不等式专题复习(精心)

1、不等式专题复习类型一：不等关系及解不等式1若为实数，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则2求下列不等式的解集（1）x2+4x+40 （2）（12x）（x1）3（x+1）20（3）23已知不等式的解集为,则不等式的解集为( )A BC D4关于x的不等式x2-2ax-8a20)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=( )(A) (B) (C) (D) 5已知函数则不等式的解集为（ ）A B C D6若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为 A B C(1,+) D 7已知不等式0的解集为(-1，2)，是和的等比中项，那么=A3B-3C-1D1类型二：简单

2、的线性规划问题1已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为，则z=的最大值为（ ）A.3 B.4 C.3 D.42已知点与点在直线的两侧，且， 则的取值范围是（ ）A B C D 3在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则的最小值为( )A. 2 B. 1 C. D. 4已知点M(x，y)是平面区域内的动点，则的最大值是( )(A)10 (B) (C) (D)135设x，y满足，若目标函数z=ax+y（a0）最大值为14，则a为（ ）A B23 C2 D16若实数x，y满足不等式组且x+y的最大值为9，则实数m=（ ）A2 B

3、1 C1 D27若关于的不等式组，表示的平面区域是等腰直角三角形区域，则其表示的区域面积为（ ）A.或 B.或 C.或 D.或 类型三：不等式恒成立问题1.已知不等式（1）若对不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）若对不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若对满足的一切m的值不等式恒成立，求实数的取值范围2在ABC中，已知恒成立，则实数m的范围是（ ）A. B. C. D. 请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！参考答案1B试题分析. A 若，则不成立；C 对两边都除以，可得，C不成立；D令则有所以D不成立，故选B.3B试题分析：由已知可得是方程的两根由根与系数的关系可知，代入不等式解

4、得4A【解析】由题意知x1,x2是方程x2-2ax-8a2=0的两根,所以x1+x2=2a,x1x2=-8a2,则(x2-x1)2=(x1+x2)2-4x1x2=4a2+32a2=36a2,又x2-x1=15,可得36a2=152,又a0,则a=.故选A.51C试题分析：当时，即为解得当时，即为解得，所以不等式的解集为.考点：分段函数与不等6A试题分析：问题等价转化为不等式在区间上有解，即不等式在区间上有解，令，则有，而函数在区间上单调递减，故函数在处取得最小值，即，.7B【解析】由，恒成立，即恒成立，选B.8D【解析】试题分析：根据题意，由于不等式0的解集为(-1，2)，那么可知-1是因式a

5、x+b=0的根，所以a=b,又因为是和的等比中项，则有，可知，故答案为1，选D.考点：一元二次不等式的解集9D【解析】10B解：首先做出可行域，如图所示：z=，即y=x+z做出l0：y=x，将此直线平行移动，当直线y=x+z经过点B时，直线在y轴上截距最大时，z有最大值因为B（，2），所以z的最大值为4故选B11D试题分析：由已知，画出可行域及直线，如图所示平移，当其经过点时，；当其经过点时，故选12C【解析】由得A(3，1)此时线OM的斜率最小，且为，选C.13D试题分析：解：点M(x，y)所在的平面区域如下图中的阴影部分，设点 的坐标为 由图可知当最大时，点M应在线段上；而 的最大值是13

6、.故应选D.22（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）要使不等式恒成立综上，实数的取值范围是 4分（2）令当时，显然恒成立 5分当时，若对不等式恒成立，只需即可解得 当时，函数的图象开口向下，对称轴为，若对不等式恒成立，结合函数图象知只需即可，解得 综上述，实数的取值范围是 11分（3）令若对满足的一切m的值不等式恒成立，则只需即可 解得 实数的取值范围是2C【解析】试题分析：由线性约束条件画出可行域，然后结合目标函数的最大值求出a的值解：画出约束条件的可行域，如图：目标函数z=ax+y（a0）最大值为14，即目标函数z=ax+y（a0）在的交点M（4，6）处，目标函数z最大值为14，所以

7、4a+6=14，所以a=2故选C考点：简单线性规划3C解：先根据约束条件画出可行域，设z=x+y，将最大值转化为y轴上的截距，当直线z=x+y经过直线x+y=9与直线2xy3=0的交点A（4，5）时，z最大，将m等价为斜率的倒数，数形结合，将点A的坐标代入xmy+1=0得m=1，故选C4D试题分析：可行域等腰三角形由三条直线围成，因为的夹角为，所以的夹角为或者的夹角为，当的夹角为时，可知，此时等腰三角形的直角边长为，所以面积为，当的夹角为时，此时等腰三角形的直角边长为，面积为，所以本体的正确选项为D.考点:线性约束条件.5解：（1）由x2+4x+40可化为（x+2）20，（用判别式同样给分）故原不等式的解集为x|x2，xR；（2）由（12x）（x1）3（x+1）20可化为（2x1）（x1）3（x+1）20，且方程