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文档简介

1、第六章 平行四边形,6.2 平行四边形的判定（1）,A,D,B,C,ABCD,平行四边形的性质：,1、边：对边相等且平行,2、角：对角相等，邻角互补,4、对称性：是中心对称图形.,3、对角线：对角线互相平分,平行四边形的判定（定义）,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,用几何语言表示： ABCD,ADBC 四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的两组对边分别相等。 请说出它的逆命题：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,已知：,1,2,3,4,求证：,四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形。,证明:连接BD. 在ABD和CDB中 AB=CD AD=CB B

2、D=DB ABDCDB 1=2 3=4 ABCD ADCB 四边形ABCD是平行 四边形,平行四边形的判定：,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,用几何语言表示： AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形,若将上题中的已知条件换为“ABCD,且AB=CD，”求证：四边形ABCD是平行四边形,1,2,证明：连接AC. ABCD 1=2 又 AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD 四边形ABCD是 平行四边形,证明：连接AC. ABCD 1=2 又 AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD 四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的判定：,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,用几何语言表示： AB=CD, ABCD, 四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的判定：,有关边的判定是3个： 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,例1 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点求证：四边形BFDE是平行四边形.,证明： 四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC E、F分别是AD和BC的中点 ED=1/2AD BF=1/2BC DE=BF EDBF 四边形BFDE是平行四

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