(水工钢筋混凝土结构学)第五章受压构件承载力计算ppt课件

1、第五章第五章 受压构件承载力计算受压构件承载力计算(a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压受受压压构构件件种种类类xyNN, MxN, Mx , My水电站厂房柱荷载分析及截面内力受受压压构构件件内内力力N, M , V发电机层发电机层受弯构件受弯构件? ?受压构件受压构件? ?框架结构荷载分析正截面承载力(N)单单向向偏偏心心受受压压构构件件sssycAAfbxfNKNu000.71.25sin0.07svutyvysbsAKVVf bhfhf ANs斜截面受剪承载力(V)研讨方法研讨方法:受压构件承载力同受弯构件受压构件承载力同受弯构件破坏形状破坏形状;计算简图计算简图;根本

2、公式根本公式;适用条件适用条件复习受弯构件正、斜截面承载力内容,掌握受压构件承载力特殊内容1：闸墩；2：闸门；3：刚架；4：公路桥；5：任务桥 运用运用: :水闸任务桥水闸任务桥( (刚架刚架) )刚架为空间构造，分为横(顺河)向和纵(横河)向按平面框架计算。5002502505 10400300 8100300400 8100 880778831.931.924.024.0活动门槽 1 ：10杯口配筋图 1 ：20工作桥中心线吊绳中心线刚架配筋图 1 ：20999-9剖面图 1 ：20 3螺栓30015030030030015088607 87 86079003950395050050757

3、520040016420200200250250100120120772 12445 8100 82005 125 125 102600 82001200 81002400 8200955 8100310350300755007575400751000300502 12 8100445 8200955 81002400 82001200 81002600 8200 8806 10300300601206060300200 190190204006060刚架纵向计算刚架纵向计算计算简图计算简图: :独立柱独立柱荷载荷载: :任务桥身传来及自重任务桥身传来及自重工况工况1.1.一孔闸门刚开启，另一

4、孔未开启一孔闸门刚开启，另一孔未开启. .2.2.两孔闸门同时开启。两孔闸门同时开启。3.3.一跨任务桥吊装完，相邻一跨未吊装一跨任务桥吊装完，相邻一跨未吊装刚架横向计算刚架横向计算计算简图计算简图立柱和横梁轴线组成立柱和横梁轴线组成框架构造。框架构造。荷载荷载程度荷载和垂直荷载程度荷载和垂直荷载最不利工况最不利工况闸门开启到最高位。闸门开启到最高位。5002502505 10400300 8100300400 8100 880778831.931.924.024.0活动门槽 1 ：10杯口配筋图 1 ：20工作桥中心线吊绳中心线刚架配筋图 1 ：20999-9剖面图 1 ：20 3螺栓300

5、15030030030015088607 87 86079003950395050050757520040016420200200250250100120120772 12445 8100 82005 125 125 102600 82001200 81002400 8200955 8100310350300755007575400751000300502 12 8100445 8200955 81002400 82001200 81002600 8200 8806 10300300601206060300200 190190204006060对称配筋，最不利内力组合的选取。研 究内容 轴心受

6、压构件正截面承载力计算 偏心受压构件正截面承载力计算 对称配筋的矩形截面偏心受压构件 偏心受压构件截面承载才干N与M的关系 牛腿设计本章内容 第一节受压构件的构造要求第二节轴心受压构件正截面承载力计算 第三节偏心受压构件正截面承载力计算 第四节对称配筋的矩形截面偏心受压构件第五节偏心受压构件截面承载才干N与M的关系第六节 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算第七节双向偏心受压构件正截面承载力计算轴心受压轴心受压轴心N纵筋改善构件脆性破坏性质纵筋全部受压箍筋作用N柱的钢筋骨架受受压压构构件件的的构构造造要要求求NoImage偏心受压偏心受压偏心N纵筋受力：受压或受拉截面长边及纵筋布置箍筋作用受受压压

