植树问题教案

1、植树问题教学设计教学内容：人教版五年级上册数学广角（P106-107）的内容教学目标：（1） 知识与技能目标：通过小组合作、交流，初步培养学生从实际问题中探索规律的能力，发现在线段上植树（两端要栽） “棵数=间隔数+1”的规律；两端不栽“棵数=间隔数 - 1”，提高解决实际问题的能力。（2） 过程与方法目标：通过观察、操作、验证以及与他人交流等方式探索规律。（3） 情感与态度目标：通过学生探索实践过程，培养学生热爱生活、热爱数学的情感，让学生感受日常生活中处处时时有数学，激发学生的学习热情。教学重点：引导学生探究、发现植树棵树与间隔数之间的关系并能应用规律解决问题。教学难点：能把现实生活中类似

2、的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。教学准备：课件、纸条教学过程：一、谈话引入，明确课题 以植树造林能美化环境和净化化空气为话题，就身边的一些事例倡议学生今后去植树，从而引出课题植树问题。二、探究新知（一）激趣导入1.请同学们伸开你们的左手，在每两个手指间夹一枝笔，看看能夹住多少枝笔？(如果笔不够就用其它物品代替。)2.为什么5根手指只能夹4枝笔？3.引出手指间的间隙我们把它叫做“间隔”（也就是段数）。利用线段图让学生理解线段上点与段数之间的关系，加深对间隔的理解。4.如果这条线段长20厘米，每5厘米一段，可以分多少段？怎样计算？（实际就是求20里面有几个5）引

3、出关系式：总长每段长=段数（二）引导探究，发现植树的规律 创设情境，提出问题。在一条20米长的小路一边植树，请按照每隔5米种一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。（你能设计出几种方案）1.学生动手操作，发现种树方法让学生动手操作，通过手中的纸条和学具摆一摆的方式，找到种树方法，为后面的解决问题做好了铺垫。2学生汇报，初步建模这节课我们主要来探究两端都种树中到底有哪些学问。通过填表，反复画线段图，引导学生把关注焦点聚集到棵数与段数的关系上来，使学生发现两端植树问题中植树棵数与段数之间的关系。两端种树每隔5米种一棵路长（米）画一画段数棵数101520要求：（1）先想一想，再用一条线段表示小路，然

4、后画一画。（2）观察比较表格中的数据，有什么发现？（3） 小组内交流自己的发现，并写出来。3.例题1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？1005 = 20（段）20 + 1 = 21 （棵）答：一共需要栽多少棵树苗。三、应用规律，解决问题1. 我问你答。（1）如果一条路上有50个间隔（两端都种），有多少棵树？有100个间隔呢？400个间隔呢？（2）反之，如果一条路上栽了36棵树（两端都种），有多少个间隔？栽了85棵树呢？栽了100棵树呢？2.小练兵：填空：1.学校要在长60米的教学楼前栽一排树，每3米栽一棵（两端都要栽），需要准备（ 21 ）

5、棵树苗。2.超市开张，在超市门前每隔5米升上一个热气球（两端都有），超市全长50米，一共升起（ 11 ）个热气球。3.国庆节某社区在道路两旁各挂了31个大红灯笼（两端都挂），每两个灯笼之间相距10米，这条道路全长（ 300 ）米。4. BRT公共汽车行驶路线全长12千米，如果相邻两站的距离都是1千米。一共有（ 13 ）个车站.3.我能行：解决生活中的实际在全长2000米的街道两旁安装路灯(两端也要装)。每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？200050+1=41（座） 412=82（座）答：一共要安装82座路灯.四、总结延伸 1通过这节课的学习，你有什么收获？2假如只种一端或者两端都不种，那又会是什么情形呢？这个问题留给同学们课后去探究吧！五、板书设计：植树问题段数=总长每段长 两端都种段数+1=棵数棵数-1=段数 两端都不种 一端种树 两端种树每隔5米种一棵路长（米）画一画段数棵数101520要求：（1）先想一想，再用一条线段表示小路，然后画一画。（2）观察比较表格中的数据，有什么发现？（3） 小组内交流自己的发现，并写出来。-两端种树每隔5米种一棵路长（米）画一画段数棵数101520要求：（1）先想一想，再用一条线段表示小路，然后画一画。（2）观察比较表格中的数据，有什么发现？（3） 小组内交流自己的发现，并写出来。两端种树