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文档简介
1、高中数学 必修1,2.1.1函数的概念和图象(2),情境问题:,函数的概念以及记法:,一般地,设A,B是两个非空数集,如果按照某种对应法则f,对于集合 A中的每个元素x,在集合B中都有惟一的元素和它对应,那么这样的对应 叫从A到B的一个函数通常记为:yf(x),xA, x的值构成的集合A叫 函数yf(x)的定义域,概念中集合A为函数的定义域,集合B的作用是什么呢?,例1 已知函数f (x) x2 2x,求 f (2),f (1),f (0),f (1),数学应用:,思考:是否存在实数x0 ,使f (x0 ) 2,为什么?,函数值域的概念:按照对应法则f,对于A中所有x的值的对应输出值组成的集合
2、称之为函数的值域,数学建构:,注:函数值域是集合B的子集 ,例2 已知f (x)(x1)21,根据下列条件,分别求函数f (x)的值域,(1)x1,0,1,2,3,(2)xR,(3)x1,3,(4)x(1,2,(5)x(1,1),数学应用:,例3 求下列函数的值域.,(1),(2),思考:,求函数f(x) 2 的值域.,数学应用:,求函数值域的常用方法: (1) 观察法依托图象 (2) 代入法一般适用于定义域为孤立数集 (3) 依托已知函数的值域 (4) 其他方法,数学建构:,例4 已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出,,数学应用:,试分别求f (f (1),f (g (2),g(f (3),g (g (4)的值,f(g(x)与g(f(x)的涵义以及不同之处.,x,f,f(x),g,g(f(x),x,g,g(x),f,f(g(x),数学建构:,已知函数f(x)2x1,求f(f(x),数学应用:,变式:已知函数f(x)x23x2,求f(2a1),变式:已知函数f(x)2x1,g(x)x23x2,求g(f(x)和f(g(x),数学探究:,已知函数f(x)2x1,g(x)x23x2,试分别求出g(f(x)和f(g(x)的值域,比较一下,看有什么发现,小结:,定义域,对应法则,值域,函数的,通常
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