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文档简介
1、2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(文史类)本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第卷1至2页,第卷3至5页。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利!第卷注意事项:1每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。2本卷共8小题,每小题5分,共40分。参考公式:如果事件 A,B 互斥,那么 P(AB)=P(A)+P(B)
2、棱柱的体积公式V=Sh. 其中S表示棱柱的底面面积,h表示棱柱的高(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(A)-15 (B)-9 (C)-6 (D)0第卷注意事项:1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2本卷共12小题,共110分。二填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.三解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(15)(本小题满分13分)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160现采用分层抽样的方法从中抽取名同学去某敬老院参加献爱心活动()应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?()设抽出的7名同学分别用A
3、,B,C,D,E,F,G表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;(ii)设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M发生的概率(16)(本小题满分13分)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知bsinA=acos(B/6)()求教B的大小;()设a=2,c=3,求b和sin(2AB)的值(17)(本小题满分13分)如图,在四面体ABCD中,ABC是等边三角形,平面ABC平面ABD,点M为棱AB参考答案一、选择题:本题考查基本知识和基本运算每小题5分,满分40分(1)C (2)C (3)A (4)B(5)D (6)A (7)A (8)C二、填空题:本题考查基本知识和基本运算每小题5分,满分30分(17)本小题主要考查异面直线所成的角、直线与平面所成的角、平面与平面垂直等基础知识考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力满分13分()由平面ABC平面ABD,平面ABC平面ABD=AB,ADAB,可得AD平面ABC,故ADBC()解:取棱AC的中点N,连接MN,ND又因为M为棱AB的中点,故MNBC所以DMN(或其补角)为异面直线BC与MD所成的角(20)本小题主要考查导数的运算、导数的几何意义、运用导
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