九年级数学下册1_1第1课时正切与坡度教案2新版北师大版_第1页
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文档简介

1、1.1 锐角三角函数第1课时 正切与坡度教学目标:1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点： 理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点： 计算一个锐角的正切值的方法。教学过程：一、观察回答：如图某体育馆，为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？图（1） 图（2）点拨可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答：图 的台阶更陡，理由 二、探索活动1、思考与探索一：除了用台阶的倾斜角度大小外，还可以如何描述台阶的倾斜程度呢？ 可通过测量bc与ac的长度， 再算出它

2、们的比，来说明台阶的倾斜程度。（思考：bc与ac长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？）答：_. 讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答：_.2、思考与探索二：ac1c2ac3b1b2b3（1）如图，一般地，如果锐角a的大小已确定，我们可以作出无数个相似的rtab1c1，rtab2c2，rtab3c3，那么有：rtab1c1_根据相似三角形的性质，a对边bc对边ab斜边c得：_（2）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_。3、正切的定义如图，在rtabc中，c90，a、b分别是a的对边和邻边。我们将a的对边a与邻边b的比叫做a_，记作

3、_。即：tana_（你能写出b的正切表达式吗？）试试看.4、牛刀小试bca1根据下列图中所给条件分别求出下列图中a、b的正切值。bac35a2c1b（通过上述计算，你有什么发现？_.）5、思考与探索三：怎样计算任意一个锐角的正切值呢？（1）例如，根据书本p39图75，我们可以这样来确定tan65的近似值：当一个点从点o出发沿着65线移动到点p时，这个点向右水平方向前进了1个单位，那么在垂直方向上升了约2.14个单位。于是可知，tan65的近似值为2.14。（2）请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值。102030455565tan2.14（3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。（4）思考：当锐角越来越大时，的正切值有什么变化？abacbadcbaecba三、随堂练习1、在rtabc中，c90，ac1，ab3，则tana_，tanb_。2、如图，在正方形abcd中，点e为ad的中点,连结eb，设eba，则tan_。四、请你说说本节课有哪些收获？五、作业p40 习题7 .1 1、21.2m2.5m1m(单位：米)六、拓宽与提高1、如图是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度

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