2023年教师招聘《小学数学》模拟试卷一

2023年教师招聘《小学数学》模拟试卷一

［单选题］1.下列各组数中，相等的是()

A.-1与(-4)+(-3)

B.|-3|(江南博哥)与-(-3)

C.7与正

D.(-4)'与-16

参考答案：B

参考解析.［解析左边=-1,右边=-7；B/左边=3=右边;CW左边•，右边=条；

D项左边=16,右边=-16；所以选B.

［单选题］2.关于频率与概率有下列几种说法

①“明天下雨的概率是90%”,表示明天下雨的可能性很大

②“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”，表示每抛两次硬币就有一次正面朝

上

③“某彩票中奖的概率是1%”，表示买10张该种彩票不可能中奖

④“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”，表示随着抛掷硬币次数的增加，

“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在50%附近

苴

月

正

八确的说法是()O

A①④

.

B②③

.④

C③

D①

.

参考答案：A

参考解析：事件A的概率P(A)是对事件A发生可能性大小的一个度量，它是

一个确定的数值，与试

■行“门•件4的次数roasgA"A4曲近彼豆―次入

用当大伪*可以作力量事的*叫以■注

［单选题］3.若二次根式I/Q・有意义，则x可取的数为()o

A.比1小的数

B.不小于-1的数

C.不大于T的数

D.全体实数

参考答案：B

参考解析：x+120,x，T,即不小于-1的数。

［单选题］4.复数三等于()•

A.1-i

B.-1-i

C.-1+i

D.1+i

参考答案：D

参考解析：【解析】生=丝/=~「

［单选题］5.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形的第三边边长可

能是（）.

A.4cm

B.5cm

C.6cm

D.13cm

参考答案：C

参考解析：分别令三角形的三边长为a.b.c,则有a=3,b=8,我们由三角形的

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得到a+b>c,b-a

［单选题］6.如图所示。直线AB与DF相交于点0,0D平分NBOC,E01D0,垂足

为0,则NC0F与NB0E的差为（）。

A.30o

B.45o

C.60o

D.90o

参考答案：D

参考解析：ZC0F+ZC0D=180°,ZB0E+ZB0D=90°,且NC0D=NB0D,两式相

减可知NCOF-NB0E=90°。

［单选题］7.甲、乙两队进行排球比赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠

军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队每局获胜的概率相同，则甲队获得

冠军的概率为0

1

A.T

3

B.Y

2

C.T

3

D.T

参考答案：D

参考解析。【解析】设甲胜f为事件"则甲获得我军概率为：P='（4）+P（/U）=y+y

x/=•，故逸D.

［单选题］8.已知1是小与好的等比中项，又是:与:的等差中项，则先/的值是（）.

A.l^T

BP或4

cP转

DP或T

参考答案：D

/川=Iab-1ab--I

【解析】根据题章，］i，解得（或，当向=1,a+6=2时,

参考解析：la—+6M=2la+6=2a+6=-2

户寿-武万^5当爪fa+“-2时,

［单选题］9.不等式2（x-2）Wx-2的非负整数解的个数为（）.

A.1

B.2

C.3

D.4

参考答案：C

参考解析：解2（x-2）Wx-2得xW2,故非负整数解为0,1,2,即有3个.

「w但mr若/（工）=；■―/力.则〃X）的定义域为（）.

［单选题］10.I吗口+D

A。%,

B.（T,+8）

Q（-y,0）U（O,+8）

D.（-A

参考答案：c

r2x+I>0.

【解析】由题意可得|=x>-彳且x/O,故选C.

参考解析:l2x+l^l2

［单选题］11.如右图所示，AD//BC,点E在BD的延长线上，若NADE=155°,

则NDBC的度数为（）

B.50°

C.45°

D.25°

参考答案：D

参考解析：［解析44DB=180°-4ADE=25。.又8c..♦.8c=,408=25。.故选D。

［单选题］12.已知向量a=(2,1),西b=(x,-2),若a〃b,贝lja+b等于

()O

A.(-2,-1)

B.(2,1)

C.(3,-1)

D.(-3,-1)

参考答案：A

参考解析：由于向量a〃b,故有x+2=-2+l,易得x=-4,所以a+b=(-2,-

1)0

［单选题］13.若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线的平方和为

().

