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文档简介
1、1.4用一元二次方程解决问题(3),九年级(上册),初中数学,作者:孔祥明(南京市高淳区第一中学),1.4用一元二次方程解决问题(3),【回顾】,解应用题的一般步骤,第一步:设未知数(单位名称);,第二步:列出方程;,第三步:解这个方程,求出未知数的值;,第四步:验(1)值是否符合实际意义; (2)值是否使所列方程左右相等,第五步:答题完整(单位名称),【问题5】,1.4用一元二次方程解决问题(3),如图,海关缉私人员驾艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只,并测得它正以60km/h的速度向正东方向航行缉私艇随即以75km/h的速度在B处将可疑船只拦截缉私艇从C处到B处需航行多长时
2、间?,分析:设缉私艇从C处到B处需航行xh,则AB60 xkm,BC75xkm根据题意,可知ABC是直角三角形,利用勾股定理可以列出方程,1.4用一元二次方程解决问题(3),解:设缉私艇从C处到B处需航行xh,则AB60 xkm,BC75xkm 根据题意,得ABC是直角三角形, AC30km. 于是(60 x)2 302 (75x)2 解得x1 ,x2 (舍去) 答:缉私艇从C处到B处需航行 h.,1.4用一元二次方程解决问题(3),如图,在矩形ABCD中,AB6cm,BC12cm,点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动;同时,点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动几秒钟后
3、DPQ的面积等于28cm2?,分析:设xs后DPQ的面积等于28cm2,则AP、PB、BQ、QC的长度分别可用含x的代数式表示,从而Rt DAP 、 Rt PBQ、 Rt QCD的面积也都可以用含x的代数式表示,于是可以列出方程,【问题6】,1.4用一元二次方程解决问题(3),解:设xs后DPQ的面积等于28cm2,则 DAP 、 PBQ、 QCD的面积分别为,根据题意,得,答:2s或4s后DPQ的面积等于28cm2 .,【练习】,1.4用一元二次方程解决问题(3),课本练习P29练习, 用一元二次方程解决应用题的基本步骤;, 怎样去分析问题?,课本习题1.4,第9、10、11题,未知数 未知量 方程,【小结】,1.4用一元二次方程解决问题,
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