九年级数学测试题3

1、综合型问题一、填空题1、（2013江苏射阴特庸中学）边长为2的两种正方形卡片如上图所示，卡片中的扇形半径均为2图是交替摆放a、b两种卡片得到的图案若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为 （结果保留）答案：442、（2013湖州市中考模拟试卷7）如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 .答案：3、（2013湖州市中考模拟试卷10）如图，有一种动画程序，屏幕上正方形abcd是黑色区域（含正方形边界），其中a（1，1）、b（2，1）、c（2，2）、d（1，2），用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，

2、区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的的取值范围为 答案：1题图图1图2二、解答题1、（2013吉林镇赉县一模）已知点c、a、d在同一条直线上，abc=ade=，线段bd、ce交于点m.（1）如图1，若ab=ac，ad=ae问线段bd与ce有怎样的数量关系？并说明理由；求bmc的大小（用表示）；（2）如图2，若ab=bc=ac，ad=ed=ae，则线段bd与ce又有怎样的数量关系？并说明理由；bmc= （用表示）.答案：2、（2013江苏扬州弘扬中学二模）如图1，在直角梯形abcd中，adbc，b=a=90，ad=a，bc=b，ab=c，操作示例：我们可以取直角梯形abcd的非直角腰cd的中点p

3、，过点p作peab，裁掉pec，并将pec拼接到pfd的位置，构成新的图形（如图2）思考发现：小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将pec绕点p逆时针旋转180到pfd的位置，易知pe与pf在同一条直线上又因为在梯形abcd中，adbc，c+adp=180，则fdp+adp=180，所以ad和df在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形abef是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形矩形实践探究：（1）矩形abef的面积是_；（用含a，b，c的式子表示）（2）类比图2的剪拼方法，请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意

4、图联想拓展：小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形如图5的多边形中，ae=cd，aecd，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由答案：（1）（a+b）c2分 （2） 8分（3）拓展：能， 9分说明：分别取ab、bc的中点f、h，连接fh并延长分别交ae、cd于点m、n，将amf与cnh一起拼接到fbh位置 10分3、（2013温州市一模）如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为a过点作直线轴于点h，直线ap交轴于点（点c不与点h重合）（1）当时，求点a的坐标及

5、的长www.zzst#%（2）当时，问为何值时？（3）是否存在，使？若存在，求出所有满足要求的的值，并定出 w&ww.*相对应的点坐标；若不存在，请说明理由hopa答案解：（1）当时， 令，解得 hpoa，chpcoa， （2） （3）当时（如图1），（舍去） 当时（如图2），又，不存在的值使 当时（如图3），www.zz#step%.compa来#源:中国%教*育 当时（如图4），hopa（图4） hopa（图3）综上所述当时，点; 当时，点4、（2013湖州市中考模拟试卷7）已知：直角梯形oabc中，bcoa，aoc=90，以ab为直径的圆m交oc于de，连

6、结ad、bd、be。 (1)在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形。_，_ 。(2)直角梯形oabc中，以o为坐标原点，a在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线经过点abd，且b为抛物线的顶点。写出顶点b的坐标（用a的代数式表示）_。求抛物线的解析式。在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点p：过点p做pnx轴于n，使得pan与oad相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由。答案：（1）oadcdb. adbecb4分（2）（1，4a）1分oadcdb 1分ax22ax3a=0，可得a（3，0）2分又oc=4a，od=3a，cd=a，cb=1， 故抛物线的解

7、析式为：2分存在，设p（x，x2+2x+3）pan与oad相似，且oad为等腰三角形pn=an当x0（x0（x3）时，x3= (x2+2x+3)， x1=0，x2=3(都不合题意舍去) 1分符合条件的点p为（2，5）1分5、（2013湖州市中考模拟试卷10）将正方形abcd绕中心o顺时针旋转角得到正方形，如图1所示. （1）当=45时(如图2)，若线段与边的交点为，线段与的交点为，可得下列结论成立 ；，试选择一个证明.（2）当时,第（1）小题中的结论还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由.（3）在旋转过程中，记正方形与ab边相交于p,q两点，探究的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与之间的关系;如果不变，请直接写出的度数.图1图2答案：（1）若证明当=45时,即,又 ,同