九年级数学下册圆的对称性学案2无答案北师大版

1、广东省深圳市宝安实验中学九年级数学下册圆的对称性（2）学案 北师大版思维导图：学习目标：1. 了解圆是中心对称图形，具有旋转不变性。2. 掌握圆心角、弧、弦之间的关系定理及其推论。一、 前提补偿1. 在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形能互相重合，那么这个图形叫做_（central symmetry figure），这个点叫做它的_(center of symmetry)，旋转180后重合的两个点叫做_(corresponding points)。2. 中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心_。3. 中心对称是_个图形间的位置关系，而中心对称图形是一种具有独特特

2、征的图形4. 我知道的中心对称图形有(画出图形及其对称中心)：二、 自学展示（阅读课本p95，回答下列问题）1 圆是_图形，它的对称中心是_，圆具有_性。2 _叫做圆心角；3 下列图形中所示的角，是圆心角的是（ ）abcdoooo三、 达标导学cb(一) 知能点1：圆心角、弧、统之间的关系da阅读课本p9596做一做，你能理解小红的想法吗？o定理：_（如图：aobcodabcd(相等的圆心角所对的弧相等)阅读课本p96想一想，你能理解这个问题吗？（aobcodabcdabcdabcdaobcod abcdabcdaobcodabcd推论：_ （总结提升在下列组条件中：两条弦相等，两条弧相等，两

3、个圆心角相等，只要知道其中的一组条件，就可以得到其它两组结论。例1：如图，abcd是o上的四个点，abdc。（求证：abcdcb证明：abcd _abbc_，_，acbd在abc和dcb中_，_，_abcdcb(sss)总结提升。牛刀小试如图，o中，ab、cd是两条弦，odab，ofcd，垂足分别为e、f。（如果aobcod，求证：ofof如果ofoe，求证：aobcod，abcd解题反思例2：如图，ab、de是o的直径，c是o上的一点，且ad=ce，be与ce的大小有什么关系？为什么？（总结提升可以通过弧相等或圆心角相等得到两条线段相等，为证明两条线段相等又提供了一条思路。牛刀小试 ab是o

4、的直径，od/ac，cd与bd的大小有什么关系？为什么？解题反思四、 达标训练(一) 选择题：1. 下列说法正确的是( )(a)相等的弦所对的弧相等(b)相等的弧所对的弦相等(c)相等的圆心角所对的弦相等(d) 相等的弦所对的圆心角相等2. 如图，在o中，若acbd，则( )(a) cedf(b) aebf(c) aecbfd(d) 无法确定(二) 填空题：1. 如图，在o中，acbd，145，则2_dc2. 如图，在o中，abac，b70，则c_ao2bo1oacdefbcba(三) 综合题：1. 如图所示，oa是o的半径，弦cd与oa交于点p。 已知opcd，oc5，op3，求cdoacd

5、p 已知pcpd，oa5，cd8，求opoacdp（ 已知acad，cd8，ap2，求oc解题反思五、 矫正深化(掌握的打，模糊的打？，未掌握的打)序号知识点自我评价小组评价1圆的轴对称性及其性质2弧、弦、直径等概念3垂径定理以及逆定理，及其应用obcdea六、 课后作业(一) 选择题1. 如图已知o的直径ab弦cd于点e，则（ )obcdea(a) aeoe (b) oece (c)aoc60(d) cede(二) 填空题1. 如图，ab为o的直径，弦cdab于e，ae9，be1，则cd_2. 如图，弦cd垂直于o的直径ab，垂足为h，且cd，bd，则ab_obacd(三) 综合题1. 如图

6、，已知oab中，oaob，o交ab于c、d两点。求证：acbd解题反思 oab2. 如图是一条水平铺设的直径为2米的通水渠横截面，水面宽为1.6米，则这条管道中，此时水最深多少米？ 解题反思3. 1300年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥是圆弧形，它的跨度(即弧所对的弦长)为37.4m，拱高(即弧的中点到弦的距离)为7.2m；求桥拱所在圆的半径(结果精确到0.1m)解题反思4. 用尺规作图的方法确定如图所示的圆的圆心。作法：解题反思七、 挑战自我1 如图，在一个圆形桥洞截面示意图中，圆心为o，直径ab是河底，弦cd是水平线，cd/ab，且cd24m，oecd于点e，已测得sindoe(1) 求半径od(2)