探究根号2的大小.pptx

1、北京市前门外国语学校 王萌,探究 的大小,活动一：剪拼正方形,你能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为 2dm2的大正方形？ 拼得的大正方形的边长是多少?,?,你能不能得到 的更精确的范围？,求 实际上是找出一个正数x，使x22，但我们知道，任何有理数的平方不可能等于2，所以只能求出x的范围.首先，121，22=4，所以1x2.,活动二：用“夹逼法”估算 的大小,从1.12开始计算：1.121.21；1.221.44；1.321.69；1.421.962； 1.522.252，所以1.4x1.5.再从1.412开始计算：1.4121.98812；1.4222.01642，所以1.41

2、x1.42.再从1.4112开始计算：1.41121.990921；1.41221.993744； 1.41321.996569；1.41421.9993962；1.41522.0022252，所以1.414x1.415.,活动二：用“夹逼法”估算 的大小,它是一个无限不循环小数！,活动二：用“夹逼法”估算 的大小,有多大呢？,活动二：用“夹逼法”估算 的大小,约瑟夫拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，17361813）全名为约瑟夫路易斯拉格朗日，法国著名数学家、物理学家.1736年1月25日生于意大利都灵，1813年4月10日卒于巴黎.他在数学、力学和天文学三个学科领域中都

3、有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出.,活动三：用计算器求算数平方根,例1：用计算器求下列各式的值：(1) （精确到0.001）；(2) ,解：(1) 依次按键 2 显示：1.414213562 ,(2) 依次按键 3136 显示：56 ,活动三：用计算器求算数平方根,例1：用计算器求下列各式的值：(1) （精确到0.001）；(2) ,我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无限不循环小数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无限不循环小数的点吗？,活动四：在数轴上找到,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ，点O 对应

4、的数是多少？,活动四：在数轴上找到,以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，这条弧与数轴的交点即为所求,画一条数轴，选择合适的单位长度,如图，在数轴上作出边长为单位1 的正方形，并画出该正方形的对角线,活动四：在数轴上找到,例2：如何画出长度为 个单位长度的线段？,-,活动四：在数轴上找到,活动五：课堂小结,本节课你学习了哪些知识? 本节课你运用了哪些数学思想? 通过今天的小组学习你有哪些学习体会?,活动六：课后作业,1.利用“夹逼法”估算 的大小（精确到千分位）；,2.阅读课本第58页.,3.阅读课外材料.,谢谢！,活动六：课后作业,1.利用“夹逼法”估算 的大小（精确到千分位）.,解：求 实际上是找出一个正数x，使x23，但我们知道，任何有理数的平方不可能等于3，所以只能求出x的范围.首先，121，22=4，所以1x2.从1.12开始计算：1.121.21；1.221.44；1.321.69；1.421.96；1.522.