0或26下列说法中，正确的有等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12；无理数3在2和1之间；六边形的内角和是外角和的2倍；若AB，则AB0它的逆命题是假命题；北偏东30与南偏东50的两条射线组成的角为80A1个B2个C3个D4个7某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表车速KM/H4849505152车辆数辆54821则上述车速的中位数和众数分别是A50，8B49，50C50，50D49，88正比例函数Y1K1X与反比例函数Y2K2X的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为2，当Y1Y2时，X的取值范围是AX2或X2BX2或0X2C2X0或0X2D2X0或X29已知关于X的分式方程1MX1121X的解是正数，则M的取值范围是AM4且M3BM4CM4且M3DM5且M610农夫将苹果树种在正方形的果园内，为了保护苹果树不受风吹，他在苹果树的周围种上针叶树在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数N和苹果树数量及针叶树数量的规律当N为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则N为A6B8C12D16二、填空题每小题3分，共24分11分解因式M22MNN21_12某厂今年一月份新产品的研发资金为A元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是X，则该厂今年三月份新产品的研发资金Y元关于X的函数关系式为_13如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D，A50，B30，则ADC的度数为_第13题图第14题图第15题图14如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系XOY中，O为坐标原点，若点A的坐标是6，0，点C的坐标是1，4，则点B的坐标是_15如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为2若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D处，点D经过的路径为弧DD，则图中阴影部分的面积是_16对于任意实数M、N，定义一种新运算MNMNMN3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如353535310请根据上述定义可知62X7的解集为_17如图，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则COSAOB的值是_第17题图第18题图18如图，AB4，射线BQ和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BQ上，BE12DB，作EFDE，并截取EFDE，连接AF并延长交射线BQ于点C设BEX，BCY，则Y关于X的函数解析式为_三、解答题共66分196分计算2212|14SIN60|2270208分如图，在ABC中，AB6CM，AC10CM，AD平分BAC，BDAD于点D，BD的延长线交AC于点F，E为BC的中点，求DE的长218分如图，函数Y1X4的图象与函数Y2K2XX0的图象交于AA，1、B1，B两点1求函数Y2的表达式；2观察图象，比较当X0时，Y1与Y2的大小2210分如图，在ABC中，ABAC，O在AB上，以O为圆心，OB长为半径的圆与BC交于点D，DEAC于E1求证DE是O的切线；2若AC与O相切于F，AB5，SINA35，求O的半径2310分2017年5月25日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会设了编号为16号的展厅共6个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等1第一天，1号展厅没有被选中的概率是_；2利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率2412分某核桃种植基地计划种植A、B两种优质核桃共30亩，已知这两种核桃的年产量分别为800千克/亩、1000千克/亩，收购价格分别是42元/千克、4元/千克1若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克，则A、B两种核桃各种植了多少亩2设该基地种植A种核桃A亩，全部收购后，总收入为W元，求出W与A之间的函数关系式若要求种植A种核桃的面积不少于B种核桃的一半，那么种植A、B两种核桃各多少亩时，该种植基地的总收入最多最多是多少元2512分如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24CM，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PDAO时，称点P为“最佳视角点”，作PCBC，垂足C在OB的延长线上，且BC12CM1当PA45CM时，求PC的长；2若AOC120时，“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化此时PC的长是多少请通过计算说明结果精确到01CM，可用科学计算器，参