积化和差与和差化积同步练习(教师版)

1、3.3 三角函数的积化和差与和差化积 同步练习1下列等式错误的是()asin(ab)sin(ab)2sinacosbbsin(ab)sin(ab)2cosasinbccos(ab)cos(ab)2cosacosbdcos(ab)cos(ab)2sinacosb解析：选d.由两角和与差的正、余弦公式展开左边可知a、b、c正确2sin15sin75()a.b.c. d1解析：选b.sin15sin75cos(1575)cos(1575)(cos90cos60)(0).3sin105sin15等于()a. b.c. d.解析：选c.sin105sin152sincos2sin60cos45.4sin

2、37.5cos7.5_.解析：sin37.5cos7.5sin(37.57.5)sin(37.57.5)(sin45sin30).答案：一、选择题1sin70cos20sin10sin50的值为()a.b.c. d.解析：选a.sin70cos20sin10sin50(sin90sin50)(cos60cos40)sin50cos40.2cos72cos36的值为()a32 b.c d32解析：选c.原式2sinsin2sin54sin182cos36cos722，故选c.3在abc中，若sinasinbcos2，则abc是()a等边三角形 b等腰三角形c不等边三角形 d直角三角形解析：选b.

3、由已知等式得cos(ab)cos(ab)(1cosc)，又abc.所以cos(ab)cos(c)1cosc.所以cos(ab)1，又ab，所以ab0，所以ab，故abc为等腰三角形故选b.4函数ysincosx的最大值为()a. b.c1 d.解析：选b.ysincosxsin.ymax.5若cos()cos()，则cos2sin2等于()a bc. d.解析：选c.cos()cos()(cos2cos2)(2cos21)(12sin2)cos2sin2，cos2sin2.6函数ysinsinx(x0，)的值域是()a2,2 b.c. d.解析：选b.ysinsinx2cossincos(x)

4、x，x，y.二、填空题7cos275cos215cos75cos15的值等于_解析：ysin215cos215cos75cos151(cos90cos60).答案：8已知，且coscos，则cos()等于_解析：coscos2coscos2coscoscos，cos()2cos2121.答案：9函数ycoscos的最大值是_解析：ycos2x，因为1cos2x1，所以ymax.答案：三、解答题10化简下列各式：(1)；(2).解：(1)原式tan.(2)原式.11. 在abc中，若b30，求cosasinc的取值范围解：由题意得cosasincsin(ac)sin(ac)sin(b)sin(ac)sin(ac)1sin(ac)1，sin(ac)，cosasinc的取值范围是.12已知f(x)，x(0，)(1)将f(x)表示成cosx的多项式；(2)求f(x)的最小值解：(1)f(x)