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文档简介
1、人教版小学六年级数学下册圆锥的体积教学设计 学情分析: 学生以前学习了长方体、正方体的体积计算方法,在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形圆柱,且经历了圆柱体积计算方法的推导过程,具有了初步的类比思维意识。通过前一节圆锥的认识,学生对圆锥的特征也有了一些了解,对学生来说,求体积并非陌生的新知识,只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形,求体积有困难。对于六年级的学生来说, 绝大多数学生的动手实践能力比较强,有一定的空间观念基础,但公式的推导过程却比较抽象、枯燥,对于他们来说该部分内容是一个难点,教师应帮助学生理解。教学内容:人教版六年级数学第十二册第25、26页内容。教学目标:1.知识与技能:
2、通过学生参与实验,从而推导出圆锥体积的计算公式,并运用公式计算圆锥的体积;解决一些有关圆锥体积的实际问题。2.过程与方法:通过实验推导圆锥体积公式的过程,增强学生的实践操作能力,并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。3.情感态度与价值观:通过实验,引导学生探索知识的内在联系,渗透转化思想,并感受发现知识的快乐,激发学习的兴趣,感受数学与生活的密切联系,培养学生学数学、用数学的乐趣! 教学重点:理解和掌握公式,能正确运用公式解决实际问题。 教学难点:掌握圆锥体积公式的推导过程。教学方法:自主探究教学法和实验操作学习法教具、学具准备:1、等底等高的圆柱体和圆锥体3套,不是等底等高的圆柱体
3、和圆锥体2套、水桶6个;直尺。2、多媒体课件设计、希沃白板3、希沃授课助手、畅言教学通教学过程:一、复习引入,设疑激趣活动一:(1)复习旧知:上节课我们认识了一个立体图形?哪位同学愿意说说圆锥的特征(利用希沃白板画圆锥体及其高)。(2)提出疑问:如果老师现在给你一个圆锥形的铅锤,能用我们学过的知识求出它的体积吗?请一生回答. 师:那我们就用刚才这位同学的方法(动画演示:圆锥放入水中,水面上升),(3)圆锥形铅锤的体积到底是多少呢?请一生口答.二、提出问题,导入新课假如给你一个圆锥形的麦堆,也能用刚才的方法求它的体积吗?(不能),还比如说生活中像(让学生举例),是啊,不能用刚才的方法了,也就是说
4、用排水法求圆锥的体积是有一定的(限制),那我们就要去探索一种求圆锥体积的普遍的方法,这就是本节课我们要一起探讨的问题,板书课题:圆锥的体积。 三、大胆猜测,激发兴趣师:说到圆锥的体积,大家认为它会和什么的体积有关系呢?(圆柱),怎么会想到圆柱呢?出示一组等底等高的圆柱和圆锥,那咋们就先猜一猜,圆柱和圆锥的体积之间会有什么样的关系。生猜,师板书。师:有了猜测就需要进一步的验证,那我们通过什么来验证呢?(实验),对了,接下来我们就分小组实验,来验证一下到底谁的猜测是正确的。四、实验操作,探究新知1、实验操作:课件出示实验要求(请一生读,明确一下操作要求)。 师:你认为哪个词儿很关键?(生答,师勾画
5、)。小组长负责,安排本组成员开始实验。教师巡视,和学生一起操作。请一个小组汇报(哪个小组愿意把你们小组的实验成果分享给大家),组长解说,两人操作。得出结论:圆锥的体积是圆柱体积的1/3。(师板书)师:实验结果和刚才这个小组结论不同的小组示意一下。(两个小组的不同),展示这个小组的实验过程。(教师利用希沃授课助手录制这个小组的实验操作视频上传)质疑:(结果倒一次过就满了)这是怎么回事呢?难道它们体积间的关系还和什么有关?(底面积和高)师:那就赶紧动手看看你们小组的圆柱和圆锥的底和高究竟有什么关系,再次小组合作并汇报 2推导公式:让学生充分交流后达成共识:圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之
6、一。补充板书。师:把我们自己的发现大声的读两遍。提问:结论中的哪个词儿很关键?生:等底等高,师标注。圆锥的体积怎样计算?计算公式是什么?根据学生的回答板书:V圆锥=Sh【设计意图】:该实验操作,既能培养学生观察、比较、分析及语言表达能力,更能学会与人合作、与人交流思维的过程和结果,也有利于学生创新力的发挥和创新能力的形成。五、即时练习,巩固新知求下列圆锥的体积:(汇报时用希沃白板的实物展台,请两人边勾画边讲解)六综合练习,发展思维我会想2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆柱体积的 。( )1.圆锥的体积是圆柱体积的 。( )3.圆柱的体积一定比圆锥的体积大。( )(要求:判断并
7、说出理由。)我会填 1.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是60立方厘米,则圆柱的体积是( )立方厘米。2.一个圆柱的体积是a立方厘米,和它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。3.一个圆锥形零件的底面积是20平方厘米,高是15厘米。这个零件的体积是( )立方厘米。(请三位同学把答案写在括号里)我会思考(利用我们这节课学习的知识,同学们能帮老师算出这个圆锥形麦堆的体积了吗?) 4m1.5m工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如上图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.2 t,这堆沙子大约重多少吨?(请一生扮演小老师,板书过程并讲解思路)我的反应最快10cm6cm 有一根圆柱形的木料,要把它削成一个最大的圆锥形木料。 ? (提出问题并解答)(汇报时,教师利用希沃授课助手,拍照上
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