补充知识-工程测量中投影面和投影带选择的概念遥感15级-新

1、大地测量学基础主讲：刘宗泉武汉大学测绘学院补充知识工程测量中投影面和投影带选择的概念补充：投影面和投影带的选择一、问题的产生国家分带，一般是6带或3带。但在工程测量中，包括城市测量、既有测大比例尺地形图的任务，又有满足各种工程建设和市政建设的施工放样要求。高斯投影边长存在变形，会使实测边长和高斯投影的平面边长产生差异，相差大了则使用不便。补充：投影面和投影带的选择二、工程测量中投影面和投影带选择基本出发点1、边长投影变形边长的投影变形分由两部分组成： 实测边长（加倾斜改正后）归算到椭球面变形影响 椭球面边长归算到高斯平面的变形影响补充：投影面和投影带的选择（1）实测边长（加倾斜改正后）归算到椭

2、球面变形影响实测距离：所以：Hm：归算边高出椭球面的平均高程R：归算边方向法截弧曲率半径，S：归算边长度归算边的相对变形： 由(1)式计算每公里长度投影变形值， 由(2)式计算不同高程面上的相对变形实测长度到椭球面都是变短补充：投影面和投影带的选择（2）椭球面边长归算到高斯平面的变形影响所以： 由(3)式计算每公里长度投影变形； 由(4)式计算相对变形。表明： 椭球面到高斯平面都是变长; 离中央子午线越远，长度变形越大。补充：投影面和投影带的选择2、有关工程测量中平面控制网要求的概念为便于施工放样，要求控制点反算的边长和实测边长应尽可能相等。或者说，上述两项的变形引起的改正数，不应大于施工放样

3、的精度要求。一般地，施工放样的方格网和建筑轴线的测量精度为1/5000-1/20000，小于其允许误差的。则相对误差为1/10000-1/40000 即：每公里长度改正数为10cm-2.5cm。有的工程要求更高补充：投影面和投影带的选择3、工程测量中投影面和投影带选择基本出发点（1）在满足工程测量上述要求前提下，应采用国家3度带高斯平面坐标系，以便成果一测多用。（2）当边长两次归算改正不能满足上述要求，可采用任意带独立高斯平面坐标系，归算的参考面可自己选定，以保证测量结果的直接应用和计算方便。补充：投影面和投影带的选择一般可采用三种方案：抵偿投影面的高斯正形投影：改变Hm来选择合适的高程参考面

4、，来抵偿分带投影变形。任意带高斯正形投影：改变ym，即对中央子午线作适当移动，来抵偿由高程面上的长度归算至参考椭球面上的投影变形。具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影：既改变Hm(选择高程参考面)，又改变ym(移动中央子午线)来共同抵偿两项改正的变形。补充：投影面和投影带的选择三、工程测量中几种可能采用的平面直角坐标系1、国家三度带高斯正形投影平面直角坐标系(1)测区高程在100m以下，S1不大于2.5cm(2)ym不大于40km时，S2不大于2.5cm综合而言，不考虑边长变形的影响，故采用国家3带高斯平面直角坐标系。特征： 分带：采用国家3带 投影高程面：椭球面补充：投影面和投影带的选择2、抵

5、偿投影面的三度带高斯正形投影平面直角坐标系特征： 分带：采用国家3带 投影高程面：自行选择，不是椭球面 投影面高程面的确定要求：S1+S2 =0即：当ym一定时，投影面高程计算公式为：补充：投影面和投影带的选择例：Hm=2000m，最边缘离中央子午线100km当S=1000m（1km）时，可求出：可见，边长变形较大。补充：投影面和投影带的选择可求得：Hm=780m，即把地面实测距离归算至2000-780=1220m高程面上。也即把投影面抬高至1220m，则Hm变为780m了。 计算：得到抵偿！补充：投影面和投影带的选择3、任意带的高斯正形投影平面直角坐标系特征： 分带：自行选择一条子午线为中央子午线 投影高程面：参考椭球面 中央子午线的确定：当Hm一定时：得：补充：投影面和投影带的选择例：Hm =500m，计算得：即选择与该测区80此时：km处的子午线为中央子午线得到抵偿！补充：投影面和投影带的选择4、具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系特征： 分带：中央子午线选在测区中央 投影高程面：地面观测边长归算到测区