7、构构件件的的构构造造要要求求轴压采用方形或圆形偏压采用矩形、 T形和工字形截面方式和尺寸截面方式和尺寸 截面长边布置在弯矩作用方向，长短边比值截面长边布置在弯矩作用方向，长短边比值1.51.52.52.5。 截面尺寸不宜过小，水工建筑现浇立柱边长截面尺寸不宜过小，水工建筑现浇立柱边长300mm。纵向弯曲受受压压构构件件的的构构造造要要求求纵向钢筋纵向钢筋作用：协助砼受压；承当弯矩。 常用HRB335、HRB400。不宜用高强钢筋。直径12mm，常用直径1232mm。纵筋数量不能过少，破坏呈脆性。纵筋不宜过多，适宜配筋率0.82.0。受压构件承载力主要取决于砼强度，应采用强度等级受压构件承载力主

8、要取决于砼强度，应采用强度等级 较高的砼，如较高的砼，如C25 、C30或更高。或更高。 砼受受压压构构件件的的构构造造要要求求 箍筋箍筋直径和间距阻止纵筋受压向外凸，阻止纵筋受压向外凸，防止砼维护层剥落；防止砼维护层剥落；约束砼；抗剪。约束砼；抗剪。箍筋应为封锁式。受受压压构构件件的的构构造造要要求求截面有内折角时箍筋的布置根本箍筋和附加箍筋b400600h1000b400b4001h4001000h1500600h1000600h1000b40012h400受受压压构构件件的的构构造造要要求求承重墙阐明阐明1.1.实践工程中有无理想的轴心受压构件实践工程中有无理想的轴心受压构件? ?2.2

9、.现行规范把受压构件分为轴心受压和偏心受压两类。现行规范把受压构件分为轴心受压和偏心受压两类。内容内容一、实验结果一、实验结果1.1.短柱截面应力短柱截面应力- -应变应变2.2.长柱破坏形状长柱破坏形状3.3.应力重分布应力重分布二、普通箍筋柱的计算二、普通箍筋柱的计算轴轴心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算轴压短柱破坏轴压短柱破坏全截面受压压应变均匀csyf 砼应力 钢筋应力 cfsccuAfAfNy截面应变截面应力短柱承载力轴轴心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算在弯矩和轴向力共同作用下破坏。 长柱破坏荷载小于短柱，柱子越细长小得越多。 特别细长柱发生失稳

10、破坏。 长柱不仅发生紧缩变形，还发生纵向弯曲。 轴压长柱破坏轴压长柱破坏轴轴心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算稳定系数表示长柱承载力较短柱的降低，思索二次弯矩影响。/uuuuNNNN长长短短 长柱承载力长柱承载力直接在短柱承载力上打折扣轴轴心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算长细比l0/b 8或 l0/i 8短柱的称为短柱。 长细比限制在l0/b 30，l0/h25。实践工程构件计算长度l0取值可参考规范。普通箍筋柱的计算普通箍筋柱的计算 sA N轴力设计值；A构件截面面积； 全部纵筋的截面面积； 轴压构件的稳定系数。)(sycuAfAfNKN轴轴心心受受压压

11、构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算不同箍筋短柱的荷载应变图 A不配筋的素砼短柱；B配置普通箍筋的钢筋砼短柱；C配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱。普通钢箍柱螺旋钢箍柱柱的承载力和延性柱的承载力和延性轴轴心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算N初始受力 应力重分布长期荷载应力重分布长期荷载荷载长期作用砼发生徐变，砼与钢筋之间应力重分布。变形协调长期荷载轴轴心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算试分别分析混凝土干缩和徐变对钢筋混凝土试分别分析混凝土干缩和徐变对钢筋混凝土轴心受压构件和轴心受拉构件应力重分布的影响。轴心受压构件和轴心受拉构件应力重分布的影响。 混凝土徐变钢筋有

12、无徐变？应力重分布与初始受力比较, 钢筋与混凝土应力重新分布。 破坏特征破坏特征: :受拉钢筋先受拉钢筋先fyfy，然后受压砼，然后受压砼 cu cu。 破坏时截面应力破坏时截面应力:s=fy:s=fy， s=fs=fy y 与配筋量适中的双与配筋量适中的双筋受弯构件的破坏相类筋受弯构件的破坏相类似。破坏有预兆，属延似。破坏有预兆，属延性破坏。也称为大偏心性破坏。也称为大偏心受压破坏受压破坏 。偏压短柱受拉破坏偏压短柱受拉破坏发生条件: 偏心距较大， As配筋适宜。偏偏心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算 e0很小，全部受压很小，全部受压 e0稍大，小部分受拉稍大，小部分受拉e

