地基沉降计算

1、六 地基沉降计算一、填空1.目前，在建筑工程中计算地基最终沉降量的较常见的方法是_和_。2._规范方法计算地基最终沉降的公式为_，公式中、的单位分别是_、_、_。3._是决定地基沉降与时间关系的关键因素。4.对一般土，按分层总和法计算地基沉降量时，沉降计算深度是根据_条件确定的，若其下方还存在高压缩性土层，则要按_条件确定。5.采用分层总和法计算地基沉降量时，第i层土的沉降量计算公式为_或_。6.当无相邻荷载影响，基础宽度在1-50m范围内时，规范规定，基础中点的地基沉降的计算深度可按简化公式计算，该公式为_。7.饱和粘土的沉降由_、_、_沉降组成，计算这几部分沉降时，其压缩性指标分别采用_、

2、_、_。8.用分层总和法计算地基沉降时，采用_指标使沉降计算值偏小，采用_指标又使计算值偏大，相互有所补偿。9.地基土沉降与时间有关，砂土沉降在加荷后完成_，饱和粘土最终沉降量完成需_。10._应力不引起地基沉降，_应力引起地基沉降，_在_，_，等情况下也会引起地面沉降。答案：1.分层总和法 规范方法 2. mm m kpa 3.土的渗透性 4. 5. 6. 7.瞬时沉降、固结沉降、次固结沉降、弹性模量、压缩指数、次压缩系数 8.侧限条件下的压缩性指标，基底中心点下的附加应力 9.很快 几年甚至几十年的时间 10.自重、附加、自重应力、欠固结土层、地下水位下降、大面积堆土二、选择题1 基础面积

3、相同，基底附加应力也相同，但埋置深度不同，对于两基础，最终沉降量有何区别？（A）埋深大的比埋深浅的沉降大 （B）埋深大的比埋深浅的沉降小（C）两基础沉降无差别2 基底附加应力相同，埋置深度也相同，但基底面积不同的两个基础，它们的沉降量有何不同？（A）基底面积大的沉降量大 （B）基底面积小的沉降量大（C）两基础沉降量相同3 有两个条形基础，基底附加应力分布相同，基础宽度相同，埋置深度也相同，但其基底长度不同，试问两基础沉降有何不同？（A）基底长度大的沉降量大 （B）基底长度大的沉降量小（C）两基础沉降量相同4 上部结构传至基础底面的两个基础，埋置深度相同，底面积不同，但基底压力相同，试问两基础沉

4、降有何不同？（A）基底面积大的沉降量大 （B）基底面积小的沉降量大（C）两基础沉降量相同5 在软土地基上有一条形基础，宽度，埋置深度，基底附加应力，基础宽度中心线下附加应力，若地下水位在地表处，土的饱和重度，试问压缩层深度是多少？表1.02.03.04.05.06.00.550.310.210.160.130.11（A）基底下约 （B）基底下约 （C）基底下约6 已知某老建筑物基础埋置深度，底面下处的附加应力，地下水位在基底下处，土的重度，由于房屋改建，增加两层，深度处附加应力增加，若土的孔隙比与应力之间的关系为，求在厚的土层增加多少沉降量？（A） （B） （C）7 考虑应力历史对沉降影响时，

5、如果附加应力（其中：前期固结应力，：自重应力）时，土层的变形性质如何？（A）再压缩变形 （B）压缩变形 （C）蠕动变形8 对于欠固结土，如果其结构强度遭到破坏，则土的变形有何影响？（A）发生蠕变 （B）在上覆荷载下沉降 （C）在上覆荷载下回弹9当地基为高压缩性土时，分层总和法确定地基沉降计算深度标准是（ ）。（A） （B） （C） （D）10 按规范法规定，地基沉降计算深度符合要求的是（ ）。（A） （B）（C） （D）11 用规范法计算沉降时，下列说法中错误的是（ ）。（A）可按天然土层分层（B）按实际应力范围取值（C）取12 建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）中确定地基沉降计

6、算深度的最全面的方法，以下何项为正确的？（ ）。（A）取仅与基础宽度有关的宽度比法（B）考虑基础宽度影响，取由计算深度向上厚度为土层的沉降量小于总沉降值一定比例的应变比法（C）取附加应力为自重应力或的应力比法（D）取简化的与基础形式有关的经验公式13 土的压缩变形中，主要是（ ）。（A）弹性变形 （B）残余变形 （C）固结变形 （D）蠕动变形14 地基沉降计算深度指（ ）。（A）主要受力层深度 （B）压缩曾厚度（C）持力层厚度 （D）15 下列何因素对地基沉降计算深度的影响最为显著？（ ）。（A）基底附加应力 （B）基础底面尺寸（C）土的压缩模量 （D）基础埋置深度16 下列说法正确的是（ ）

