北师大八年级上册第五章测试题有详细答案(修正版)

1、新北师大版八年级上数学期末复习典型题1、师生共 44人去公园划船，公园规定，（ 1）每个老师的票价为5元，每个学生的票价为2.5 元；（ 2）每艘大船坐 8人，每艘小船坐 5人。3如图，兰州市某化工厂与 a，b两地有公路和铁路相连 这问：（1）如果门票共花了家工厂从 a 地购买一批每吨1000 元的原料运回工厂，制120元钱，问师生各多少人？成每吨 8000 元的产品运到b 地已知公路运价为 1.5 元 /（2）如果恰好人人都能上船，并且每艘船都坐满，问（吨千米），铁路运价为1.2 元 / （吨千米） 这两次应安排大船、小船各多少艘？运输共支出公路运费15000 元，铁路运费97200 元请计

2、算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（ 1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：1.5(20 x10 y)1.2(110x120 y)乙：2. 草莓种植大户张华现有甲：22 吨草莓待售， 一是运往省城根据甲、 乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、直接批发给零售商； 二是在本地商场零售， 经过调查分析，y 表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：销售渠道每日销售量（吨）同学所列方程组每吨所获纯利润（元）省城批发4甲： x 表示 _， y 表示 _12001乙： x 表示 _， y 表示 _本地销售2000

3、（ 2）甲同学根据他所列方程组解得x=300 请你帮他解出受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，由于y 的值，并解决该实际问题保鲜需要，草莓必须在10 日内售出，根据以上情况，请你为张华设计一种可行性方案，将一部分草莓在本地销售，其余运往省城批发，并恰好用10 天时间全部售出，并求出按此方案销售所获纯利润。4某景点的门票价格规定如下表购票人数1 50人51100 人100 人以上每人门票价12 元10 元8 元6、a,b 两地相距 100 千米，甲乙两人骑车同时分别从a,b某校八年 （ 1）（2）两班共 102 人去游览该景点， 其中（1）两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们到

4、a 地班不足 50 人，（ 2）班多于50 人，如果两班都以班为单位的距离 s（千米）都是骑车时间t （时）的一次函数。1 小分别购票，则一共付款1118 元时后乙距离 a 地 80 千米； 2 小时后甲距离 a 地 30 千米。（ 1）两班各有多少名学生？问经过多长时间两人相遇？（ 2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？7、某校七年级(1) 、 (2)两个班共有 100 人，在两个多月长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家5(8 分 ) 甲、乙两件服装的成本共500 元，商店老板为获惊喜的发现 (1)班的合格率为 96%，(2) 班的合格率为 90%，取

5、利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%而两个班的总合格率为93%，求七年级 (1) 、(2) 两班的人的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按数各是多少？9 折出售，这样商店共获利157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元8、某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120 元/ 件，售件为 130 元/ 件，乙种商品的进价为100 元/件，售件为150 元 / 件。（ 1）若商场用 36000 元购进这两种商品，销售完后可获得利润 6000 元，则该商场购进甲、 乙两种商品各多少件？（ 2）若商场要购进这两种商品共200 件，设购进甲种商品 x 件，销售后获得的利

6、润为y 元，试写出利润y （元）与 x（件）函数关系式 （不要求写出自变量 x 的取值范围）；并指出购进甲种商品件数 x 逐渐增加时，利润 y 是增加还是减少？9、（ 8 分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的 a、 b 两仓库。已知甲库有粮食100 吨，乙库有粮食80 吨，而 a 库的容量为70 吨，b 库的容量为110吨。从甲、乙两库到a、b 两库的路程和运费如下表（表中“元 / 吨千米”表示每吨粮食运送1 千米所需人民币）路程（千米)运费（元 / 吨千米）甲库乙库甲库乙库a库20151212b库2520108（ 1）若甲

7、库运往a 库粮食 x 吨，请写出将粮食运往a、b两库的总运费y （元）与 x （吨）的函数关系式（5 分）解：（ 2）当甲、乙两库各运往a、 b 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？（3 分）10、某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元） . 为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠. 一个 50 人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510 元 .普通间（元豪华间（元 /贵宾间（元 / 人 / 天）人 / 天）人 /