13、0较大，拉筋过多破坏特征破坏特征:砼砼 cu ， As应力达不到屈服应力达不到屈服 。 破坏时截面应力破坏时截面应力s=fy , As应力达不到屈服应力达不到屈服 。属于脆性破坏，也称为小偏心受压破坏。偏偏心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算偏压短柱受压破坏偏压短柱受压破坏发生条件破坏形态破坏条件破坏特征截面应力受拉破坏（大偏压） 偏心距较大，纵筋配置适当 受拉钢筋首先达到屈服，然后受压区砼压碎，受压钢筋屈服，构件破坏。破坏有明显的预兆，裂缝、变形显著发展。具有延性破坏性质。破坏时:混凝土压应力为fc;受压钢筋As应力为fy；受拉钢筋As应力为fy受压破坏（小偏压） 偏心距较小

14、，或偏心距较大但纵筋配筋率很高 靠近轴向力一侧砼被压碎，受压钢筋屈服，远离受拉或受压，但一般不屈服。破坏没有明显预兆，具有脆性破坏性质。破坏时:混凝土压应力为fc;受压钢筋As应力为fy；受拉钢筋As应力未知，记为s。偏压短柱破坏形状偏压短柱破坏形状两类破坏的本质区别破坏形状取决于破坏时钢筋As能否到达受拉屈服。偏心距和As配筋情况。轴心受压、偏心受压和受弯构件截面极限应力形状轴心受压、偏心受压和受弯构件截面极限应力形状构件截面应力随偏心距变化 计算根本假定计算根本假定平截面假定不思索混凝土的抗拉作用混凝土和钢筋的应力应变关系受压区混凝土采用等效矩形应力图形。2xa时，受压钢筋到达抗压设计强度

15、。矩形截面偏心受压矩形截面偏心受压偏偏心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算平截面假定在受压构件中的运用?适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图受拉破坏受拉破坏 先受拉钢筋屈先受拉钢筋屈服，后砼压碎，服，后砼压碎，受压钢筋压屈。受压钢筋压屈。受压破坏受压破坏受压砼压碎，受压砼压碎，受压钢筋压屈。受压钢筋压屈。界限破坏界限破坏 受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服的同时砼压碎，的同时砼压碎，受压钢筋压屈。受压钢筋压屈。NMcuy受拉破坏受拉破坏受压破坏受压破坏界限破坏界限破坏x0由平截面假定可知：当xxb即b时，为大偏心受压破坏当xxb即b时，为小偏心受压破坏sbEfy0033. 018 .

16、0AsAsh0大大小小偏偏心心受受压压破破坏坏的的判判别别力和力矩的平衡ahee20 受拉边或受压较小边钢筋的应力； e0轴向力对截面重心的偏心距，e0MN。s推导根本公式根本公式sssycAAfbxfNKNu0sy0c2ahAfxhbxfeNKNeu偏偏心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算小偏心受压小偏心受压ss的计算的计算平截面假定cu和x ss= sEs cusx0h0NMAsAs00hxscucu) 11(00hxcus08 . 0 xx 0033. 0cusssE) 18 . 0(0033. 0ssE 代入小偏心受压构件计算公式，变为代入小偏心受压构件计算公式，变为3

17、个个方程，要解方程，要解x的三次方程。将的三次方程。将s的计算式简化。的计算式简化。偏偏心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算) 18 . 0(0033. 0ssE简化为经过、点的直线替代曲线ysyffbysf8 . 08 . 0bb6.1偏偏心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算小偏心受压小偏心受压ss的计算的计算NMcuyx0bAsAsh0cuNMx0AsAsh0点:界限破坏 = b，s = fy = 0.8， x0 = h0 ，s =08 . 08 . 000hxxxbbbxx0偏偏心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算点:中和轴经过As位置柱在

