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文档简介
1、用因式分解法解一元二次方程,例2、解下列方程,x+2=0或3x5=0, x1=-2 , x2=,2、(3x+1)25=0,解:原方程可变形为,(3x+1+,)(3x+1,)=0,3x+1+,=0或3x+1,=0, x1=, x2=,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1o方程右边不为零的化为 。 2o将方程左边分解成两个 的乘积。 3o至少 一次因式为零,得到两个一元一次方程。 4o两个 就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,例 (x+3)(x1)=5,解:原方程可变形为,(x2)(x+4)=0,x2=0或x+4=0, x1=2 ,x2=-4,解题步骤演示,方程右边化为零,x
2、2+2x8 =0,左边分解成两个一次因式 的乘积,至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程,两个一元一次方程的解就是原方程的解,快速回答:下列各方程的根分别是多少?,AB=0A=0或,注:如果一元二次方程有实数根,那么一定有两个实数根.,下面的解法正确吗?如果不正确,错误在哪?,( ),当一元二次方程的一边为0 ,而另一边易于分解成两个一次因式时,就可以用因式分解法来解.,0,用因式分解法解下列方程:,y2=3y,(2) (2a3)2=(a2)(3a4),(3),(4) x2+7x+12=0,(1) (x5)(x+2)=18,x2x28=0,(x7)(x+4)=0,X7=0,或x+4=0,x1=7,x2= -4,右化零左分解 两因式各求解,简记歌诀:,因式分解法解题框架图,解:原方程可变形为: =0 ( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,B解,A解,(1) (4x3)2=(x+3)2,解方程:(拓展)练习:,解:原方程可变形为:,(xa+b)(xab)
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