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文档简介
1、角平分线性质的运用,东城实验学校 董惠卿,1、知识目标:灵活运用角的平分线的性质解决问题。,2、能力目标:练习用所学知识解决实际问题的能力.,学习目标,例、如图,在RtABC 中, BD是B 的平分线 , DEAB,垂足为E,DE与DC 相等吗?为什么?,角平分线的性质, 为我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途径。,A,B,C,E,解:,DE=DC. BD是ABC的平分线 , 点D在ABC的 平分线上, 又 DEBA,垂足为E, DCBC,垂足为E, DE=BC.,1、 如图,AD平分BAC(已知), = .,BD CD,判断:,(),2、 如图, DCAC,DBAB (已知), = .,
2、BD CD,(),3、 AD平分BAC, DCAC,DBAB, = .,(),变式训练: 如图,ABC中,AD是BAC的平分线, C90, DEAB于E,F 在AC上,且BD=DF,求证:CF=EB.,反思 a.这节课你有哪些收获,还有什么困惑? b.通过本节课你了解了哪些思考问题的方法?,小明家居住在一栋居民楼的一楼,刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的P点,要从P点建两条管道,分别与自来水管道和天然气管道相连. 问题1:怎样修建管道最短? 问题2:新修的两条管道总长不变,其长度有什么关系?画来看看.,自来水,天然气,作业:,作业 已知:如图,ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等.,变题1:如图,ABC中,AD是BAC的平分线, C90, DEAB于E,F 在AC上,且BD=DF,求证:CF=EB.,变题2:如图,ABC中, AD
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