7、。（A）基底平均附加应力相同的两个建筑物，建在同样的地基上，其沉降量不一定相同（B）地基土受压时间越长，变形越大，孔隙水压力也越大（C）在任何情况下，自重应力都不会产生地基沉降（D）地基土达到固结稳定，说明土内不再有水17 在基底平均压力和其他条件相同的条件下，条形基础的沉降比矩形基础的沉降（ ）。（A）大 （B）小 （C）相同 （D）无法比较18 下列说法错误的是（ ）。（A）瞬时沉降仅包括剪应变，无体积应变（B）沉降速率取决于孔隙水的排出速率（C）次固结沉降变形速率与孔隙水排出的速率无关（D）瞬时沉降、沉降速率、次固结沉降是在不同时间截然分开发生的 答案：1.B 2.A 3.A 4.A 5

8、.C 6.C 7.B 8.B 9.C 10.C 11.C 12.B 13.C 14.B 15.B 16.A 17.A 18.D三、简答及思考题1 试述地基在局部荷载作用下总沉降由几部分组成？写出各自定义。2 在大面积开挖基坑中，如何考虑坑底回弹对基础沉降量的影响？3 什么是地基压缩层深度？如何确定？4 在分层总和中，为什么用基础地面中心点下附加应力计算地基最终沉降量。5 试述用规范法和分层总和法计算沉降量的区别？ 6 大的建筑物常有主楼和翼楼，主楼往往比较高大，从沉降角度考虑，应先施工哪一部分比较合理，为什么？7 在厚度相同的正常固结土和超固结土上，施加同样大小的压力增量，土层压缩量是否相同，

9、为什么？8 试说明软粘土地基在荷载作用下产生初始沉降、固结沉降和次固结沉降的机理。9 试述沉降计算中应该注意的问题。10已知甲乙两条形基础，甲基础尺寸宽度为，埋深为，乙基础宽度为，埋深，甲基础上作用有荷载，乙基础上作用有荷载。其中，试问两基础沉降量是否相同，为什么？通过调整两基础的H和B，能否使两基础的沉降相接近，有几种调整方案及评价。（甲、乙两基础相距L，所处土层完全一致）11 计算沉降的分层总和法和规范法有何区别？答案：1 答（1）地基在局部荷载作用下总沉降有三部分：瞬时沉降、固结沉降、次固结沉降。（2）瞬时沉降又称初始沉降，土体在施加荷载瞬时虽无压缩，但剪应力增量会使单元体立即发生剪切变

10、形。 固结沉降即土体因孔隙水排出面压缩产生的沉降； 次固结沉降是渗透固结过程终止后，土体在不变的有效应力作用下，仍可极其缓慢地继续蠕动变形而压缩（这与颗粒周围结合水的挤出以及土骨架的压缩和屈服有关）。2答大面积开挖后，地基土回弹。因此基础荷载施加后，不仅附加压力要产生沉降，基底地基土的总应力达到原自重应力状态的初始阶段也会发生再压缩量。简化处理时，用来计算，地基中附加应力。3答（1）由于地基土在自重应力的长期作用下，其压缩性随深度降低，而局部荷载引起的附加压力又随着深度减少。因此，超过一定深度的土的变形很小可忽略。我们将沉降时应该考虑其变形的深度范围称为地基压缩层，该深度称为地基沉降计算深度或

11、地基压缩层厚度。（2）按分层总和法计算沉降时，地基沉降计算深度下限，取地基附加应力等于自重应力的处，即处，在该深度以下如有高压缩性土，则向下计算至处；按规范方法计算沉降时，确定时应满足4答分层总和法假定地基土侧向不变形，这使计算结果偏小；取基底中心点下的地基中的附加应力计算基础的平均沉降使计算结果偏大。因此它们在一定程度上得到了相互弥补。5答规范法与分层总和法假定条件相同，计算不同点在于：（1）由于附加应力沿深度的分布是非线性的，因此如果分层总和法中分层厚度太大，用分层上下层面附加应力平均值作为该分层平均附加应力将产生较大的误差；规范法采用了精确的“应力面积”概念，因此可以划分较小层数，一般可