考数据21414，31732参考答案与解析1C2C3C4D5D6B7C8B9A10B解析第1个图形中苹果树的棵数是1，针叶树的棵数是8；第2个图形中苹果树的棵数是422，针叶树的棵数是1682，第3个图形中苹果树的棵数是932，针叶树的棵数是2483，第4个图形中苹果树的棵数是1642，针叶树的棵数是3284，所以，第N个图形中苹果树的棵数是N2，针叶树的棵数是8N苹果树的棵数与针叶树的棵数相等，N28N，解得N10舍去，N28故选B11MN1MN112YA1X213110147，415412165X6172218Y12X4X0X2解析作FMBC于MDBEDEFEMF90，DEBBDE90，DEBFEM90，BDEFEM在DBE和EMF中，BDEMEF，BEMF，DEEF，DBEEMF，FMBEX，EMBD2BE2XFMAB，FMABCMCB，X4Y3XY，Y12X4X0X219解原式42314321423123146分20解AD平分BAC，BDAD，ABAF6CM，BDDF，CFACAF4CM4分BDDF，E为BC的中点，DE12CF2CM8分21解1把AA，1代入Y1X4，得A41，解得A3，点A的坐标为3，12分把A3，1代入Y2K2X，得K23，函数Y2的表达式为Y23X4分2由图象可知，当0X1或X3时，Y1Y2；当X1或X3时，Y1Y2；当1X3时，Y1Y28分221证明连接OD，OBOD，ABCODBABAC，ABCACB，2分ODBACB，ODACDEAC，ODDE，DE是O的切线4分2解连接OF，则OFAC在RTOAF中，SINAOFAO35，OA53OF7分又ABOAOB5，53OFOF5，OF158，O的半径为15810分23解1563分2根据题意列表如下7分12345611，21，31，41，51，622，12，32，42，52，633，13，23，43，53，644，14，24，34，54，655，15，25，35，45，666，16，26，36，46，5由表格可知，总共有30种可能的结果，每种结果出现的可能性相同其中，两天中4号展厅被选中的结果有10种，故P4号展厅被选中10301310分24解1设A种核桃种植了X亩，由题意可得800X100030X25800，解得X21，3分30X9即A、B两种核桃各种植了21亩和9亩5分2由题意可得W800A42100030A4120000640A，即W与A之间的函数关系式为W120000640A8分A1230A，A10，当A10时，W120000640A取得最大值，此时W113600，30A20，9分即种植A、B两种核桃各10亩、20亩时，该种植基地的总收入最多，最多是113600元12分25解1当PA45CM时，连接PO，如图1分D为AO的中点，PDAO，POPA45CM2分BO24CM，BC12CM，PCBC，C90，OCOBBC36CM，PC45236227CM4分2当AOC120，过D作DEOC交BO延长线于E，过D作DFPC于F，则四边形DECF是矩形，如图6分在RTDOE中，DOE60，DO12AO12CM，DEDOSIN6063CM，EO12DO6CM，FCDE63CM，DFECEOOBBC6241242CM9分在RTPDF中，PDF30，PFDFTAN304233143CM，PCPFFC143632033468CM27CM，11分点P在直线PC上的位置上升了12分22018年中考模拟卷二时间120分钟满分120分题号一二三总分得分一、选择题每小题3分，共30分112的倒数是A12B2C2D122下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3从2，0，314，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是A15B25C35D454如图，在等腰RTABC中，C90，AC6，D是AC上一点，若TANDBC23，则AD的长为A2B4C2D325对于二次函数YX122的图象，下列说法正确的是A开口向下B对称轴是X1C顶点坐标是1，2D与X轴有两个交点6数据2，1，0，1，2的方差是A0B2C2D47对于两个不相等的实数A、B，我们规定符号MAXA，B表示A、B中的较大值，如MAX2，44，按照这个规定，方程MAXX，X2X1X的解为A12B22C12或12D12或18如图，已知一次函数YXB与反比例函数Y1X的图象有2个公共点，则B的取值范围是AB2B2B2CB2或B2DB2第8题图第9题图第10题图9菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是6，0，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是A3，1B3，1C1，3D1，310如图，O的半径OD弦AB于点C，连接AO并延长交O于点E，连接EC若AB8，CD2，则EC的长为A210B213C215D8二、填空题每小题3分，共24分11分式方程1X5X3的解是_12“仁义礼智信孝”是我们中华民族的传统美德，小明同学将这六个字分别写在正方体的六个表面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么与“孝”所在面相对的面上的字是_第12题图第14题图第15题图13已知AB3，AB2，则A2B2的值是_14如图，某小区规划在一个长为16M、宽为9M的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草若草坪部分的总面积为112M2，求小路的宽