平面向量练习题(有答案)

1、平面向量一 、选择题1、已知向量 OM(3, 2),ON1）( 5, 1), 则MN 等于 （2A (8,1)B (8,1)C (4, 1 )D (4, 1)222、已知向量 a (3,1), b ( 1,2), 则 3a2b 的坐标是（）A (7,1)B ( 7, 1)C (7,1)D (7, 1)3、已知 a ( 1,3), b(x, 1), 且 a b ，则 x 等于（）A3B 3C 1D 1334、若 a (3,4), b(5,12), 则 a 与 b 的夹角的余弦值为（）A 63B 33C 33D 63656565655、若 m 4, n 6 ， m 与 n 的夹角是 135，则 m

2、 n 等于（ ）A12B12 2C 12 2D 126、点 ( 3,4) 关于点 B( 6,5) 的对称点是（）A ( 3,5)9C (9,6)D (3,1B (0, )227、下列向量中，与(3,2) 垂直的向量是（ ）A (3, 2)B (2,3)C (4,6)D (3,2)8、已知 A、B、C 三点共线，且 A、B、C 三点的纵坐标分别为2、5、10，则点 A 分BC 所成的比是 ()A 3B 3C 8D 888339、在平行四边形ABCD 中，若 ABADAB AD ，则必有 ()A AD 0B AB 0 或 AD0CABCD 是矩形DABCD 是正方形.10、已知点 C 在线段 AB

3、 的延长线上，且 2 BC AB , BCCA, 则等于 ()A 3B 1C 3D 13311、已知平面内三点A(2,2), B(1,3),C (7, x)满足 BAAC ，则 x 的值为 ()A 3B6C7D912、已知 ABC 的三个顶点分别是31) ，则 x、yA（1，）， B（4， 2）， C（1， y），重心 G (x,2的值分别是 ()A x 2, y 5B x 1, y5C x 1, y152D x 2, y216、设两个非零向量 a, b 不共线，且 k a b与 akb 共线，则 k 的值为 ( )A 1B 1C 1D017、已知 A(2,1), B( 3,2), AM2 A

4、B ，则点 M 的坐标是 ()3A (1 ,1)B ( 4 , 1)C ( 1 ,0)D (0,1 )2233518、将向量 ysin 2x 按向量 a(,1) 平移后的函数解析式是 ( )6A ysin( 2x)1B ysin( 2x)133C ysin( 2x)1D ysin( 2x)166二、填空题20、已知 ab, a2, b3, 且 3a2b与ab 垂直，则等于21、已知等边三角形 ABC 的边长为 1，则 ABBC22、设 e1、e2 是两个单位向量，它们的夹角是 60，则 ( 2e1 e2 ) ( 3e1 2e2 )23、已知 A( 3,4)、 B(5, 2), 则 AB.三、解

5、答题24、已知 A（3，2），AB （8，0），求线段 AB 的中点 C 的坐标。25、已知 a4, b5,a与b 的夹角为 60 ，求 3ab26、平面向量 a(3, , 4), b(2, x), c(2, y), 已知 a b ， ac ，求 b、c 及 b与 c夹角。.答案一、题1234567891011128号答DBCACCCACDCDBCCCBA案二、 19、120、 321、122、923、 10222三、 24、设 B( x, y), AB(x, y)( 3,2)(8,0).x38x5B(5,2), xC1, yC2C (1,2)y20y225、 (3ab) 29a6ab23ab109b