七年级数学上册2.2整式的加减（1）课件（新版）新人教版.pptx

1、2.2 整式的加减,2.2 整式的加减（1）,教材第2830页,100y,252y,课题引入,在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？,答案：100t+1202.1t,=100t+252t,=352t,100(-2)+252(-2)=_,1002+2522=_,教学新知,运用运算律计算：,(2) 根据(1)中的方法将下面的式子化简，并说明其中的道理. 100t+252t=_,704,1.类比探究，由数到式

2、,-704,352t,教学新知,2.同类项,观察多项式100t-252t，3x2+2x2，3ab2-4ab2.,1. 上述各多项式的项有什么共同特点？ 2. 化简上述多项式，你能从中得出什么规律？,所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项. 【注意】几个常数项也是同类项,特点：相同的字母、不同的系数,教学新知,3.合并同类项,在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.,例如：,4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多项式中的同类项）,4x2-8x2+2x+3x+7-2 （交换律）,(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2) （结合律）,(4-8)x2

3、+(2+3)x+(7-2) （分配律） -4x2+5x+5,教学新知,4.典型例题讲解:,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.,1 2 1 5 2,2 3 2 +2 2 +3 2 2 2,3 4 2 +3 2 +24 2 4 2,例1:,=(1 1 5 ) 2 = 4 5 2 ,= 2 + 2,= 2 +2,教学新知,例2:,(1)求多项式 2 2 5+ 2 +43 2 2的值，其中= 1 2,(2)求多项式3+ 1 3 2 3+ 1 3 2 的值，其中= 1 6 ,=2,=3,解：原式= 2+13 2

4、+ 5+4 =2 当= 1 2 时，原式= 1 2 2= 5 2,解：原式= 33 +( 1 3 + 1 3 ) 2 = 当= 1 6 ,=2,=3，原式=( 1 6 )2(3)=1,知识梳理,知识点1：同类项,所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.,注意：几个常数项也是同类项.,【例1】下列各题中的两项是同类项的个数是(),(1) 2ab2与4a2b (2)2abc与acb (3)2a2b与6a2c (4)10与15,A1 B2 C3 D4,知识梳理,判别两项是否是同类项，要看所给的两项是否满足同类项所具备的两个条件.同时还要注意以下几点： 同类项与系数大小没有关系 同类

5、项与字母的排列顺序没有关系 几个常数(有理数)也是同类项,【方法小结】识别同类项应把握两个方面，一是字母，二是相同字母的指数，与系数、顺序无关.,【讲解】,知识梳理,【例2】若-5a3bm+1与 1 3 b2an+1是同类项，求(m-n)100的值,【讲解】因为-5a3bm+1与 1 3 b2an+1是同类项， 所以 +1=2 +1=3 ，解得 =1 =2 ，则(m-n)100=(1-2)100=1,【方法小结】 同类项的概念中，根据相同字母的指数相同，列出方程解答,知识梳理,知识点2：合并同类项,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的

6、指数保持不变.,【例】合并同类项,1 2 1 5 2 ,2 4 2 8+5 3 2 +62,3 4 2 +3 2 +24 2 3 2,知识梳理,【讲解】 (1)中的 2 与 1 5 2 是同类项，故原式=(1 1 5 ) 2 = 4 5 2 ,(2)中的4 2 与3 2 是同类项,8与6是同类项，5与-2是同类项， 故原式= 43 2 + 8+6 +52= 2 2+3,(3)中的4 2 与4 2 是同类项,3 2 与3 2 是同类项， 故原式= 44 2 + 33 2 +2=2,化简多项式的步骤：(1)找出同类项；(2)结合同类项；(3)合并同类项； (4)按同一个字母的降幂（或升幂）排列.,

7、知识梳理,特别讲解,怎样学习同类项,同类项这部分内容十分重要，需要注意以下几点：,1.同类项是指几个单项式之间的一种特殊关系，即若干个单项式是同类项必须满足： 所含字母相同 相同字母的指数也分别相等，两者缺一不可.,如：0.2 2 与0.2 2 所含字母相同，但相同字母的指数并不相等，因此0.2 2 与0.2 2 不是同类项,知识梳理,如： 4 2 与 2 3 2 2 所含字母都是、，两个单项式的次数都是5，但相同字母的指数并不相等，因此不是同类项.,2.所含字母相同，并且次数也相同的两个单项式不一定是同类项,3.同类项与所含字母的顺序无关,如：3 2 与 3 2 2 虽然所含字母、，的顺序不

8、同，但的指数都是2，的指数都是1，因此它们是同类项,4.同类项与单项式的系数无关,如： 3 2 3 与 2 3 的系数不同，但它们是同类项， 0.2 2 与0.2 2 虽然系数相同，却不是同类项,知识梳理,如：-125与12， 2 3 与 3 2 是同类项；若把某些多项式看作一个整体，它们也是同类项，如若把()看作一个整体，则4()与7()，3 () 2 与 6() 2 都是同类项,5.作为特例，几个常数项也是同类项,6.由于是一个以字母面孔出现的特殊常数，因此在判断同类项时，要注意提高对的警惕.,如：在判断 1 2 2 3 与 0.5 2 3 是否为同类项时，有的同学误把当作字母而断定 1

9、2 2 3 与 0.5 2 3 不是同类项.其实 1 2 2 3 与 0.5 2 3 是同类项，原因就在于是常数，因此 1 2 2 3 与 0.5 2 3 的字母部分相同,课堂练习,1.若 2 1 2 与 2 的和是单项式，则 () _.,2.若 4 3 与 3 1 是同类项， 2 与 3 1 是同类项，则=_，=_.,9,3.求代数式 3 2 +50.5 2 +1的值，其中=2，说一说你是怎么算的.,3,4,答案：原式=3.5 2 +61，当=2 时， 原式=3.5 2 2 621=14121=3.,课堂练习,4.如果代数式 4 + 3 +3 2 +5 3 7 2 2 +62合并后不含 3 和 2 的项，求，的值,答案：原式= 4 + 3 +3 2 +5 3 7 2 2 +62 = 4 + +5 3 + 37 2 +62 因为原代数式合并后不含 3 和 2 的项， 所以+5=0，37=0，解得=5，=4,课后作业,1.下列各组中的两项，不是同类项的是（）,A. 23与32 B. 3 2 3 与 3 2 C.与22D.53与 3,2.已知 9 4 与 3 是同类项，则的值（）,A. 等于2 B. 等于4 C.等于2或4 D. 无法确定,3.在下列单项式中，说法正确的是（ ）,没有同类项 B.与是同类项 C. 与是同类项 D. 与是同类项,