度若设小路的宽度为XM，则X满足的方程为_15如图，小明在楼上点A处测得旗杆BC顶部B的仰角为30，测得旗杆底部C的俯角为60，已知点A距地面高AD为12M，旗杆的高度为_M第16题图第17题图16如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于D，若ACBC43，AB10CM，则OD的长为_CM17已知二次函数YAX2BXCA0的图象如图所示，则下列结论当X1时，Y随X的增大而减小；B2A0；X3是关于X的方程AX2BXC0A0的一个根；4A2BC0其中正确的是_填序号18在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC25，则ABCD的周长等于_三、解答题共66分196分解下列方程12X2X12X24X20208分如图，在ABCD中，AB6，BC8，AC101求证四边形ABCD是矩形；2求BD的长218分如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A6，0，B1，1，C3，3，将ABC绕点B按顺时针方向旋转90后得到A1BC11画出A1BC1，写出点A1、C1的坐标；2计算线段BA扫过的面积2210分某商店购进一批进价为20元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50的价格出售，售出400件；第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少销售量Y件与销售单价X元的关系如图所示1求Y与X之间的函数表达式；2第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润最大利润是多少2310分如图，ABC内接于O，AD平分BAC交O于点D，过点D作DEBC交AC的延长线于点E1试判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；2若E60，O的半径为5，求AB的长2410分某市高中招生体育考试前教育部门为了解全市初三男生考试项目的选择情况每人限选一项，对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类A实心球2KG；B立定跳远；C50米跑；D半场运球；E其他并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题1将上面的条形统计图补充完整；2假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选“50米跑”的人数有多少人3甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目B立定跳远；C50米跑；D半场运球中各选一项，同时选择半场运球和立定跳远的概率是多少请用列表法或画树状图的方法加以说明并列出所有等可能的结果2514分如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为3，0，0，6动点P从点O出发，沿X轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PEAO，设点P运动的时间为T秒1当点C运动到线段OB的中点时，求T的值及点E的坐标；2当点C在线段OB上时，求证四边形ADEC为平行四边形；3在线段PE上取点F，使PF1，过点F作MNPE，截取FM2，FN1，且点M，N分别在第一、四象限在运动过程中，设PCOD的面积为S当M，N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的T值参考答案与解析1B2B3C4A5C6C7D8C9B10B解析连接BE，设O的半径为R，则OAODR，OCR2ODAB，ACO90，ACBC12AB4在RTACO中，由勾股定理得R242R22，解得R5，AE2R10AE为O的直径，ABE90，由勾股定理得BE6在RTECB中，ECBE2BC26242213故选B11X3412义131314162X9X1121516164171812或20解析如图所示在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC25，ECAC2AE22，BEAB2AE23，ADBC5，ABCD的周长等于20如图所示在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC25，ECAC2AE22，BEAB2AE23，BC321，ABCD的周长等于115512综上可知ABCD的周长等于12或2019解1X112，X213分2X122，X2226分201证明AB6，BC8，AC10，AB2BC2AC2，ABC903分四边形ABCD是平行四边形，ABCD是矩形5分2解四边形ABCD是矩形，BDAC108分21解1A1BC1如图所示，2分A1的坐标为2，6，C1的坐标为1，34分2BA125226，所以线段BA扫过的面积为90（26）23601328分22解1设Y与X之间的函数表达式为YKXB，将点30，400、35，300代入YKXB中得40030KB，30035KB，解得K20，B10003分Y与X之间的函数表达式为Y20X10004分2设第二个月的利润为W元，由已知得WX20YX2020X100020X21400X2000020X35245007分200，当X35时，W取最大值，最大值为4500故第