山东省滨州市韩店镇新世纪中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析

山东省滨州市韩店镇新世纪中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.的值是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C2.若点在第一象限,则在内的取值范围是（

）A．

B.C.

D.参考答案：B3.若圆与圆外切，则ab的最大值为（） A.18 B.9 C. D.

参考答案：C略4.在右图的正方体中，M．N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为

A．30° B．45°

C．60° D．90°

参考答案：C略5.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D6.设f（x）=，则f=(

)A．2 B．3 C．9 D．18参考答案：A【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】由已知得f（2）=，由此能求出f=f（1）=2e1﹣1=2．【解答】解：∵f（x）=，∴f（2）=，f=f（1）=2e1﹣1=2．故选：A．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．7.在等比数列{an}中，a3=，其前三项的和S3=，则数列{an}的公比等于（）A．﹣B．C．﹣或1D．或1参考答案：D8.设，，且，则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C9.在y轴上的截距为2，且与直线y=﹣3x﹣4垂直的直线的斜截式方程为（）A． B． C．y=﹣3x+2 D．y=3x﹣2参考答案：A【分析】根据直线垂直的关系进行求解即可．【解答】解：直线y=﹣3x﹣4的斜率k=﹣3，则与与直线y=﹣3x﹣4垂直的直线斜率k=∵y轴上的截距为2，∴直线过点（0，2）即直线方程为y﹣2=（x﹣0），即y=x+2故选：A10.下列四组函数中，表示同一个函数的是（

） A. B.C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设的最小值为

，则

参考答案：12.已知{a}为等差数列，S为其前n项和，若a=，a+a+a，则S=________．参考答案：13.（5分）8+（）﹣2+log28=

．参考答案：11考点： 对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据指数幂的运算性质和对数的运算性质计算即可解答： 解：8+（）﹣2+log28=+22+3=4+4+3=11故答案为：11．点评： 本题考查了指数幂的运算性质和对数的运算性质，属于基础题14.在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝________．参考答案：略15.两平行线间的距离是_

_。参考答案：试题分析：根据两平行线间的距离公式可知.考点：本题考查两平行线间的距离公式即.

16.设则__________参考答案：17.已知，函数的图象恒过定点，若在幂函数的图象上，则_________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.计算下列各式（1）

(2)

参考答案：（1）

(2)=2

=55

19.某生产厂家生产一种产品的固定成本为4万元，并且每生产1百台产品需增加投入0.8万元.已知销售收入（万元）满足（其中x是该产品的月产量，单位：百台），假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：（1）将利润表示为月产量x的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？参考答案：（1）；（2）当月产量为8百台时，公司所获利润最大，最大利润为万元.【分析】(1)由题可得成本函数G（x）＝4+,通过f（x）＝R（x）-G（x）得到解析式；(2)当x＞10时，当0≤x≤10时，分别求解函数的最大值即可．【详解】（1）由条件知成本函数G（x）＝4+可得（2）当时，，当时，的最大值为万元；当时，万元，综上所述，当月产量为8百台时，公司所获利润最大，最大利润为万元.【点睛】本题考查实际问题的应用，分段函数的应用，函数的最大值的求法，考查转化思想以及计算能力．20.解关于的不等式。参考答案：①时，解集为②时，解集为③时，解集为时，解集为时，解集为

略21.某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合计MN(1)求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在149.5～165.5cm范围内有多少人？参考答案：解(1)由题意落在区间165.5～169.5内数据频数m＝50－(8＋6＋14＋10＋8)＝4，频率为n＝0.08，总频率N＝1.00.(2)(3)该所学校高一女生身高在149.5～165.5cm之间的比例为0.12＋0.28＋0.20＋0.16＝0.76，则该校高一女生在此范围内的人数为450×0.76＝342(人)．

略22.（1）

(2)log2(46×25)+lg+2log510+log50.25（3）sin+cos+tan(-)参考答案：解：（1）

(2)log2(46×25)+lg+2log510+log50.25

原式=1－4＋lg100=-3＋2=-1

原式=log2(212×25)+lg10-2+log5100+log50.25

=log2217+(-2)+log5(100×0.