七年级下册数学北师版第4章三角形4.1认识三角形4.1.2三角形的三边关系【教学设计】

1、三角形的三边关系（教学设计）（一）设计说明设计意图： 本课以课标理念为指导，教学设计努力体现以下4 个方面：1 改进学生的学习方式体现动手实践、自主探索、合作交流。2 注重学生原有的知识和经验基础从学生原有的知识和经验基础出发， 寻找最近发展区；体现知识的发生、发展过程；注重学生个体的体验、反思、建构。3 改善几何教学的功能体现几何教学的改革方向：实验几何、动态几何，发挥信息技术的功能；发展合情推理、提高发现能力；体验应用价值、发展应用意识；揭示思维过程，提高解决问题的能力；渗透数学美育、提高创新能力。4 改进评价方式注重评价的过程性、多样性、鼓励性、发展性。授课对象： 普通中学初一下（七年级

2、下）学生 设计者：富阳市永兴中学段春炳（二）教学任务分析教学内容分析： 本堂课的教学内容是通过运用观察、实验、作图等方法探索三角形的三边关系（包括三角形的稳定性和已知三边作三角形）。因此包含两个层面的内容，一是对有关知识的了解和掌握，二是对探索过程中相关的思想和方法的运用与体验。本堂课的 重点是：三角形的三边关系； 难点是 .已知三边作三角形 (尺规作图 )， 三角形稳定性的实质 (边边边判定全等 ) 学情分析： 在认知方面，学生已具有了相应的知识基础（如两点之间线段最短），具有了相应的生活经验， 具有一定的几何直觉， 但应用知识的能力有待提高， 抽象、概括的能力较弱，推理的能力有待提高。在情

3、感方面，学生对动手活动感兴趣，能够积极参与研究，感受到数学与生活的联系，但部分学生活动的目的不明确，合作交流的意识和水平不平衡，数学的价值感受不深刻。由于是借班教学，对学生的学习习惯、个性和班级的文化氛围缺乏了解，教学的初始阶段需要磨合。（三）教学目标分析知识与技能1、掌握三角形的三边关系。2、了解三角形的稳定性。3、学会作已知三边的三角形。第 1页共 5页数学思考1、经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力。2、画图、拼接等动手操作是探索几何问题的常用方法。3、在动手实践中体验三角形的稳定性和三边关系，发展几何直觉。解决问题1、从体验三角形稳定性中和作三角形过程中能提出问题

4、，理解问题和解决问题，发展应用意识。2、体验数学思想方法（数学实验：折纸、画图、拼接等）在解决问题中的作用，发展动手实践能力和创新精神。情感与态度1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心。2、在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。3、体验数学的美，数学的应用价值。（四）教学策略教学方法：情境探究发现教学模式：问题情境建立模型解释应用与拓展（五）教学过程教学环节活动内容教师活动学生活动设计意图时预期效果间几何画板演与学生对话：与教师对话： 激发学生的学 生 体 会感受示：三角形对 这 些 结 论交流自己 的“好奇心” ， 到“变化中内 角 和 为是 否 感 到 奇感受。渗透数学美存 在

5、不数学1800 ，三角怪？育。变”，感受创设美形三中线交约到 数 学 的情境于一点。6奇异美。激疑变形比赛：组织比赛，引观察、发现、 引发学生的分引思学 会 在 比钟“变三个同学各导学生思考。思考、交流。 数学思考，较 中 体 验形比拿一个三角激发探究的到 三 角 形赛”形，四边形，欲望，搭建的稳定性，五边形进行知识生长的并 引 发 思第 2页共 5页变形比赛。平台。考：三角形为 什 么 有稳定性？教学环节活动内容教师活动学生活动设计意图预期效果时间画 边 长 为1 、与学生对动手画（ 探1、进一步体学 生 从 生7cm， 5cm， 话：既然三角索），同伴讨验三角形稳活 经 验 中4cm 的三

6、角形有稳定性，论，上讲台演定性，并为理 解 作 图形已 知 三 边 是示。下面得出三的方法。否 可 以 画 出边关系作铺画这个三角形，垫。一大家画画看。2、发现作图画2 、巡视、观的方法，展察 学 生 作 图示知识的发过程。生、发展过3 、用几何画程。板 展 示 作 图的形成过程。探究画一个三角1、组织画图。1、动手画，1、学生掌握1、能用尺约概括形，使三边2 、引导学生尺规作图。用尺规作已规 作 已 知20建立满足提问。2、发现三边知三边的三三 边 的 三分模型试(1)5cm,4cm,关系。角形。角形。钟一3cm2、学生在画2、能发现试(2)9cm,图中发现三作 出 一 个5cm, 4cm边

7、关系，发三 角 形 三(3)7cm,展学生的合边 应 满 足4cm, 2cm情推理。的关系。概括三角形组 织 学 生 概概括三边 关发展学生的1、能概括理的三边关系括。系。概括能力，出 三 边 关一说 理 的 意系。理识。2、能说清理由。判已知三条线组 织 学 生 回1、回答结果， 进一步发展能 很 快 发一段的长度，答。并说明理由。 学生的概括现 这 个 等判判断是否能2、在交流中能力，在交价命题。第 3页共 5页构 成 三 角发现较短 二流中发现规形。边之和大 于律（三边关第三边等 价系的等价命于任二边 之题）和大于第 三边教学活动内容教师活动学生活动设计意图预期效果时环节间1、讨论三角1

8、 、提供讨论讨论、回答、发展学生应1、不同的形屋架的设材料。交流、感悟。用数学的意学 生 会 想计。2、组织讨论。识和能力，到 不 同 的议2、三角形稳3 、引导开放培养学生思层次，都将定 性 的 应性，创新性思维的发散性获 得 相 应一用。维。和创造性。的提高。开放议约2、感受到应用7数 学 就 在训练分身边，数学思维钟有用。已知：等腰1、提供材料。 回答、交流不培养学生思在 交 流 中考三角形周长2、点拨思维。 同的方法，相维的发展性改 进 思 维考为 11，边长互评价。和创造性。方式，感受你都是整数，思 维 的 魅求三边的长力。把三边关系1 、提供思考思考、回答、发展学生的在交流中，拓展拓展到三点材料。交流。空间观念，思 维 更 加一步之间的距离2、组织交流。完善认知结严密。略作关系。3、及时评价。构。约拓展选择到 A 、组织交流。 直觉猜测，学发展学生的在 运 用 数81深化B、C、D 四2、展示过程。 习说理。合性推理的学 语 言 进分结构请你个树桩距离能力和空间行 说 理 上钟决策之和最小的观念，并提得到提高。校址。高说理的水平。交流评价谈收获和感组织交流、交流、评价