数学31定义与命题课件(鲁教版八年级上).ppt

1、,数,学,第三章 证明（一）,3.1定义与命题,小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学.,坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.,哈!这个黑客终于被逮住了.,是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活,中,给我们带来了方便,但.,这个黑客是个小偷吧？,可能是个喜欢穿黑衣服的贼.,生活中的笑话,有一位田径教练向领导汇报训练成绩,相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:,小明的百米成绩有进步，已达到9秒9.,好！继续努力,争取超过10秒.,不要再抢啦！每个人发一个球！,生活中的笑话,交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行.,例如: 1、“具有中华人民共和国国

2、籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义;,为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 . 用来说明一个名词的意义的语句，叫定义。,2、“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义;,3、 “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义;,4、 “两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 是“平行四边形”的定义;,5、“从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本”是“样本”的定义；,何 谓 定 义,你还能举出曾学过的“定义”吗?,1、把一个多项式化成

3、几个整式积的形式，这种变形叫做把这 个多项式分解因式；,2、各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多 边形；,3、相似多边形对应边的比叫做相似比；,4、如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经 过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形；,5、只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1的不等式, 叫做一元一次不等式；,6、求不等式解集的过程叫做解不等式；,7、分母中含有未知数的方程叫做分式方程；,定义是何种形式？,下图表示某地的一个灌溉系统.,上面“如果,那么”都是对事情进行判断的语句.像这样判断一件事情的句子,叫做命题.,1、如果B处水流受到污染,那么 处水流便受到污

4、染; 2、如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; 3、如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; ,A,B,C ,E , F,H , G,D ,K ,J , I,C,E,F,G,E,K,做一做,“命题”的定义,观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征 (1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等 (2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是 平行四边形; (3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角 相等;,寻找命题的“共同的结构特征”,1、每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知 事项,结论是由已事项推断出的事项. 2、一般地,命题可

5、以写成“如果,那么”的形式, 其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是 结论.,下列句子都是命题吗？,(1)熊猫没有翅膀.,(2)对顶角相等.,反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:,(1)你喜欢数学吗?,(2)作线段AB=CD.,(3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互 相平行.,命题一般都写成“如果,那么”的形式.你能上面的命题都写成“如果,那么”的形式吗?,练一练,清新的空气.,不许讲话.,如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.,如果两个角是对顶角，那么它们就相等.,要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例

6、子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.,1.下列命题的条件是什么?结论是什么?,(2)如果ab,bc,那么a=c;,(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;,(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;,(4)菱形的四条边都相等;,(5)全等三角形的面积相等.,2.上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道 它们是不正确的?与同伴交流.,正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.,做一做,1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 . 2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题. 3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已知项推断出的事项. 4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论. 5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是命题).,下列句子中哪些是命题?若是命题,并判断它 是真命题还是假命题? (1)动物都需要水; (2)猴子是动物的一种; (3)玫瑰花是动物; (4)美丽的天空; (5)三个角对应相等的两个三角形一定全等; (6)负数都小于零; (7)你的作业做完了吗? (8)所有的质数都是奇数; (9)过直线a外一点作直线a的平行线;,练