18、偏心压力作用下，中间截面产生附加挠度f。接受初始一阶弯矩和附加二阶弯矩。短柱附加挠度和附加弯矩小，忽略不计；柱各截面弯矩相等为初始弯矩。短柱截面弯矩Ne0长柱附加挠度和弯矩不能忽略，截面弯矩从柱端向柱中截面逐渐增大。长柱截面弯矩Ne0f偏偏心心受受压压构构件件纵纵向向弯弯曲曲的的影影响响偏偏心心受受压压构构件件纵纵向向弯弯曲曲的的影影响响偏心距乘一个大于1的偏心距增大系数来思索二阶效应:00001fefeee偏心距增大系数。长柱截面弯矩长柱截面弯矩Ne0Ne00hycu2200011lheycu212000)(140011hlhe 界限破坏截面曲率界限破坏截面曲率ycuf 挠度和曲率的关系挠度

19、和曲率的关系220lf偏偏心心距距增增大大系系数数212000)(140011hlhe1思索截面应变对曲率的影响系数思索截面应变对曲率的影响系数大偏压构件：偏心距影响不大，近似大偏压构件：偏心距影响不大，近似取为取为1.0。小偏压构件：小偏压构件：10.51cf AKNA：截面面积：截面面积2长细比对截面曲率的修正系数长细比对截面曲率的修正系数截面曲率随构件长细比的增大而增大。截面曲率随构件长细比的增大而增大。l0/h15时，影响不大，取时，影响不大，取2=1.0l0/h15时：时：hl0201. 015. 1偏偏心心距距增增大大系系数数212000)(140011hlhe公式原理：以界限破坏

20、截面曲率为主要参数。思索要素：e0 ，破坏形状，长细比，砼徐变。公式适用范围：80hl短柱13080hl中长柱300hl细长柱，公式不再适用。偏压长柱的承载力计算偏压长柱的承载力计算? ?轴压采用稳定系数在短柱承载力上打折扣；偏压采用偏心距增大系数加大M作用以间接思索长柱承载力降低。偏偏心心距距增增大大系系数数长细比添加，附加弯矩增大， 长柱承载力Nu降低。(同轴压)短柱、长柱和细长柱 e0一样、长细比不同时Nu的变化实验阐明附加弯矩使偏压构件承载力降低。偏偏心心受受压压构构件件纵纵向向弯弯曲曲的的影影响响偏心距增大系数法是一个传统的方法，运用方便，在大多数情况下具有足够的精度，至今被各国规范

21、所采用。式5-11是由两端铰支的规范受压柱得到的。对实践工程中的受压构件，规范根据实践受压柱的挠度曲线与规范受压柱挠度曲线相当的原那么，经过调整计算长度，将实践受压柱转化为两端铰支的规范受压柱来思索二阶效应。因此，偏心矩增大系数法也称为l0法。 偏偏心心受受压压构构件件纵纵向向弯弯曲曲的的影影响响思索二阶效应的计算方法主要除了偏心距增大系数法，还有非线性有限单元法，思索钢筋混凝土构造资料的非线性与几何非线性，对构造进展非线性分析，求出构造在承载才干极限形状下各截面的内力，包括了一阶内力和二阶效应引起的附加内力。该方法被以为是一个实际上比较合理、计算结果比较准确的方法。但必需借助计算机进展，计算

22、任务量较大，实践运用不很方便，只需在某些有特别要求的杆系构造二阶效应分析时才采用。偏偏心心受受压压构构件件纵纵向向弯弯曲曲的的影影响响【例5-2】某钢筋混凝土偏心受压柱，级平安级别，b=400mm，h=600mm，a=a=40mm，计算长度l0=5200mm，接受内力设计值 M=161kNm，N=298kN，采用C30混凝土，HRB400钢筋。求钢筋截面面积和，并画出截面配筋图。【例5-3】某钢筋混凝土柱采用C25混凝土，HRB335钢筋；级平安级别；在运用阶段，永久荷载规范值对该柱产生的弯矩MGK=30.0kNm及轴向压力NGK=800.0kN，可变荷载规范值对该柱产生的弯矩MGK=50.0

23、kNm及轴向压力NGK=750.0kN；柱截面尺寸为bh=350mm500mm；柱在弯矩作用平面的计算长度l0=7200mm。在垂直于弯矩作用平面的计算长度l0=3600mm。试计算该柱所需钢筋。【例5-4】某水电站厂房边柱为钢筋混凝土偏心受压构件，级平安级别，根本荷载效应组合，接受弯矩设计值为M=69.0kNm，轴心压力设计值为N=300kN，截面尺寸bh=300400mm，柱计算高度为l0=5000mm ，配有受压钢筋2 16( )，受拉钢筋4 ( )，采用混凝土强度等级C25。试复核柱截面的承载力能否满足要求？2mm402sA2mm1017sA大大小小偏偏心心受受压压破破坏坏的的判判别别