8、天）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500(1) 三人间、双人间普通客房各住了多少间？(2) 设三人间共住了x 人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y 元表示，写出y 与 x 的函数关系式；(3) 如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？11 、我国是世界上严重 缺水的国家之一，为了增强居民的节水意识，某自来水公司对居民用水采取以户为单位分段计费办法收费；即每月用水10 吨以内（包括10 吨）的用户，每吨水收费a 元，每月用水超过10 吨的部分，按每吨 b 元（ ba）收费，设一户居民月用水x（吨），应收水费 y（元）， y 与

9、x 之间的函数关系如图所示.（ 1）分段写出 y 与 x 的函数关系式 .（ 2）某户居民上月用水 8 吨，应收水费多少元？（ 3）已知居民甲上月比居民乙多用水4 吨，两家一共交水费 46 元，求他们上月分别用水多少吨？12、某物流公司的快递车和货车每天往返于a、b 两地，快递车比货车多往返一趟图11 表示快递车距离 a 地的路程 ( 单位：千米 ) 与所用时间x( 单位：时 ) 的函数图象y已知货车比快递车早 1 小时出发，到达b 地后用 2 小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回 a地晚 1 小时请在图 11 中画出货车距离a地的路程 y( 千米 ) 与所用时间 x(

10、 时 ) 的函数图象；求两车在途中相遇的次数 ( 直接写出答案 ) ；求两车最后一次相遇时，距离 a 地的路程和货车从 a 地出发了几小时？y (千米 )20015010050-2 -1 o1 2 34 5 6 7 8 9 x (时 )图 1113、如图，在长方形abcd中， ab=10cm,bc=8cm点. p从 a出发，沿路线 a b c d运动，到 d停止。点 p的速度为每秒 1cm， a秒时点 p改变速度，变为每秒 bcm；图是点 p出发 x秒后的 apd面积 s(cm2) 与 x( 秒) 的关系图像。(1) 参照图，求 a,b 及图中 c的值；(2) 设点 p离开点 a的路程为 y（

11、 cm），请写出动点 p改变速度后 y 与出发后的运动时间t( 秒 ) 的关系式；并求出点p到达 dc中点时 x的值；(3) 当点 p出发多少秒后 apd的面积是长方形 abcd面积的四分之一？15、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度 y（ m）与挖掘时间x（ h）之间的关系如图11 所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（ 1）乙队开挖到30m时，用了h开挖 6h 时甲队比乙队多挖了m；（ 2 分）（ 2）请你求出：14、如图， l a l b分别表示 a步行与 b骑车在同一路上行驶的甲队在0 x 6 的时段内， y 与 x 之间的函数关系式；路程 s与时间 t 的关系

12、。（ 2 分）1、 b走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用乙队在2 x 6 的时段内， y 与 x 之间的函数关系式；的时间是小时。（ 2（ 3）当 x 为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河（ 2）b出发后小时与 a相遇。渠的长度相等？（2 分）（ 3）若 b的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与 a相遇。（ 4）求出 a行走的路程 s与时间 t 的函数关系式。 （写出过 l b程）s（千米）l a3020107.517 、（ 8分 ） 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 一 次 函 数y1 x6 的图像分别交x 、 y 轴于点a、 b，与一次2函数 yx 的图

13、像交于第一象限内的点c。（ 1） 分别求出 a、 b、 c、的坐标。（ 2） 求三角形 obc的面积。ybcoax16、如图， l1 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系； l 2 表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。（利润 =收入 - 成本）（ 12 分）(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式：，oc、 bc 的函数关系式分别是y1=x 和18、如图，直线(2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式：，y2=-2x+6 ，动点 p（ x，0）在 ob上运动（ 0xy2？（ 1）求点 c的坐标，并回答当(4)当一天的销售超过辆时，工厂才能获利。（ 2）设 cob中位于直线

14、 m左侧部分的面积为s，求出s 与 x 之间函数关系式（ 3）当 x 为何值时，直线m平分 cob的面积？19、已知如图，直线 y3x4 3 与 x 轴相交于点a，与直线 y3x 相交于点 p求点 p 的坐标21（本小题满分8 分）如图，在平面直角坐标系中，一请判断opa 的形状并说明理由次函数 ykx5 的图象经过点a（ 1，4），点 b 是一次函e1 个单位的速度沿着动点从原点 出发，以每秒oo p2 x 的图象的交a的路线向点 a 匀速运动（e不与点 、重合），过点e数 y kx5 的图象与正比例函数yo a3y分别作 ef x 轴于 f，eb y 轴于 b设运动 t 秒时， 矩形点。e

