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文档简介
1、九年级上册,22.3实际问题与二次函数(第1课时),学习目标:能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系,会运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值(或最小值) 学习重点:探究利用二次函数的最大值(或最小值)解决实际问题的方法,教学目标,复习,从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度 h(单位:m)与小球的运动时间 t(单位:s)之间的关系式是h= 30t - 5t 2 (0t6)小球的运动时间是多少时,小球最高?小球运动中的最大高度是多少?,一创设情境,引出问题,小球运动的时间是 3 s 时,小球最高 小球运动中的最大高度是 45 m,当 时,二结合问题,拓展一般,如何求出二次函数 y = ax
2、 2 + bx + c 的最小(大)值?,三类比引入,探究问题,用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地,矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化当 l 是多少米时,场地的面积 S 最大?,四归纳探究,提炼方法,2列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际 意义,确定自变量的取值范围. 3在自变量的取值范围内,求出二次函数的最大 值或最小值.,五运用新知,拓展训练,1、为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长 25 m)的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD,绿化带一边靠墙, 另三边用总长为 40 m 的栅栏围住 (如下图)设绿化带的 BC 边长为 x m,绿化带的面积为 y m 2
3、(1)求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围.,五运用新知,拓展训练,1、为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长 25 m)的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD,绿化带一边靠墙, 另三边用总长为 40 m 的栅栏围住 (如下图)设绿化带的 BC 边长为 x m,绿化带的面积为 y m 2 (2)当 x 为何值时,满足条件的绿化带的面积最大?,五运用新知,拓展训练,2、如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围; (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少? (3)若墙的最大可用长度为8米,则求围成花圃的最大面积。,(2)当x 时, S最大值 36(平方米),五运用新知,拓展训练,2、如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围; (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少? (3)若墙的最大可用长度为8米,则求围成花圃的最大面积。,五运用新知,拓展训练,(1) 如何求二次函数的最小(大)值,并利用其 解决实际问题? (2) 在解决问
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