初中八年级上册数学基础习题练习：18.梯形

1、梯形【知识要点】1梯形的相关概念：梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。上底等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。腰腰直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。2等腰梯形的性质角：等腰梯形同一底上的两个内角相等；下底对角线：等腰梯形的两条对角线相等。3等腰梯形的判定角：同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形。对角线：两条对角线相等的梯形是等腰梯形。4梯形中常作的辅助线。（ 1）延长腰（ 2）平移腰（ 3）平移对角线（ 4）作底边垂线（ 5）构造等面积的三角形（ 6）过两底中点作直线例 1 如图，等腰梯形 abcd中， ad bc， ad=3cm，ab=4cm， bc=7cm，求

2、b 的度数。adbc第1页共 4页例 2 如图，等腰梯形 abcd中，ad bc，对角线 acbd，ad=2cm，bc=4cm，求梯形的面积。adbc例 3如图，梯形abcd 中， dc ab， de bc，交 ab 于 e，若 ade的周长为 10cm ， cd=3cm，求梯形的周长。cdabe例 4 如图，梯形 abcd中， ab cd， d=80， c=50， dc=9cm，ab=5cm，求 ad。abdc第2页共 4页例 5 如图，四边形 abcd中，有 ab=dc， b= c，且 ad bc，四边形 abcd是等腰梯形吗？为什么？adbc【经典练习】1下列命题中，真命题是（）a 、有

3、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形adb、有一组对角互补的梯形是等腰梯形oc、有一组邻角相等的梯形是等腰梯形b1cd、有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形图2如图 1，梯形 abcd中， ad bc，ac、 bd相交于点 o，则图中面积相等的三角形有（）a 、 4 对b、 3 对c、 2 对d、 1 对3等腰梯形的两底差为8，高为 4，则等腰梯形的锐角为（）a 、 30b、 45c、 60d、 754下列说法错误的是（）a 、等腰梯形的两条对角线相等b、有一组对边平行的四边形叫做梯形c、同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形d、一组对边平行、另一组对边相等的四边形不一定是等腰梯形5

4、等腰梯形上底、下底和腰分别为4cm， 10cm， 5cm，则梯形高为。6 一个梯形，它的两个下底角分别为30和 45，较长的腰长为10cm，则它的下底与上底的差是。7如图，等腰梯形abcd中， ad bc，对角线 ac bd，ad=3cm，bc=7cm，求梯形的面积。adbc图 4第3页共 4页【课后作业】21课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形状的风筝，其面积为450cm ，则对角线所用的竹条至少需（）a 、 302cmb、 30cmc、 60cmd、 60 2cm2如图 1，在梯形 abcd中， ad bc， b 与 c互余， ad=5， bc=13， c=60，则该梯形的面积是（）ada 、 182b、18 3c、 36d、 3623等腰梯形中，上底：腰：下底=1： 2： 3，则下底角的度数是bc图 14梯形上、下底分别是2cm和 7cm，一腰长为 3cm，则另一腰 x 的长度的取值范围是。5如果等腰梯形的一个底角是60，两底之和是30cm，且对角线平分 60的底角，则此等腰梯形的周长为。6如图 2，等腰梯形abcd中， ad bc， ab=cd=12cm，上底 ad=15cm， bad=120，