12、按地基土的天然层面划分，计算简化；（2）的确定方法规范法较分层总和法更为合理；（3）规范法提出了沉降计算经验系数，与实际更接近。6答先施工主楼。因为主楼在地基中产生的附加应力大，如先施工翼楼，后建的主楼会对翼楼的沉降产生很大影响。7答不同。因为土的固结程度不同，正常固结土的压缩量大于超固结土的压缩量。8答：总沉降：初始沉降：是在附加应力作用下土体体积保持不变的情况下产生的土体偏斜变形引起的那部分沉降。它与地基土的侧向变形密切相关，由于基础边缘土中应力集中，即使施工荷载很小，瞬时沉降亦可出现，而且新的增量随施工荷载期荷载的增长而即时发生，直至施工期结束时，停止发展并在随后的建筑物恒载作用下保持不

13、变。：固结沉降：是土体在附加应力作用下产生固结变形引起的沉降，持续时间长与地基土层厚度、排水条件、固结系数有关。开始于荷载施加之时，在施工期后的恒载作用下继续随土中孔隙水的排出而不断发展，直至施荷引起的初始孔隙水压力完全消散，固结过程才终止。：次固结沉降：是土体在附加应力作用下，随时间的发展土体产生蠕变变形引起的。9答：从地基变形机理分析，地基总沉降可以分为初始沉降、固结沉降和次固结沉降三部分。从工程建设时间来分，可以分为施工期间沉降、工后沉降。工后沉降又可分为工后某一段时间内的沉降量和工后某一段时间后的沉降量。在沉降计算时一定要首先搞清楚概念，明确自己要算什么沉降量，然后再去选用较合适的计算

14、方法进行计算。 沉降计算方法很多，各有假设条件和适用范围，应根据工程地质条件和工程情况合理选用计算方法。最好采用多种方法计算，通过比较分析，使分析结果更接近实际。在常规沉降计算方法中，地基中应力状态的变化都是根据线形弹性理论计算得到的。实际上地基土体不是线形弹性体。另外，由上部结构物传递给地基的荷载分布情况受上部结构、基础和地基共同作用形状的影响。这些都将影响地基中附加应力的计算精度。在常规沉降计算方法中，土体变形模量的测量误差也影响沉降计算精度。只有了解沉降计算中产生误差的主要影响因素，才能提供沉降计算的精度。10答：沉降量不相同。虽然有 ，但由于基础宽度不同，所引起的地基附加应力不同，所以

15、沉降不同。由于基础宽度大，附加应力图的面积也大，影响范围也大。所以基础甲的沉降基础乙的沉降。11答：在规范法中，采用侧限条件下的压缩性指标，并应用平均附加应力系数计算，对分层求和值采用沉降计算经验系数进行修正，使计算结果更接近实测值。就计算方法而言，传统的分层总和法按附加应力计算，而规范法按附加应力图面积计算。两种方法确定压缩层厚度也有区别。四、计算题1 地面下范围内有一层软粘土，含水率，重度，土粒比重，压缩系数，以下为粉质粘土，重度为，地下水位在地表处，若地面作用一无限均布荷载，求软粘土的最终沉降量？2 有一深厚粘质粉土层，地下水位在地表处，饱和重度，由于工程需要，大面积降低地下水位，降水区

16、重度变为，孔隙比与应力之间的关系为，试求降水区土层沉降量及地面下厚土层沉降量是多少？3 有一箱形基础，上部结构传至基底的应力，若地基土的重度，地下水位在地表下处，试问埋置深度为多少时，理论上可以不考虑地基的沉降？4 从地表下有一层厚的粘土层，地下水位在地表处，初始含水量为，重度，土粒比重，在地面大面积均布荷载预压下，固结度达到，这时测得粘土层的含水率变为，求粘土层的最终沉降量。5 如图所示的墙下单独基础，基底尺寸为，传至地面的荷载为，基础埋置深度为，地下水位在基底以下，地基土室内压缩试验成果如表所示，用分层总和法求基础中点的沉降量。室内压缩试验关系6 如图所示的基础底面尺寸为，埋深为，传至地面

17、的中心荷载，地基的土层分层及各层土的压缩模量（相应于自重应力至自重应力加附加应力段），用应力面积法计算基础中点的最终沉降量。7 如图所示的矩形基础的底面尺寸为，基础埋深，地下水位位于基底标高，地基土的物理指标见图，室内压缩试验结果如表所示，用分层总和法计算基础中点沉降。室内压缩试验关系8 某粘土试样压缩试验数据如表所示。（1）确定前期固结压力；（2）求压缩指数；（3）若该土样是从如图所示的土层在地表下深处采得，则当地表瞬时施加，无限分布的荷载时，试计算粘土层的最终沉降量。室内压缩试验关系9 某土样高，底面积。在侧限条件下垂直应力时，。已知。求：（1）土的压缩模量；（2）压力从增至时，土样的垂直

