机械振动习题及答案

1、最新资料推荐第一章概述1一简谐振动，振幅为0.20cm，周期为0.15s，求最大速度和加速度。解：xmaxw * xmax2* f * xmax2* 1 * A8.37cm / sT.1xmax w2 * xmax(2* * f )2 * xmax(2* *) 2 * A 350.56cm / s2T2一加速度计指示结构谐振在80HZ 时具有最大加速度50g，求振动的振幅。 （ g=10m/s2 ）.解： xmaxw2 * xmax(2* f ) 2 * xmax.xmax xmax / (2* * f )2(50*10) / (2*3.14*80) 21.98mm3一简谐振动， 频率为 10

2、Hz，最大速度为4.57m/s ，求谐振动的振幅、周期、 最大加速度。解：.xmaxxmax / (2* f )4.57 / (2*3.14*10)72.77mm11T0.1sf10.287.00m / s2xmax w * xmax 2* * f * xmax 2*3.14*10*4.574. 机械振动按激励输入类型分为哪几类？按自由度分为哪几类？答：按激励输入类型分为自由振动、强迫振动、自激振动按自由度分为单自由度系统、多自由度系统、连续系统振动1最新资料推荐5. 什么是线性振动？什么是非线性振动？其中哪种振动满足叠加原理？答：描述系统的方程为线性微分方程的为线性振动系统，如I 0mga0

3、描述系统的方程为非线性微分方程的为非线性振动系统I 0mga sin0线性系统满足线性叠加原理6. 请画出同一方向的两个运动：x1 (t )2sin(4t) ， x2 (t)4sin(4t ) 合成的的振动波形6420-2-4-600.511.527.请画出互相垂直的两个运动：x1(t )2sin(4t ) ， x2 (t )2sin(4t) 合成的结果。210-1-2-1012-2如果是 x1(t )2sin(4t/ 2) ， x2 (t)2sin(4t )2最新资料推荐21.510.50-0.5-1-1.5-2-1.5-1-0.500.511.52-2第二章单自由度系统1.一物体作简谐振动

4、, 当它通过距平衡位置为0.05m, 0.1m处时的速度分别为0.2m/s和0.08m/s。求其振动周期、振幅和最大速度。2.一物体放在水平台面上， 当台面沿铅垂方向作频率为 5Hz的简谐振动时，要使物体不跳离平台，对台面的振幅有何限制？3最新资料推荐3.写出图示系统的等效刚度的表达式。当m2.5kg, k1k22105 N/m, k33105 N/m 时，求系统的固有频率。分析表明： k1和 k2并联，之后与 k3串联k1和k2并联后的等效刚度： keqk1k2整个系统的等效刚度：keqkeqk3(k1k2 )k3keqk3k1k2 k3系统的固有频率： nkeq261.86 rad/sm4

5、.钢索的刚度为 4 105 N/m, 绕过定滑轮吊着质量为 100kg的物体以匀速 0.5m/s下降，若钢索突然卡住，求钢索内的最大张力。4最新资料推荐5. 系统在图示平面内作微摆动， 不计刚杆质量，求其固有频率。222l(ml2ml )k2mglmgl4kl4mgn12ml6.一单自由度阻尼系统， m10kg时，弹簧静伸长s =0.01m。自由振动 20个循环后，振幅从 6.4 10 3 m 降至 1.6 10 3m。求阻尼系数 c及 20个循环内阻尼力所消耗的能量。5最新资料推荐7.图示系统的刚杆质量不计， m 1kg， k 224N/m, c 48Ns/m, l1 l 0.49m, l2

6、 l / 2, l3 l / 4。求系统固有频率及阻尼比。6最新资料推荐8.已知单自由度无阻尼系统的质量和刚度分别为m17.5kg, k7000N/m,求该系统在零初始条件下被简谐力 f (t ) 52.5sin(10t300 )N 激发的响应。系统的运动方程：mu(t ) ku(t )f0 sin(t)奇次方程通解：u(t )a1 cosn t a2 sinn tn7000/17.520(rad / s)特解为：u( t)Bd sin(t)Bdf0 / (km2 ) 0.01响应：u(t )a1 cos n ta2 sin n t0.01sin(t)u(0)0, u(0) 0a1 0.005

7、响应：u(t )0.005cosn t 0.0043sin n t0.01sin(10t300 )9.10.质量为的机器安装在刚度k 9104N/m和阻尼系数c3的隔振100kg2.4 10 Ns/m器上，受到铅垂方向激振力f (t )90sint N作用而上下振动。求(1) 当 n时的稳态振幅 Bd ;(2) 振幅具有最大值时的激振频率 ;(3) max(Bd )与Bd的比值 ;7最新资料推荐10.一质量为 的单自由度系统，经试验测出其阻尼自由振动的频率为d ,在简谐激振力作用m下位移共振的激励频率为。求系统的固有频率， 阻尼系数和振幅对数衰减率。8最新资料推荐11.一电机总质量为250kg，由刚度为 3106 N/m 的弹簧支承， 限制其仅沿铅垂方向运动，电机转子的不平衡质量为20kg，偏心距 0.01m. 不计阻尼，求(1) 临界转速；(2) 当转速为 1000rpm 时，受迫振动的振幅。12.图示系统中刚性杆质量不计， 写出运动微分方程。 并分别求出n和n2时质量m的线位移幅值。9最新资料推荐13. 求图示系