A.16

B.8

C.4

D.11

参考答案：A2

参考解析：【解析】设菱形两条对角或的长度分别为明八则有(学)'+(引’=勺^=4,所

以=16.故选A.

［单选题］14.自然数中能被2整除的数都是()

A.合数

B.质数

C.偶数

D.奇数

参考答案：C

参考解析：2能被2整除，但它是质数，故A错误；4能被2整除，但4是合数

而不是质数，故B错误；奇数都不能被2整除，能被2整除的数都为偶数.

［单选题］15.如图是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向

右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图().

国①图②

A.主视图改变,俯视图改变

B.主视图不变,俯视图不变

C.主视图不变,俯视图改变

D.主视图改变,俯视图不变

参考答案：C

参考解析：根据图形可得，图①及图②的主视图一样，俯视图不一样，即主视

图不变，俯视图改变.故选c.

jr-x=\,

解方程组：,

［问答题］1.l2xJ-xy-2=0.

参考答案：

ty-x=l,①

解：|

l2x2-xy-2=0.②

由①，得y=x+l.③

把跳人②，得2/-%（工+1）-2=0,即/-彳-2=0.解得0=2'=-1.

把x=2代入③，得y=2+l=3,把x=T代入③，得丫=-1+1=0.

f*i=2fx2=-1,

•••原方程组的解为或

Iri=3ly,=0.

［问答题］2.一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球。

（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？

（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少

于7分的取法有多少种？

参考答案：解：（1）由题意知本题是一个分类计数问题.将取出4个球分成

三类情况：取4个红

球,没有白球，有C：种;取3个红球,1个白球，有C：C：种;取2个红球,2个白球，有种；

共有C：+C：C：+C：C：=115种.

产+y=5(0WxW4)rx=2rx=3rx=4

(2)设取x个红球个白球，则，.・・(或或，，符合

l2x+y^7(0^yC6)ly=3ly=2ly=1

题意的取法种数有ClCi+C］Ci♦C：C1=186种.

［问答题］3.如图，甲楼AB的高度为123m,自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶处的仰

角为45°,测得乙楼底部D处的俯角为30°。

求乙楼C。的高度（结果精确到0.Im取1.73）.

参考答案：解：如图，过点A作AE_LCD于点E,根据题意，ZCAE=45°,Z

DAE=30°,VAB±BD,CD±BD,四边形ABDE为矩形.

:.DE=AB=123.在RtZUOE中，tanZ_£ME=桀，

DE一卫一磔万

AE=

tan乙-Um30。-巨-1"C・

在RtZUCE中，由乙G4E=45。,得CE=4£=123&

CD=CE+DE=123(4+1)=335.8.

答:乙楼CO的高度铝为335.8m.

EB

BB

BB

王

王

［问答题］4.一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米（如图），

如果以它的最长边为轴旋转一周，求旋转后所形成图形的体积.（五取3计算）

B

或考答案：

解:直角三角形斜边上的高为平=竽，旋转之后所得旋转体的体积为两个圆锥体的

体积之和.设两个圆锥的高分别是儿儿+儿=5（厘米）.

y=/ir（号）瓦+yir^yj冬=/宣传）出+4）=/x3x（胤x5=竽（立方厘米）.

答:旋转后形成图形体积为中立方厘米.

［问答题］5.解分式方程:W++"

参考答案：解：原方程去分母得：2-x-l=x-3,解得，x=2.经检验，x=2是原

方程的根.