18、变形？10如图所示，地下水位从离地面处下降了。求：（1）地表面下沉量；（2）第层土压缩量；（3）第层土表面下沉量。11 如图黏土层，地表瞬时施加无限分布荷载，求：（1）加荷半年后地基沉降；（2）固结度达时所需时间。12 如图所示，黏土层作用大面积荷载，已知在室内固结试验（双面排水）取厚的土样，测得，在同样压力增量下，厚固结度完成，测得。求：（1）建筑物总沉降量（忽然砂土层的压缩量）；（2）固结度达到时所需时间。13 某矩形基础长，宽，基础埋深，作用在基础上的荷载，地基分上下两层，土层为粉质黏土，厚，重度，下层为基岩。用规范法求基础的沉降量（取）。14 如图所示某地基土层剖面，各土层均已固结，现

19、开挖一大面积基坑，求：（1）、三点的先期固结压力及基坑开挖后自重应力；（2）基坑开挖后，土层充分回弹后再建建筑物，基础中心点以下的地基附加应力可近似简化为一梯形分布，。则点的最终沉降量（不计砂层沉降）是多少？15 如图所示，岩层上土层20m，土体弹性模量为10，地基上作用一直径为8m得柔性圆形荷载，荷载密度为，试求荷载作用中心点和边缘位置得沉降量。16如图所示，条形基础宽度为2.0m，荷载为1200kN/m，基础埋置深度为1.0m，地下水位在基底下1.0m，地基土层压缩试验成果见下表所示，试用分层总和法求基础中点得沉降量。地基土层得ep曲线数据 050100200400土层10.7800.72

20、00.6970.6630.640土层20.8750.8120.7850.7420.721土层31.050.9420.8860.7940.698填土， F1200kN/m粉质粘土 淤泥质土 1m0.5m1m未钻穿17 采用规范法计算上题中条形基础中点得沉降量。18某超固结土层厚3.0m，前期固结压力，压缩指数，回弹指数，土层所受平均自重应力为，。求下列两种情况下该土层的最终压缩量。（1）荷载引起平均竖向附加应力；（2）荷载引起的平均竖向附加应力 解答：1解：2 解：（1）以地下处为基准，计算压缩量 （2）以地下处单元体应力变化为基准降水前 降水后3.解：4 解：5 解：（1）地基分层：考虑分层厚

21、度不超过以及地下水位，基底以下厚的粘土层分成两层，层厚均为，其下粉质粘土层分层厚度均取为。（2）计算自重应力：计算分层处的自重应力，地下水位以下取有效重度进行计算若第点自重应力为：计算各分层上下界面处的自重应力的平均值，作为该分层受压前所受侧限竖向应力，各分层点的自重应力值及各分层的平均自重应力值列于表中。（3）计算竖向附加应力：基底平均附加应力利用应力系数计算各分层点的竖向附加应力，如第点的附加应力为：计算各分层上下界面处附加应力的平均值：各分层点的附加应力值及各分层的平均附加应力值列于表中。（4）各分层自重应力平均值和附加应力平均值之和作为该分层受压后所受总应力。（5）确定压缩层厚度：一般

22、按来确定压缩层深度，处，；处，所以压缩层深度为基底以下。（6）计算各分层的压缩量如第层，各分层的压缩量列于表中。 分层总和法计算地基最终沉降分层点深度自重应力附加应力层号层厚自重应力平均值（即）附加应力平均值（即）总应力平均值（即）受压前孔隙比对应受压后孔隙比对应分层压缩量0021.152.910.631.748.90.626.450.977.30.6370.6167.721.236.436.80.634.142.977.00.6330.6175.932.042.922.60.839.729.769.40.9010.87610.542.849.514.60.846.218.664.80.896

23、0.8797.253.656.09.900.852.812.365.10.8870.8793.464.462.37.020.859.28.4667.70.8830.8772.575.268.85.080.865.66.0571.70.8780.8741.7（7）计算基础平均沉降量6 解：（1）基底附加应力（2）计算过程列于表中 应力面积法计算地基最终沉降 0.01.50/1.6=040.2500=1.00000.0002.41.52.4/1.6=1.540.2108=0.84322.0242.0243.6666.366.35.61.55.6/1.6=3.540.1392=0.55683.118

