七年级数学下册7_2_2垂线同步练习新版冀教版

1、7.2.2 垂线基础训练1.下列说法正确的是()a.过一点有无数条直线与已知直线垂直b.过一点有无数条直线与已知直线相交c.垂线段就是一条竖直的线段d.从直线外一点到已知直线的垂线段,叫做这个点到已知直线的距离2.如图,直线ab,cd相交于点o,射线om平分aoc,onom.若aom=35,则con的度数为()a.35b.45c.55d.653.如图,acbc于点c,cdab于点d,deac于点e,则图中垂线段有()a.5条 b.6条 c.7条 d.8条4.如图,从书店到公路最近的是_号路线,其中的数学道理是_5.如图,acl1,abl2,垂足分别为点a,b,则点a到直线l2的距离是线段_的长

2、.6.请你在下图中按下列要求画图.(1)过点a画直线bc的垂线,垂足为e;(2)过点c画直线ad的垂线,垂足为f;(3)过点d画直线ae的垂线,垂足为m.培优提升1.在钟面上,下面四个时刻中分针和时针互相垂直的是()a.9时30分 b.12时15分 c.3时整 d.6时45分2.如图,c=90,ac=3,点p是直线bc上的动点,则ap的长度不可能是()a.2.5 b.3 c.4 d.53.已知线段ab的长为10 cm,点a,b到直线l的距离分别为6 cm和4 cm,符合条件的直线l的条数为()a.1 b.2 c.3 d.44.过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线,若这两条垂线所夹的锐角为40,则

3、此钝角的度数为()a.140 b.160 c.120 d.1105.将一张长方形的白纸按如图所示的方式折叠,使d到d,e到e,并且bd与be在同一直线上,那么ab与bc的位置关系是_.6.点a,b,c为直线l上的三个点,p为直线l外一点,pa=3,pb=4,pc=5,则点p到直线l的距离d的取值范围是_.7.如图,o为直线ab上一点,aoc=boc,aoc=cod.(1)求cod的度数;(2)判断od与ab的位置关系.8.如图,在小河(河岸为a)的同侧有一个净化水厂a和村庄b,b村的生活用水要到小河中去取,饮用水要到净化水厂a去取.b村的村民怎样走到河边最近?怎样走到净化水厂最近?请你画出图形

4、并说明理由.9.已知oaob,垂足为o,aoc与boc的度数比为13,求aoc的度数.参考答案【基础训练】1.【答案】b 2.【答案】c3.【答案】d解：本题易漏解,线段cd,ce分别是点c到直线ab,de的垂线段;线段ad,ae,ac分别是点a到直线cd,de,bc的垂线段;线段bd,bc分别是点b到直线cd,ac的垂线段;线段de是点d到直线ac的垂线段.4.【答案】;直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短5.【答案】ab6.解:如图所示.【培优提升】1.【答案】c解：钟面上相邻两个刻度间的角度是6,3时整时,分针与时针所成的角为615=90,所以此时分针与时针互相垂直.2.【

5、答案】a解：因为ac是点a到直线bc的垂线段,根据垂线段最短可知,线段ap的长度应该大于或等于线段ac的长度.所以ap的长度不可能是2.【答案】5.3.【答案】c解：遇到未给出图形的几何问题,常要结合题意画出示意图.此题易漏解而错选a或b.要求直线l的条数,画图时要全方位审视问题的条件,找出所有可能的情况,如图所示,l1,l2,l3均符合题意,所以选c.4.【答案】a解：如图所示.aob为已知钝角,ocob,odoa,cod=40,易知aoc=bod=90-40=50,所以aob=140.5.【答案】abbc解：由题意知,abd=abd,ebc=ebc,所以abd+ebc=abd+ebc=90

6、.所以abbc.6.【答案】0d3解：由于直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,所以pb,pc一定不是垂线段.pa可能是点p到直线l的垂线段.所以0d3.7.解:(1)因为aoc=boc(已知),且aoc+boc=180(平角定义),所以boc+boc=180(等量代换).所以boc=135.所以aoc=45.又因为aoc=cod(已知),所以cod=45(等量代换).(2)由(1)可知:aoc=45,cod=45,所以aod=aoc+cod=90,所以odab(垂直的定义).8.解:过b点作bca,垂足为c,连接ab,如图所示.b村的村民沿bc走到河边最近,理由:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.b村的村民沿线段ba走到净化水厂a最近,理由:两点之间线段最短.分析：本题运用了转化思想.如果把河岸a看作一条直线,把b村和净化水厂a各看作一个点,则到河边最近的问题可转化为垂线段最短问题,到净化水厂最近的问题可转化为两点之间线段最短的问题.9.解:本题应分为两种情况进行讨论:(1)当射线oc在aob的内部时,如图(1)所示.因为oaob,所以aob=90.又因为aoc与boc的度数比为13,所以aoc=90=22.5.(2