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文档简介

1、1.1直角三角形的性质和判定（）,一、回顾知识引入课题,三角形顶点与对边中点的连线段,有一个是直角的三角形叫直角三角形,三角形内角和等于180,二、想一想，探求判定定理,1.如图在RtABC中， 两锐角的和A+ B=？,2.如图在ABC中， 如果A+ B=90 ，ABC是直角三角形吗?,定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。,三、做一做，感受性质定理,四、想一想，探究性质定理,如图，在RtABC中，C=90，如果中线为CD，是否有CD= AB，为什么？试说明理由。,(D),过C作射线CD交AB于D，使 1= A， 则AD=CD(等角对等边） 又A+B=90(直角三角形两锐角互余） C=1+2

2、=90 B=2 于是BD=CD(等角对等边） 故BD=AD=CD D为AB中点（线段中点定义） D为AB中点（三角形中线的定义) D与D重合 因此CD=CD= AB,定理：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。,五、范例分析，巩固定理,如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形吗？,解：,已知，如图，CD是ABC的AB边上的中线且CD= AB, 试说明ABC是直角三角形。,CD= AB(已知） AD=BD= AB(三角形中线定义）,AD=CD=BD A= 1 ， B=2（等边对等角）,又 A+ ACB+ B=180(三角形内角和是180） 即 A+ 1+2+ B=180 2（ A+ B）=180 故 A+ B=90 因此ABC是直角三角形（有两个角互余的三角形是直角三角形）,1.如图，AB DB,CD DB,下列说法错误的是（ ）,A.一定有A=C,B.只要有一边相等就有ABO CDO,C.只要再给一个条件就能得到ABO CDO,D.有OA=OC或OB=OD,就有AB=CD,等腰直角三角形,C,20,40,120,七、小结,这节课，我们学习了直角三角形的判定定理和性质定理及应用定理进

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