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1、第二章方程(组)与不等式(组) 第一节一次方程(组),考点一 解一次方程(组) 命题角度方程解的应用 例1(2017云南省卷)已知关于x的方程2xa50的解是x1,则a的值为 ,【分析】 将方程的解直接代入求解 【自主解答】将x1代入一次方程得2a50,解得a7.,1(2018枣庄)若二元一次方程组 的解为 则ab ,命题角度解方程(组) 例2(2018福建A卷)解方程组: 【分析】 观察方程组,可用代入消元法求解,也可直接用加减消元法求解,【自主解答】解法一:加减消元法: ,得3x9, 解得x3. 把x3代入,得3y1, 解得y2. 所以原方程组的解为,解法二:代入消元法: 解得x1y, 将
2、代入得,4(1y)y10, 解得y2,代入得x3, 所以原方程组的解为,1(2018舟山)用消元法解方程 组时, 两位同学的解法如下:,(1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“” (2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答,解:(1)解法一中的计算有误(标记略); (2)由,得3x3,解得x1, 把x1代入,得13y5,解得y2. 所以原方程组的解是,考点二 一次方程(组)的应用 例3(2016云南省卷)食品安全是关乎民生的重要问题,在食 品中添加过量的添加剂对人体健康有害,但适量的添加剂对 人体健康无害而且有利于食品的储存和运输为提高质量, 做进一步研究,某饮料加工厂需
3、生产A、B两种饮料共100瓶, 需加入同种添加剂270克,其中A饮料每瓶需加添加剂2克,B 饮料每瓶需加添加剂3克,饮料加工厂生产了A、B两种饮料各 多少瓶?,【分析】 设A种饮料生产了x瓶,B种饮料生产了y瓶,根据: A种饮料瓶数B种饮料瓶数100,A种饮料添加剂的总 质量B种饮料添加剂的总质量270,列出方程组求解,【自主解答】 解:设A种饮料生产了x瓶,B种饮料生产了 y瓶, 根据题意,得: 解得: 答:A种饮料生产了30瓶,B种饮料生产了70瓶,1(2018福建A卷)我国古代数学著作增删算法统宗记 载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托, 折回索子却量竿,却比竿子短一托”其大意为:现有一根 竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺
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