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文档简介
1、1.1锐角三角函数(1),小红在上山过程中,下列那些量是变量和常量(坡角,上升高度,所走路程)?,自主探索,她在斜坡上任意位置时,上升的高度和所走路程的比值变化吗?小强呢?,(铜岭山山顶),小红出发地,小强出发地,情景引入,文成铜岭山,动手实验,已知一个50o的MAN,在边AM上任意取一点B,作BCAN于点C.用刻度尺先量出BC,AB的长度(精确到毫米),再计算 的值(结果保留2个有效数字),并将所得的结果与你同伴所得的结果作比较.你发现了什么?,发现规律,比值只随着锐角的变化而变化,与点B在角的边上的位置无关.,那么,比值 呢?,当锐角为50时,这个比值还是一个确定的值吗?,西坡,H,E,南
2、坡,G,当锐角为30时,上升高度 与所走路程的比值是 ,当锐角为45时,上升高度 与所走路程的比值是 ,(铜岭山山顶),(铜岭山山顶),(铜岭山山顶),一般地,对于每一个确定的锐角,在角的 一边上任取一点,作于点,则比 值 都是一个确定的值,与点B在角的边 上的位置无关,因此,比值 都是锐角的三角函数。,A,C,B,定义,三角函数的由来,比值 叫做的正弦(sine),记做sin.,感悟定义,即sin=,注意:,1、在三角函数的表示中,用希腊字母或单独一个大写英文字母表示的角前面的“”一般省略不写,2、sin、 cos、 tan是一个完整的符号,单独的“sin”没有意义.,锐角的正弦,余弦和正切
3、统称的三角函数。,已知直角三角形中的两边或两边之比,就能求出锐角三角函数值,解后语:,用一用,如果A是RtABC的一个锐角(如图),则有,sinA=,cosA=,tanA=,那么B呢?,3、如图,在RtABC中,C=Rt,若AB=5,BC=3.,(2)请求出B的正弦、余弦和正切的值.,(1)求A的正弦、余弦和正切的值;,(3)观察(1)(2)中的计算结果,你发现了什么?,当A+B=90时,sinA=cosB,cosA=sinB,tanAtanB=1.,用一用,4、在如图所示的格点图中,请求出锐角的三角函数值;,以射线AB为始边任意作锐角DAB,并求出它的正切值;请组内比较,谁画出的锐角的正切值
4、最大?,如图,请你以射线AB为始边作锐角CAB,使它的正切值为 ;,用一用,谈谈今天的收获,畅所欲言,A,B,C,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,tanA,cosA,A的邻边,A的对边,斜边,sinA,斜边,斜边,D,6、如图,在RtABC中,ACB=90,作CDAB于D, 若BD=2,BC=3则sinA= .,作业,1.必做题:书本作业题第6页(A组);作业本(1)1.1(1) 2.选做题:课外探索题.,回味无穷,定义中应该注意的几个问题:,1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定义的, A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形). 2.sinA,cosA,tanA, 是一个完整的符号,表示A 的三角函数,习惯省去“”号; 3.sinA,cosA,tanA, 是一个比值.注意比的顺序, 且sinA,cosA,tanA, 均0,无单位. 4.sinA,cosA,tan
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