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文档简介

1、4.2 比较线段的长短,预习交流,1、如图，AB+BC AC（填“”“=”或“”），理由是 。,A,C,B,2、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的 。 3、完成书上议一议，归纳出比较两条线段的长短的方法？ 4、已知AB=2cm,点M是AB的中点，则AM=？,两点之间的所有连线中，线段最短,距离,直接比较,间接比较,度量法,叠合法,解：因为点M是AB的中点 所有AM=BM= AB=1cm,释疑导讲,线段长短比较方法： （1）叠合法：将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较. （2）度量法：先分别量出各线段的长度，再比较长短.,释疑导讲,线段中点： 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM

2、，点M叫做线段AB中点。 几何语言就是 因为M是AB的中点 所以AM=BM= AB或AB2AM2BM. 注意：中点成立的两个条件： （1）在已知线段上； （2）把已知线段分成两条相等线段的点。,通过用尺子度量找到中点； 通过折纸的方法找到中点。,你能找出一条线段的中点吗？,尝试训练,例1、已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使 AB=a。,作法：（1）用直尺作一条射线AN。 （2）用圆规量出已知线段a 的长度。 （3）在射线AN上，以点A为圆心， 以a为半径画弧交射线 AN 于点B， 即截取AB=a。,试一试：已知线段a和线段b，求作线段c=a+b （只作图不写作法）,尝试训练,例2、

3、在直线m上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是多少？,解：因为AB=4cm，BC=3cm 所以AC=AB+BC=7cm 因为D是AC的中点 所以AD= AC=3.5cm 所以DB=AB-AD=0.5cm,尝试训练,例3：如图，AB = 6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长,解：因为 点C是线段AB的中点， 所以AC = BC = AB =3厘米 因为点D是线段BC的中点， 所以CD =BC=1.5厘米 所以 AD = AC + CD= 3 + 1.5= 4.5厘米,线段的基本性质；两点之间的距离；线段的两种比较方法；线段的中点的概念及表示方法。,梳理小结,达标检测,1、已知直线a上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。 （1）如果D是AC的中点，那么AD= cm. （2）如果M是AB的中点，那么MD= cm. （3）如图，AB=AC-( ),AM+MB=AD+( ). 2、在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm. 如果o是线段AC的中点,求线段OB的长。 3、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB,7,2,BC,DB,C,变式拓展

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