24、由平截面假定可知：当xxb即b时，为大偏心受压破坏当xxb即b时，为小偏心受压破坏承载力复核承载力复核(为什么要判别为什么要判别?)e0b截面设计x未知，而偏心距知 0 00.300.30，大偏心受压，大偏心受压00 0.30 0.30，小偏心受压，小偏心受压破坏形状不仅仅取决与偏心距，还与As配置量有关。设计完成后，再用x效核。截面设计截面设计大大小小偏偏心心受受压压破破坏坏的的判判别别ysbf界限破坏消去Ne0b =0.3h0e0b与资料强度及纵筋配筋率有关sssycAAfbxfNKNu0sy0c2ahAfxhbxfeNKNeuahee20 取纵向受压、受拉钢筋为最小配筋率，取常用的混凝土

25、和取纵向受压、受拉钢筋为最小配筋率，取常用的混凝土和钢筋的强度等级，算出界限偏心距钢筋的强度等级，算出界限偏心距eobeob的平均值为的平均值为0.3h00.3h0。 0.3ho含义是：常用资料强度等级的截面最小界限偏心距含义是：常用资料强度等级的截面最小界限偏心距eob(min)，即当即当及及均取最小配筋率时，均取最小配筋率时，eob为最小值。为最小值。 界限偏心距界限偏心距大大小小偏偏心心受受压压破破坏坏的的判判别别ahee20大大偏偏心心受受压压截截面面设设计计eo乘以偏心距增大系数y思索纵向弯曲影响cyssuyKNNf bxf Af A0sy0c2ahAfxhbxfeNKNeuAs和和

26、As均未知均未知两个根本方程，三个未知数，As、As和x，无独一解。假设Asrmin bh0?与双筋梁类似，为使总配筋面积As+As最小?取x=xb得取As= rmin bh0，按As为知情况计算。)(020ahfbhfKNeAycsbsysybcsfKNAfbhfA0大大偏偏心心受受压压截截面面设设计计0.85xbbb超筋(DL)不设计超筋(SL)不设计小偏心受压(SL DL) 设计As为知时为知时(2a x bh0)两个根本方程二个未知数As 和 x，有独一解。取x=2a，对As 中心取矩假设x xbh0 ？ysycsfKNAfhbfA00syahAfeKN)(0ahfeKNAys大大偏偏

27、心心受受压压截截面面设设计计bysf8.08.0三个根本方程，四个未知数，As、As 、 ss和x，无独一解。小偏心受压，即x xb，ss fy，As未到达受拉屈服。为运用钢量最小，可取As = rmin bh0。cyssusKNNf bxf AA0sy0c2ahAfxhbxfeNKNeu小小偏偏心心受受压压截截面面设设计计确定As后，可求得x (b1.6-xb , 直接解算；取ss= - fy 及x =1.6-xb ，再解算。即ss -fy ，即ss -fy 小小偏偏心心受受压压截截面面设设计计当e=h/2-a-e0 h0=h-acK Nf bhAs一侧砼能够先到达受压破坏。对As取矩，可得

28、：而偏心距很小002csyhKNef bh hAfha 小小偏偏心心受受压压截截面面设设计计偏偏心心受受压压构构件件承承载载力力复复核核 eAfeAfxhebxfsysyc)2(01求x先按大偏心受压计算(2)当2a xxbh0时，大偏压 sysycuAfAfbxfN当xxbh0时，小偏心受压。按小偏心受压承载力计算方法重新计算。eAfeAxhebxfsyssc)2(0bysf8 . 08 . 0 AAfbxfNsssycu假设x 1.6-xb ，取ss= - fy 重新计算x假设x 1.6-xb )()2(100ahAfxhbxfeNsycu偏偏心心受受压压构构件件承承载载力力复复核核小偏压

