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文档简介
1、课前小故事。,课前小故事。,阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生,对没有大学文凭的爱迪生有点瞧不起。有一次,爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是,他拿起灯泡,测出了他的直径高度,然后加以计算。但是灯泡不具有规则形状:它像球形,又不像球形;像圆柱体,又不像圆柱体。计算很复杂。即使是近似处理也很繁琐。他画了草图,在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据算式,也没有算出来。,课前小故事。,爱迪生等了很长时间,也不见阿普顿报告结果。他走过来一看,便忍不住笑出了声,“你还是换种方法吧!”只见爱迪生取来一杯水。轻轻地往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水,然后把水倒进量筒,几秒种就测出了水的体积,当然也就
2、算出了灯泡的容积。这时羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁,恨不得找条地缝钻下去。,这个故事让你联想到什么?将不规则物体转化成求水的体积,这里用到了一个重要的策略:转化。今天我们继续来研究“转化” 策略在实际问题中的运用。,圆柱与圆锥,用圆柱的体积解决问题 (例7),六年级(2)班 周 春 丽 2017年3月10日,初级段-复习回忆,完成计算后,你有什么发现?,我们也是利用了体积不变的特性,把不规则图形“转化”成规则图形来计算。,请根据老师的要求完成练习 计算圆柱容器的容积。 计算圆柱容器中水的体积。 计算土豆的体积。,中级段-探究新知、合作完成,这个瓶子不是一个完整的圆柱,无法直接计算容积。,你
3、能想出办法求一求它的容积吗?,小组合作学习,说一说自己的想法。,根据各组数据进行计算一下吧。,自学书中新知,一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子的容积是多少?,也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。,请你仔细想一想,小明喝了的水的体积该怎么计算呢?,无水部分高为10c圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。,一瓶装满的矿泉水,小明喝了一些,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高10cm,内径是6cm。小明喝了多少水?,(一)做一做,高级段-知识应用,今天,这节课你有什么收获? 还有什么知识困惑?,本课小结,世上无难事,只要肯思索, 解决的办法总比困难多“一个”!,请你想一想,以长为轴旋转,得到的圆柱是什么样子?,请你想一想,以宽为轴旋转,得到的圆柱又是什么样子?,(二)做一做 右面这个长方形的长是20cm,宽是10c
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