［问答题］6.甲、乙两名射击运动员参加某次运动会射击比赛，各进行了10次射

击，成绩如下表（单位：环）：

甲9.98.77.58.410.110.510.37.27.810.6

乙9.18.77.19.89.98.510.310.510.59.9

（1）求甲运动员10次射击的环数的中位数；

（2）请你用一个统计量评价这两名运动员的成绩哪一个更好。

参考答案：解：（I）将甲运动员的射击环数按从小到大的顺序排列：7.2、

7.5、7.8、8.4、8.7\9.9、

10.1JO.3J0.5J0.6,可得中位数为&7；9.9=93

（2）甲运动员的射击环数平均数为：

9.9+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.3+7.2+7.8+10.6,

--------------------------布--------------------------=9n.1；

乙运动员的射击环数平均数为：

9.1+8.7+7.1+9.8+9.9+8.5+10.3+10.5+10.5+9.9有

---------------------------------------------------=9A.43；

因为甲平〈乙平，所以乙运动员的成绩更好一点。

［问答题］7.等比数列的前n项和为已知对任意的neN•.点(n.S.)均在函数y=6"+r”>0,

且bWl,b,r均为常数)的图象上。

(1)求r的值；

(2)当6=2时,记6.=詈(相中)求数列也|的前“项和7；.

参考答案："

解:(1)由题意可为S.=6"+r(b>0,且“IAr均为常数)，

>a2=S2-S,-fc

则

32

a,=S3-S2=i-6

•:数列列」为等比数列,

a,by-b2.

—二­；---r=b

Gjb-b

公比q=b

—==q=6得％=6-1

°iai

又「ax=S,=6+r=6-l

r=-1

(2)当6=2时Q.=力"(6-1)=2"T,

则=

则。=5+恭恭…+g+资■，①

1.234n-1nn+

/干彳+丁…+］-+尹+尸②

①-②可以得到T.=»畀

［问答题］8.如图，在四边形ABCD中,ZABC=90°,CD±AD,AD2+CD2=2AB2.

B

(1)求证：AB=BC；

(2)当BE_LAD于E时，试证明：BE=AE+CD.

参考答案：

证明：(1)连接AC.：LABC=90°AB1+BC1=AC}.

vCDLAD,:.AD1+CD2=AC1,

AD}+CD2=2AB1,..AB1+BC1=2Aff}AB=BC.

(2)过C作C尸J.8E于尸,•••8E•M£，四边形CDEF是矩形.

CD=EF.：LABE+4BAE=90°.Z4BE+LCBF=90°.

LBAE=LCBFCBF.AE=BF,BE=BF+EF=AE+CD.

B

［问答题］9.如图，四边形ABCD中，AB=10,AD=m,ZD=60o,以AB为直径作。

Oo

(1)求圆心。到CD的距离(用含m的代数式表示)；

(2)当m取何值时，CD与。0相切？

A

\/\\

\V

参考答案：

过点"作况•足力F

•ILL4W.»*><IHm

・・心。ECO的距离力、」«

(2iXCD)00幅6.仔・心。-5的杪民唐邮》,

92\IIUS

I。？

D<一一

［问答题］10.如下图。在直角梯形ABCD中，AB〃CD,ZBAD=90o,且AB=8,

AD=3,CD=4,动点P,Q分别以点B和点A为起点同时出发，点P沿B-A,以每

秒1个单位速度运动，终点为点A；点Q沿A-D-CfB,以每秒1.5个单位速

度运动，终点为点Bo设aAPQ的面积为y,运动时间为Xo

(1)求y关于x的函数解析式y=f(x)；

(2)画出函数y=f(x)的图象。

参考答案:

LKd),«>e(0.2).

产1x(8-i)x«»-«}«6>；

②点0AM上售动.・a・(2.，|.

产;.4尸M4；x(8-x)x3»-I”12,

尔点。在C0上口总.Wxe(，.8).

北附Q0M2-：*.Q列48s距♦为:Q3.fl与女尸建动到aAH,JAQ■好样动到点B.

*«*AP-IQB=!x(Br)x；M(I2-^«)B*

29Z□ZxU

««(0.2|

4

，关于，的嫉做■折式为『一去”12”(2.知.

(2)函数图象如图所示：

［填空题］1.已知平面向量a,b满足a=(1,-1),(a+b)±(a-b),那么

|b|=o

参考答案：vTo

参考解析：。""-卜川.

［填空题］2.在AABC中，角A,B,C所对的边分别a,b,c。若A="3,

H_2VT

〒：b=2,贝ija=o

参考答案：vT

o_4vT

中百小叱乙,所以&但4..由正弦定理博.8如1?-=—-1--=VT