高中一年级数学必修1第三章 函数的应用3．1 函数与方程第一课时课件.ppt_第1页
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文档简介

1、方程的根与函数的零点,主讲人：唐 茵,143团第一中学,引入：,1. 画出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函数图像,2. 你会解下面的方程吗？,x2-2x-3=0 x2-2x+1=0 x2-2x+3=0,x1=-1; x2=3,x1=x2=0,无实根,方程,函数,函 数 的 图像,方程的实数根,x1=1,x2=3,x1=x2=1,无实数根,(1,0)、(3,0),(1,0),无交点,方程的实数根与函数图象与X轴的交点，二者之间有何联系？,思考：,有两个不等的 实数根x1，x2,有两个相等实数根x1=x2,没有实数根,一般地,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0）

2、的根与二次函数 y= ax2+bx+c (a0）的图像有如下关系：,(x1,0)， (x2,0),(x1,0),没有交点,方程 f(x)=0 有实数根,函数y=f(x)的图象与x轴有交点,函数y=f(x)有零点,零点:对于函数y=f(x), 我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。,对零点的理解：,数的角度：,即是使f(x)=0的实数x的值,判断下列函数是否有零点，若有，请求出:,对零点的理解：,数的角度：,即是使f(x)=0的实数x的值,形的角度：,即是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标,A,B,C,对零点的理解：,数的角度：,即是使f(x)=0的实数x的值,形的角度：,

3、即是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标,求函数零点的方法：,(1) 方程法：,解方程f(x)=0, 得到y=f(x)的零点,对零点的理解：,数的角度：,即是使f(x)=0的实数x的值,形的角度：,即是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标,求函数零点的方法：,(1) 方程法：,解方程f(x)=0, 得到y=f(x)的零点,(2) 图象法：,画出函数y=f(x)的图象, 其图象与x轴交点的横坐标是函数y=f(x)的零点,思考：如果将定义域改为区间a,b观察图像 说一说零点个数的情况，有什么发现？,思考：满足上述两个条件，能否确定零点 个数呢？,结论,函数零点的存在性定理,如果函数y=f(x)在区间a, b上的图象是连续不断的一条曲线, 并且有f(a)f(b)0, 那么函数y=f(x)在区间(a, b)内必有零点, 即存在c(a, b), 使得f(c)=0, 这个c也就是方程f(x)=0的根.,1.若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）,A若 ，不存在实数 使得 ；,B若 ,存在且只存在一个实数 使得；,C若 ，有可能存在实数 使得；,D若 ，有可能不存在实数 使得；,学以致用,C,巩固练习：已知函数f(x)的图象 是连续不断的，有如下的x,f(x) 对应值表：,函数在区间1,6上的零点

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