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文档简介
1、有理数的乘方教学目标1使学生理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算。2培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神。3渗透分类讨论思想。教学重点和难点重点:有理数乘方的运算。难点:有理数乘方运算的符号法则。教学过程一、创设情境,揭示目标:1计算: (1) ; (2) 2. 在小学我们已经学习过aa,记作a2,读作a的平方(或a的二次方);aaa作a3,读作a的立方(或a的三次方);那么,aaaa可以记作什么?读作什么?aaaaa呢? (n是正整数)呢?学习目标:1、理解有理数乘方的概念;2、掌握有理数乘方的运算。二、自学指导(课件出示)认真阅读教科书第5758页1、掌握几
2、个概念:乘方、幂、底数、指数等;2、阅读课本例题会进行乘方运算。三、学生自学,教师巡视。学生看书,教师巡视,确保人人独立认真看书。四、引导更正,指导运用1概念:一般地,我们有:n个相同的因数a 相乘,即,记作。例如,22223;(2)(2)(2)(2)(2)4。这种求几个相同因数的积的运算,叫做乘方(involution),乘方的结果叫做幂(power)。在an中,a叫作底数,n叫做指数,an 读作a的n次方,an看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。例如,23中,底数是2,指数是3,23读作2的3次方,或2的3次幂。一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,通常指数为1时省略
3、不写。2例题:例1:计算:(1) ; (2) ; (3) 。解:(1) 原式=(2)(2)(2)=8,很重要!(2) 原式= (2)(2)(2)(2)=16,(3) 原式= (2)(2)(2)(2)(2)=32。3总结:让学生总结出符号法则。根据有理数乘法运算法则,我们有:理解字母表示。正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?当a0时,an0(n是正整数); 当a0时,;当a=0时,an=0(n是正整数) (以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n=(a)2n(n是正整数);=(a)2n-1(n是正整数);a2n0(a是有理数,n是正整数)。4试一试:(2)6读作什么?其中底数是什么?指数是什么? (2)6是正数还是负数?; ; ; 。五、课堂练习1、课本:P58:练习1,2。2、
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