29、需验算垂直弯矩作用平面的轴心受压承载力。轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压思索稳定系数影响。长细比如何计算？偏偏心心受受压压构构件件承承载载力力复复核核 某水闸任务桥的中墩支柱，某水闸任务桥的中墩支柱，在垂直水流方向的受力情况如下在垂直水流方向的受力情况如下图，在闸门开启的闸孔一边的纵图，在闸门开启的闸孔一边的纵梁对支柱产生的轴向压力设计值梁对支柱产生的轴向压力设计值为为 ，在闸门未开启的闸孔一，在闸门未开启的闸孔一边的纵梁对支柱产生的轴向压力边的纵梁对支柱产生的轴向压力设计值为设计值为 ，支柱自重产生的，支柱自重产生的轴向压力设计值轴向压力设计值 。试对该柱进。试对该柱进展配筋

30、计算。展配筋计算。 kNN6 .2711kNN9 .962kNN473刚架纵向计算刚架纵向计算对称配筋，最不利内力组合的选取。对称配筋，最不利内力组合的选取。刚架横向计算刚架横向计算三角桁架混凝土斜压破坏 牛腿的外形及钢筋配置 钢筋混凝土牛腿的设计 牛腿可近似看作是以纵筋为程度拉杆，以混凝土为斜压杆的三角形桁架。 混凝土剪切破坏 牛腿承载力由顶部纵向受力钢筋、程度箍筋与混凝土三者共同提供。 00.2a h 00.2a h 对对称称配配筋筋的的偏偏心心受受压压构构件件 受压构件接受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。对称配筋截面 As=As，fy = fy 对称配筋构造简单，施工方

31、便，不会在施工中产生过失。对称配筋构造简单，施工方便，不会在施工中产生过失。x2ax xb可同非对称配筋按小偏心受压情况计算；按大偏心受压情况计算；按小偏心受压情况计算。对对称称配配筋筋的的偏偏心心受受压压构构件件偏偏心心受受压压构构件件截截面面承承载载力力N N与与M M的的关关系系给定截面、资料强度和配筋，到达正截面承载力极限形状时，压力和弯矩是相互关联的，可用一条N-M相关曲线表示。NuNu压弯构件 偏心受压构件=Mu =Nu e0AssAe0AssAN-M相关曲线作用：截面设计时选取最不利内力组合。C点为构件接受轴压时承载力N0 A点为构件接受纯弯时承载力M0B点为大、小偏心受压分界I

32、区：小偏压；II区：大偏压曲线B即为特定截面偏心受压承载力N-M相关曲线NuMu =Nu e0AssAs偏偏心心受受压压构构件件截截面面承承载载力力N N与与M M的的关关系系对称配筋大偏压0bhfNcu)(020ahfbhfeNAAyscuss) (25 . 0020ahAfbfNhNeNMsycuuuuahee20将带入偏偏心心受受压压构构件件截截面面承承载载力力N N与与M M的的关关系系大偏压范围，N-M为二次函数关系，如AB段。小偏压范围,N-M也为二次函数关系，如BC段。tg=e0 相关曲线上的任一点代表相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限形截面处于正截面承载力极限形状时

33、的一种内力组合。状时的一种内力组合。 如一组内力如一组内力N，M在曲在曲线内侧阐明截面未到达极限形线内侧阐明截面未到达极限形状，是平安的；状，是平安的； 如如N，M在曲线外侧，在曲线外侧，那么阐明截面承载力缺乏。那么阐明截面承载力缺乏。相关曲线作用：截面设计时选取最不利内力组合。大偏心受压破坏时N是大还是小危险? 小偏心受压破坏时N是大还是小危险?偏偏心心受受压压构构件件截截面面承承载载力力N N与与M M的的关关系系小偏心受压大偏心受压M一样，N越小越危险；N一样，M越大越危险。M一样，N越大越危险；N一样，M越大越危险。 缘由：缘由：大偏压是受拉破坏，破坏开场受拉边，拉应力越大越危险。大偏

