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1、2020年新版人大附中月考几何综合题解析 - - page page # pad=45时，点f与点a恰好重合，则 ef pack 90 时，依题意补全图形；探究线段af, cf与ef之间的数量关系，并证明. 若ab=2,当厶cdf的面积最大时，直接写出此时厶def的面积.读题此题是正方形背景中涉及到的线段 45旋转问题，读题过程中需要在记忆中检 索与此相关的几何模型，比如等腰三角形的构造问题；对于涉及到的三条线段的 数量关系，需要思考是一次关系还是二次关系； 最后一问面积最值问题，需要结 合图形才能更好地进行分析。读题过程中，需要充分获取题干中的信息，最为重要也最为根本是不能对某些关 键词“视

2、而不见”，因为没有注意到某些关键词而导致的解题混乱是 “令人发指” 的！分析(1)送分题，非常简单，可以是相似应用，可以是赋值计算。(2)分为两个小问题题干要求“探究线段 af, cf与ef之间的数量关系，并证明.”首先需要确定分析方向，即初步判断是一次关系，还是二次关系。可凭借“几何 直观”进行粗略的分析，大胆假设小心求证；或者，于是可得 af+fc=cg+fc=2fh=2ef当然，也可以借助等腰直角厶dfga def斜边与直角边的关系相同的结论。apedfhbpedfhb思路二：旋转相似如图5所示，在直线ap上截取fg=fc因为 afc=90 , 于是可得厶cfg为等腰直角三角形， acgm dcf 2 ; 1 分 如右图补全图形； 2分 2ef=cf+ajf3 分证明如下：过点d作df的垂线，与直线ap交于点g;:丄 gd. 6 分s（用三角函数表示的答案不给分）反思等腰三角形、正方形涉及到的常见的旋转类型是几何模型中的核心模型，考生需要在复习过程中总结这些模型，并通过进一步的实践检验自己的总结是否全面，以期达到运用自如的地步。（2）中的思路一涉及到的模型，在海淀近几年 的各类考试中时有涉及，需要引起重视。几何最值属于综合试题中难度较大的一类，虽然近几年的中考中没有考查过类 似的应用，但是在各城区的中考一模、二模中都有体现，希望获得高分满分的考

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