高二数学文科第14周周练

1、高二数学美术班第14周周练1设集合， ，则（ ）A. B. C. D. 2集合，则（）A. B. C. D. 3已知是虚数单位，若为纯虚数，则（ ）A. -1 B. 1 C. 0 D. 24命题“,”的否定是（ ）A. , B. ,C. , D. ， 5已知命题：对任意，总有； ：“”是“”的充分不必要条件，在下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. 6函数在处有极值，则的值为（ ）A. B. C. D. 7函数（）的最大值是（ ）A. B. C. D. 8已知表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，若输入的值为2.4，则输出的值为（ ）A. 1.2 B. 0.6 C. 0.4

2、D. 9函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 15函数的定义域是_14已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是_12设复数（， ， 是虚数单位），且复数满足，复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.求复数；(2)若为纯虚数(其中）,求实数的值.13已知， ，（1）求；（2）若不等式的解集是，求的解集.10已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1)处的切线方程为6x-y+7=0.（1）求函数y=f(x)的解析式；（2）求函数y=f(x)的单调区间。11已知数列an是等差数列，首项a1=2，且a3是a2与a4+1的等比中项.（1）求

3、数列an的通项公式；（2）设bn=2(n+3)(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.参考答案1B【解析】由题意， ，所以，故选B2B【解析】, ，故选B.3A【解析】由题意可得： ，满足题意时： .本题选择A选项.4C【解析】因为“,”是全称命题，所以依据含一个量词的命题的否定可知：其否定是存在性命题，即“, ”，应选答案C 。5A【解析】由题设命题是真命题，命题是假命题，所以命题是真命题；故由复合命题的真假表可知是真命题，应选答案A。6D【解析】由得， 选D.点睛：函数在点处由极值，则必有但要注意不一定是的极值点.7D【解析】 当时， 单调递增，当时， 单调递减，故选D.8D【解析】程序运

4、行时，变量值依次为，满足， ， ，满足， ， ，不满足，执行，故选D9B【解析】依题意有，解得.10（1）f(x)=x33x23x+2.；（2）见解析.【解析】【试题分析】（1）依据题设建立方程组求解即可；（2）借助导数与函数单调性之间的关系进行探求。（1）由f(x)的图象经过P（0，2），知d=2，所以f(x)=x3+bx2+cx+2,f(x)=3x2+2bx+c.由在|OM|ON|sinMON=436,SOMN=236.|MN|d=436,处的切线方程是，知3-2b+c=6,-1+b-c+2=1.即2b-c=3,b-c=0,解得b=c=-3.故所求的解析式是 f(x)=x3-3x2-3x+

5、2.（2）f(x)=3x2-6x-3.令3x2-6x-3=0,即x2-2x-1=0.解得 x1=1-2,x2=1+2. 当x1+2时,f(x)0;当1-2x1+2时,f(x)0.故f(x)=x3-3x2-3x+2在(-,1-2)内是增函数，在(1-2,1+2)内是减函数，在(1+2,+)内是增函数.点睛：导数不仅是高中数学中的重要知识点和重点内容，也是解决与函数的单调性、极值（最值）有关的数学问题的重要工具。求解本题的第一问时，充分借助导数的几何意义及题设条件，建立关于参数b,c,d的方程组，然后通过解方程组使得问题获解。求解第二问时，直接运用导数的求导法则，依据导数与函数单调性之间的关系进行

6、分析探求。11（1）an=2n（2）5122n+52(n+2)(n+3).【解析】试题分析：（1）本问考查等差数列通项公式，根据a3是a2与a4+1的等比中项可有(2+2d)2=(2+d)(3+3d), 解方程求出公差d，再根据等差数列通项公式可以求出an的通项公式；（2）根据第（2）问an=2n，所以bn=2(n+3)(an+2)=2(n+3)(2n+2)=1(n+3)(n+1)=12(1n+1-1n+3),根据裂项相消法求和，即得出Sn.试题解析：(I)设数列an的公差为d，由a1=2，且a3是a2与a4+1的等比中项得：(2+2d)2=(2+d)(3+3d), d=2或d=-1,当d=-

7、1时，a3=2+2d=0与a3是a2与a4+1的等比中项矛盾，舍去.an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n，即数列an的通项公式为an=2n. (II)bn=2(n+3)(an+2)=2(n+3)(2n+2)=1(n+3)(n+1)=12(1n+1-1n+3),Sn=b1+b2+b3+bn=12(12-14)+(13-15)+(14-16)+(1n+1-1n+3) =12(12+13-1n+2-1n+3) =512-2n+52(n+2)(n+3).考点：1.等差数列；2.数列裂项相消法求和.12（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）设，由得： ，又复数在复平面上对应的点在第一、三象

8、限的角平分线上，则即.联立求解即可（2）由,可得,为纯虚数，然后解方程即可试题解析：设，由得： .又复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，则即. 由联立方程组,解得, 或， ， .由,可得,为纯虚数， 解得. 13（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由一元二次不等式的解法分别求出集合A，B，再利用集合的交集即可求出答案；（2）由一元二次方程的实数根与不等式的解集的关系，结合（1）中结论可先求得a、b的值，接着将a、b的值代入不等式ax2+x-b0中并求解不等式即可.试题解析：（1）由A=x|x2-2x-30=x|-1x3，由B=x|x2-5x+60=x|x2或x3，AB=x|-1x2.（2）由题意，得-1，2是方程x2+ax+b=0的两根，解得a=1，b=2，不等式ax2+x-b0可化为-x2+x+20，解得x-1或x2.ax2+x-b0的解集为x|x-1或x2.点睛：本题重点考查了一元二次不等式的解法，熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键.一元二次不等式解法与求一元二次方程的根相似，大体上有十字相乘法，配方法，万能公式法等.要熟记口诀：大于取两边，小于取