34、压是受拉破坏，破坏开场受拉边，拉应力越大越危险。小偏压是受压破坏，破坏开场受压边，压应力越大越危险。小偏压是受压破坏，破坏开场受压边，压应力越大越危险。偏偏心心受受压压构构件件截截面面承承载载力力N N与与M M的的关关系系N-M 关系曲线阐明受压承载力Nu随e0的变化规律。截面设计时利用相关曲线选取最不利内力组合。步骤:1.对称配筋;2.判别大小偏压;3.按大小偏压NM关系规律选最不利内力 对称配筋截面，到达界限破对称配筋截面，到达界限破坏时的轴力坏时的轴力Nb是一致的。是一致的。 截面尺寸和资料强度坚持不截面尺寸和资料强度坚持不变，变，N-M相关曲线随配筋率相关曲线随配筋率的添加而向外侧增

35、大。的添加而向外侧增大。MuNuN0C(N0，0)B(Nb，Mb)A(0，M0)配筋率的添加对N-M相关曲线影响截面尺寸为300400、砼强度等级C20、HRB335钢筋对称配筋矩形截面偏压构件正截面承载力计算图表A点对应于受弯构件，fc提高，Mu添加，A点右移。对称配筋的矩形截面偏心受压构件，其N-M关系如下图，设=1.0，试分析在截面尺寸、配筋面积和钢材强度均不变情况下，当混凝土强度等级提高时，图中A、B、C三点的位置将发生怎样的改动？C点对应于轴压，fc提高，Nu添加，C点上移。B点对应于大小偏压的界限形状，对称配筋，Nb=fcbh0， fc提高，Nb添加。Mb=Nbeob=bfcbh0

36、(h-bh0)/2+2fyAs(h/2-a)，Mb也添加，即B点往右上方挪动。 偏偏心心受受压压构构件件斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力计计算算压力的存在对受剪承载力的影响？压力的存在对受剪承载力的影响？延缓了斜裂痕的出现和开展，砼剪压区高度增大与无轴力梁比斜裂痕程度投影长度根本不变，对箍筋受剪承载力没明显影响。受剪承载力与轴压力的关系但当压力超越一定数值但当压力超越一定数值? ?偏偏心心受受压压构构件件斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力计计算算N与V相应的轴向压力设计值，N 0.3fcA，取N = 0.3fcA偏心受压构件斜截面受剪承载力偏心受压构件斜截面受剪承载力防止斜压破坏构造及最小配箍率

37、配筋000.71.25sin0.07svutyvysbsAKVVf bhfhf ANs025. 0bhfKVc00.70.07tKVf bhN偏偏心心受受压压构构件件斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力计计算算 双双向向偏偏心心受受压压构构件件的的正正截截面面承承载载力力计计算算1、双向偏心受压构件正截面的破坏形状，也分为受拉破坏和受压破坏两种。2、单向偏压构件正截面承载力计算时采用的根本假定也可运用于双向偏压构件。3、双向偏压构件正截面破坏时，中和轴与截面主轴斜交，受压区的外形能够是三角形、梯形或五边形。4、各根钢筋到中和轴的间隔不等，往往相差悬殊，使钢筋应力不均匀，有的到达屈服强度，有的应力那

38、么较小。因此使计算相当费事。双双向向偏偏心心受受压压构构件件的的正正截截面面承承载载力力计计算算钢筋应力：不均匀，有的到达屈服强度，有的应力较小。 (各根钢筋到中和轴间隔不等)压区混凝土应力外形： 三角形、梯形或五边形 (中和轴与截面主轴斜交) 。正截面破坏时截面应力正截面破坏时截面应力双双向向偏偏心心受受压压构构件件的的正正截截面面承承载载力力计计算算工程设计中采用简单的近似计算方法工程设计中采用简单的近似计算方法-承载力相关法承载力相关法双向偏心受压承载力与轴心受压和单向偏心受压的承载力之间存在一定的相关关系，利用这种关系将双向偏心受压构件的计算转化为轴心和单向偏心受压构件的计算，从而使计

39、算得到简化。根据资料力学方法：0uuyux1111NNNKN双双向向偏偏心心受受压压构构件件的的正正截截面面承承载载力力计计算算Nux轴向力作用于x轴、思索偏心距 ，按全部纵筋计算的构件偏压承载力设计值；Nuy轴向力作用于y轴、思索偏心距 ，按全部纵筋计算的构件偏压承载力设计值； Nu0全部纵筋计算构件轴压承载力设计值，不思索 。xex0yye0只能复核不能直接设计。如设计须先拟定截面尺寸、钢筋数量及布置方案，然后复核。0uuyux1111NNNKN双双向向偏偏心心受受压压构构件件的的正正截截面面承承载载力力计计算算受压构件承载力特殊内容受压构件承载力特殊内容1.N1.N作用下的破坏形状作用下