24、1.942.6050.5116.87.41.57.4/1.6=4.640.1145=0.45803.3890.2716.205.3122.18.01.58.0/1.6=5.040.1080=0.43203.4560.0676.201.30.025123.4123.4（3）确定沉降计算深度：上表中深度范围内计算沉降量为，相应于深度范围（往上取）土层计算沉降量为，满足要求，故沉降计算深度。（4）确定修正系数由规范表（当）得：（5）计算基础中点最终沉降量7 解：（1）地基分层：考虑分层厚度不超过以及地下水位，基底以下土层分层厚度取为。（2）计算自重应力根据已知条件得到粉质粘土和淤泥质粘土的饱和重度如

25、下：粉质粘土淤泥质粘土计算分层处的自重应力，地下水位以下取有效重度进行计算。计算各分层上下界面处自重应力的平均值，作为该分层受压前后所受侧限竖向应力，各分层点的自重应力值及各分层的平均自重应力值列于表中。（3）计算竖向附加应力：基底平均附加应力查表得应力系数，计算各分层点的附加应力并列于表中。表 分层点的附加应力分层点01.601.00094.0011.60.40.85980.7521.60.80.55852.4531.61.20.35233.0041.61.60.23221.8151.62.00.16115.1361.62.40.11911.19计算各分层点上下界面处附加应力的平均值，并列于

26、表中。（4）分层自重应力平均值和附加应力平均值之和作为该分层受压后所受总应力。（5）确定压缩层厚度：一般按来确定压缩层深度处，；所以压缩层深度为基底以下。（6）计算各分层的压缩量有式，各分层的压缩量列于表中。（7）计算基础平均最终沉降量分层点深度自重应力附加应力层号层厚自重应力平均值（即）附加应力平均值（即）总应力平均值（即）受压前孔隙比对应受压后孔隙比对应分层压缩量0018941131.748.90.626.450.977.30.6370.6167.72236.4452.45131.8366.6098.430.9080.85627.253345.6633.09141.0542.7783.82

27、0.8980.86616.864453.8621.81149.7627.4577.210.9260.90610.385562.0615.13157.9618.4776.430.9200.9076.776670.2611.19166.1613.1679.320.9140.9054.708 解：（1）前期固结压力将表中值换算为，列于表中，以为横坐标作图得前期固结压力所对应的点为，还原为压力。表1.5441.9402.2382.5392.8413.1423.4433.7444.0451.0240.9891.0790.9520.9130.8350.7250.6170.501（2）压缩指数由曲线的直线段

28、，当时，则（3）粘土层最终压缩量粘土层厚，土层中点处的自重应力为：因，所以该土层属于超固结土。回弹指数初始孔隙比粘土层压缩量为9 解（1）侧压力系数由 （为土的泊松比）又 代数得： （2）由 10 解水位下降前后自重应力分布图（a），水位下降后自重应力增量（b）。 （1）地表面下沉量：根据 得 （2）第层土因为没有应力变化，故无压缩量（3）第层表面沉降量： 11解（1） 由得 （或查曲线得到） 土层最终沉降量为 加荷半年后地基沉降量 （2）由，得由 年12 解（1）最终沉降量为： （2）由（或查曲线得到）当 当 （年）13解（1）（2）（3）因为处为基岩，故（4）（5）沉降量的计算如表3-2（

29、6）14 解（1）先期固结压力： 开挖后的自重应力： （2） 15.解： 有限厚度弹性土层上作用有柔性荷载时沉降计算可采用：均布柔性圆形荷载作用下底面沉降计算式为;对处：中心点： 边缘点： 16.解： ，粉质粘土层：淤泥质粘土层：基底附加压力：沉降计算见下表格：分层厚度为1m点深度自重应力附加应力厚度自重应力平均值自重应力平均值自重应力加附加应力压缩曲线受压前孔隙比受压后孔隙比0018.2601.810.522.6577.70.520.4589.8610.210.7560.6160.079739.921.531.8403.2127.2490.5517.720.8410.7090.0727232

30、.539.73276.8135.8340375.830.9730.710.13313343.547.66210.6143.7243.7287.430.9560.7520.10410454.555.59171.5151.6191242.630.9400.7740.0868665.563.52141.4159.6156.5216.130.9310.7860.0757576.571.45118.9167.5130197.530.9220.7960.0666687.579.38103.8175.4111.4186.830.9140.8060.0565698.587.3191.8183.397.8181.130