版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、,求旋转体的体积,第五节 定积分的应用,第八章,一 旋转体的体积,圆柱,圆锥,圆台,取积分变量为,x,o,在 上任取小区间,类似的当考虑连续曲线段 绕y 轴旋转一周所形成的立体体积为,所围图形绕 x 轴旋转而,转而成的椭球体的体积.,解: 方法1 利用直角坐标方程,则,(利用对称性),机动 目录 上页 下页 返回 结束,例1 由曲线,方法2 利用椭圆参数方程,则,特别当b = a 时, 就得半径为a 的球体的体积,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例2. 求由曲线 , 直线 及 轴所围成的平面图形绕 轴旋转一周所生成的旋转体的体积.,解:选为积分变量,由旋转体的体积公式,得到,例3 求由曲线
2、 ,直线 及 轴所围成的图形分别绕 轴, 轴旋转一周所生成的旋转体的体积,x,x,y,y,解:绕 x 轴旋转体的体积,绕 y 轴旋转体的体积,的一拱与 y0,所围成的图形分别绕 x 轴 旋转而成的立体体积 .,解: 绕 x 轴旋转而成的体积为,利用对称性,例3 计算摆线,设所给立体垂直于x 轴的截面面积为A(x),则对应于小区间,的体积元素为,因此所求立体体积为,机动 目录 上页 下页 返回 结束,上连续,1应用平行截面函数求旋转体体积,并,与底面交成 角,解: 如图所示取坐标系,则圆的方程为,垂直于x 轴 的截面是直角三角形,其面积为,利用对称性,计算该平面截圆柱体所得立体的体积 .,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例4 一平面经过半径为R的圆柱体的底圆中心,,思考: 可否选择 y 作积分变量 ?,此时截面面积函数是什么 ?,如何用定积分表示体积 ?,提示:,练习题,1.求 绕 轴和 轴旋转一周的旋转体的体积.,解:由公式有,例20. 求由星形线,一周所得的旋转体的体积.,解: 利用公式有,绕 x 轴旋转,星形线,星形线是内摆线的一种.,点击图片任意处 播放开始或暂停,大圆半径 Ra,小圆半
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 副班主任工作计划6篇
- 小学安全自查报告
- 车间主任个人述职报告7篇
- 2023年语文实训报告总结
- 静脉输液治疗专科护士培训教材附有答案
- 中式烹饪赛项试题10
- 传感器与智能检测技术附有答案
- 初级会计实训心得5篇
- 2024年通讯连接器项目投资建议书
- 二年级学生演讲稿7篇
- 《化妆品原料》考试复习题库(含答案)
- 中国医科大学附属第一医院院聘合同制护士招考聘用【共500题附答案解析】模拟试卷
- 《国家学生体质健康标准》各项目测试方法及注意事项课件
- 北师大版数学八年级上册全册同步练习附答案
- 医院物价管理制度
- HSE管理组织机构图
- 新产品开发项目小组人员表
- 初中数学北师大七年级下册(2023年新编)总复习辅助线做法角平分线模型(教学设计)
- 安全风险辨识及管控清单(电气专业)
- GB 16993-2021 防止船舶封闭处所缺氧危险作业安全规程
- 个人代持股协议书范本
评论
0/150
提交评论