15、bof与 opa重叠部分的面积为s求： s 与 t 之间的函（ 1）求点b 的坐标。a数关系式y（ 2）求 aob的面积。bpoxebofax第 27 题图20（本小题满分10 分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以 96m/min 速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留 2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin 时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的22、已知，在平面直角坐标系中，点a 的坐标为（ 0， 6），距离为 s m，图中折线 oabd、线段 ef 分别表示 s 、 s 与 t点 b 和点 c 在 x

16、 轴上（点 b 在点 c 的左边，点 c在原点的212之间的函数关系的图象右边），作 be ac，垂足为 e（点 e 与点 a 不重合），直线（ 1）求 s2 与 t 之间的函数关系式；be 与 y 轴交于点 d，若 bd=ac。（ 2）小明从家出发， 经过多长时间在返回途中追上爸爸？（ 1）建立直角坐标系，按给出的条件画出图形；这时他们距离家还有多远？（ 2）求点 b 的坐标；（ 3）设 oc长为 m， bod的面积为 s，求 s 与 m的函数关系式，并写出自变量 m的取值范围。23、折叠矩形abcd的一边 ad，使点 d落在 bc边的 f 点处，若 ab=8cm， bc=10cm，求 ec

17、的长 .26.如图6，直线 ab / cd ，aepcfq . 求证：epmfqm .图 625. （8 分）如图，将长方形 abcd沿着对角线 bd折叠，使点 c 落在 c处， bc交 ad于点 e（ 1）试判断 bde的形状，并说明理由；（ 2）若 ab=4，ad=8，求 bde的面积cead27、已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论。（ 1）如图（ 1）ab ef,bc de.1 与 2 的关系是：bc_证明：af1cb2de图（ 2）如图（ 2）ab ef,bc de. 1 与 2 的关系是：_af证明：c1b2e图d（ 3）经过上

18、述证明，我们可以得到一个真命题：如果_ ，那么_.（ 4）若两个角的两边互相平行， 且一个角比另一个角的 2 倍少 30，则这两个角分别是多少度？28、如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1) 由图观察易知 a（ 0， 2）关于直线 l 的对称点 a 的坐标为（ 2，0），请在图中分别标明 b(5,3) 、c(-2,5) 关于直线 l 的对称点 b 、 c 的位置，并写出他们的坐标 :b、c；归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 p( a, b) 关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点 p 的坐标为（不必证明）；运用

19、与拓广：(3) 已知两点 d(1,-3) 、 e(-1,-4) ，试在直线 l 上确定一点 q，使点 q到 d、e 两点的距离之和最小， 并求出 q点坐标7y6lc543ab21a-6 -5 -4 -3 -2 -1-1o 1 2 3 4 5 6 x-2-3d-4e-5-6(第 22题图）29、已知三角形abc，三个顶点的坐标分别为a（ 0，0），b（ 4， 2）， c（ 5， 3）下面将三角形三顶点的坐标做如下变化：（ 1）横坐标不变，纵坐标变为原来的2 倍，此时三角形面积与原三角形相比；（ 2）横、纵坐标均乘以1，此时三角形面积与原三角形相比；（ 3）在（ 2）的条件下，横坐标减去2，纵坐标

20、加上2，此时三角形面积与原三角形相比30. 已知点 a（ 2，2），b（ 4，2），c（ 2， 1），d（ 4， 1）. 在如图所示的平面直角坐标系中描出点 a、b、c、d，然后依次连结 a、 b、 c、d得到四边形abcd，试判断四边形 abcd的形状，并说明理由 .32. 某校在一次考试中甲乙两班学生的数学成绩统计如下：请根据表格提供的信息回答下列问题：（ 1）甲班众数为 _分，乙班众数为 _分，从众数看成绩较好的是 _班 .（ 2）甲班的中位数是 _分，乙班的中位数是 _分 .33、某校八年级（ 1）班 50 名学生参加 2007 年市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：1 号2

21、 号3 号4 号5 号总分甲班1009811089103500乙班861009811997500请根据表中提供的信息解答下列问题：（ 1）该班学生考试成绩的众数是（ 2）该班学生考试成绩的中位数是（ 3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试优秀率中位数方差甲班乙班说明理由18. 某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班 50 名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表零花钱数额 / 元5101520学生人数1015205（ 1）求出这 50 名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数（ 2）你认为（ 1）中的哪个数据代表这50 名学生每人一平时成绩期中成绩期末成绩小明969490小亮9