40、的破坏形状偏心距不同偏心距不同2.2.小偏心受压钢筋小偏心受压钢筋AsAs的应力计算的应力计算平截面假定平截面假定纵向弯曲对受压承载力影响纵向弯曲对受压承载力影响柱长细比轴压采用稳定系数在短柱承柱长细比轴压采用稳定系数在短柱承载力上打折扣；偏压采用偏心距增大系数加大载力上打折扣；偏压采用偏心距增大系数加大M M作用以间接思索长柱承载力作用以间接思索长柱承载力降低。降低。大小偏心受压的判别：截面设计用偏心距，复核用大小偏心受压的判别：截面设计用偏心距，复核用x x；对称配筋用；对称配筋用x x关系曲线的运用关系曲线的运用分为大偏心和小偏心两类，运用各自规律找分为大偏心和小偏心两类，运用各自规律找

41、出最不利内力组合进展设计出最不利内力组合进展设计熟练掌握：单向偏心受压正截面承载力计算简图、根本公式、熟练掌握：单向偏心受压正截面承载力计算简图、根本公式、截面设计及复核截面设计及复核( (非对称及对称配筋非对称及对称配筋) )复习1 在大偏心和小偏心受压构件截面设计时都要补充一个条件。写出各自补充条件，并阐明补充条件是根据什么建立的?2 为什么大小偏心受压构件的判别式有两个？怎样运用？3 双筋矩形受弯构件的正截面承载力计算图与矩形偏心受压构件正截面受压承载力计算图是一样的吗？4小偏心受压构件钢筋的应力计算为什么要用公式5-8而不用公式5-7？ 第五章作业一单项选择题，二问答题三计算题，复习

42、第五章钢筋混凝土受压弯构件承载力计算第五章钢筋混凝土受压弯构件承载力计算5.1受压构件构造受压构件构造砼砼受压构件承载力主要取决于砼强度，应采用强度受压构件承载力主要取决于砼强度，应采用强度等级较高的砼，如等级较高的砼，如C20、C25 、C30或更高。或更高。钢筋钢筋常用常用HRB335级、级、HRB400级。不宜用高强钢筋，级。不宜用高强钢筋，不宜用冷拉钢筋。不宜用冷拉钢筋。直径直径12mm，常用直径，常用直径1232mm。现浇时纵筋净距现浇时纵筋净距50mm，最大间距，最大间距350mm。长边长边600mm，中间设，中间设1016mm纵向构造钢筋纵向构造钢筋复习 箍筋箍筋作用：阻止纵筋受

43、压向外凸，防止砼维护层剥落；作用：阻止纵筋受压向外凸，防止砼维护层剥落；约束砼；约束砼；抗剪。抗剪。方式：箍筋应为封锁式。方式：箍筋应为封锁式。 根本箍筋和附加箍筋，内角根本箍筋和附加箍筋，内角180。布置：纵筋绑扎搭接长度内箍筋要加密。布置：纵筋绑扎搭接长度内箍筋要加密。复习 5.2轴心受压构件轴心受压构件破坏时特征及应力图形破坏时特征及应力图形钢筋与砼均到达强度。钢筋与砼均到达强度。应力重分布应力重分布砼发生徐变，钢筋应力砼发生徐变，钢筋应力，砼应力，砼应力。纵向弯曲纵向弯曲:稳定系数稳定系数作用：用于思索长柱的二次弯矩。作用：用于思索长柱的二次弯矩。长柱与短柱分界：长柱与短柱分界：l0/b8 或或 l0/r 8短柱，短柱， 1计算公式计算公式 复习 5.3偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算受拉破坏与受压破坏过程、特点、应力图形受拉破坏与受压破坏过程、特点、应力图形受拉破坏：受拉破坏：受拉钢筋先受拉钢筋先fy，然后受压砼，然后受压砼 cu。 破坏时破坏时s=fy， c= cu， s=fy受压破坏：受压破坏：受压砼受压