第19章四边形期末复习水平测试(A)及答案

第十九章四边形期末复习水平测试(A)一、选择题（每小题5分，共30分）1．如图1,在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝()A．110°B．30°C．50°D．70°图1图2图32．菱形具有而矩形不具有的性质是()A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等3．如图2，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm4．已知：如图3，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为()A．8B．6C．4D．35．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形()A．①③⑤B．②③⑤C．①②③D．①③④⑤6．一梯形的中位线长与腰长相等，则这个梯形是（）A.等腰梯形B.直角梯形C.任意梯形D.无法确定二、填空题（每小题5分，共30分）7．用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是。8．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．9．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是cm2．10．如图，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有_______个平行四边形．11、若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件(写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．12、在周长为30cm的梯形ABCD中，上底CD=5cm，DE∥BC交AB于E，则△ADE的周长为＿＿＿＿＿＿＿＿三、解答题（每小题8分，共40分）13、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分回答问题：别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，回答问题：⑴连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是.⑵对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是矩形。⑶对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是菱形。⑷对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是正方形。14、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm,BD＝6cm,DH⊥AB于H，求DH的长.15、已知：如图，菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长。16、如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE,那么四边形BCED是什么形状的图形呢？17、采用如图所示的方法，可以把梯形ABCD折叠成一个矩形EFNM(图中EF,FN,EM为折痕)，使得点A与B、C与D分别重合于一点.请问，线段EF的位置如何确定；通过这种图形变化，你能看出哪些定理或公式(至少三个)？证明你的所有结论.参考答案:一、选择题1、D；提示：∠E＋∠F＝180º－110°＝70°2、B；提示：四边相等是菱形的性质而矩形步具有的3、B；提示：根据三角形中位线定理4、C；提示：影印面积是矩形面积的一半5、A；提示：①③⑤6、D；提示：一梯形的中位线长与腰长相等，这个梯形的形状不能确定二、填空题7、先测量两组对边是否相等，然后测量两条对角线是否相等。8210、311、AC⊥BD12、20cm三、解答题13、⑴平行四边形⑵AC⊥BD⑶AC＝BD⑷AC⊥BD且AC＝BD14、15、AC＝4cm,BD＝416、可以猜测四边形BCED是等腰梯形.要说明BCED是等腰梯形必须先说明BCED是梯形，根据梯形的定义，论证DE//BC，同时要说明DB与EC不平行，这一点容易被遗漏.

解:∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED=(180º-∠A),

又∵∠B=∠C=(180º-∠A),

∴∠ADE=∠B,∴DE∥BC.

由BD与CE交与点A∴BD不平行与CE,

∴四边形BCED是梯形.

∵∠B=∠C,∴AB=AC,

又AD=AE,∴BD=CE,∴四边形BCED是等腰梯形.17、EF为梯形ABCD的两腰AB、CD中点连线（称为中位线），可以看出梯形的中位线定理、面积公式、等腰三角形的性质定理、平行线的性质定理等等.下面给出梯形中位线定理的证明：已知：梯形ABCD，E、F分别AB、CD的中点.求证：EF=(AD+BC).证明：如图把梯形A