高一第一节数学课13625.ppt

1、高中如何学好数学？,共三个模块,为什么学？ 学什么？ 怎么学？,为什么要学数学？,（一）著名数学家华罗庚说过数学 在“宇宙之大，粒子之微， 火箭之速，化工之巧，地球 之变，生物之谜，日用之繁” 等方面无处不有重要贡献。,一种科学只有在成功地运用数学时，才算 达到完善的地步。 -马克思,（二）数学能提高思维能力，增长聪明才智,数学能力包括： 逻辑推理能力、抽象思维能力、 计算能力、空间想象能力和 分析解决问题能力共五大能力。,哲学家培根说过：“读诗使人 灵秀，读历史 使人明智，学逻 辑使人周密，学哲学使人善 辩， 学数学使人聪明”，也有人形 象地称 数学是思维的体操。,唱歌能让你焕发激情，美术能

2、让你赏心悦目，诗歌能使你拨动心弦，哲学能让你增长智慧，科学能改变你的物质生活，但数学能给你以上的这一切。 克莱因,（三) “高考市场”的拳头产品,高中数学的重要性,在新的高考制度“3+x”普遍吹散全国大地之时，代表人们基本素质的“3”科中，数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。 高中阶段的数学学习规律是：“三年发展看高一，高一关键在一上”。打好高一的数学基础，特别是开好“一上”即高一上学期高中数学学习的“头”，对于顺利完成高中三年的数学学习，打好自己终生发展的基础极为重要。,一、高中数学内容简介,1.高中数学必修模块：,必修1第一章 集合与函数概念 第二章 基

3、本初等函数（） 第三章 函数的应用 必修2第一章 空间几何体 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 第三章 直线与方程 第四章 圆与方程 必修3 第一章 算法初步 第二章 统计 第三章 概率 必修4第一章 三角函数 第二章 平面向量 第三章 三角恒等变换 必修5第一章 解三角形 第二章 数列 第三章 不等式,2.高中数学选修模块（1）：,选修1-1选修1-2选修2-1 第一章 常用逻辑用语 第二章 圆锥曲线与方程 选修 2-2 第一章 导数及其应用 第二章 推理与证明 第三章 数系的扩充与复数的引入 选修2-3 第一章 计数原理 第二章 随机变量及其分布 第三章 统计案例,一、高中数学内容简介

4、,选修4-1 几何证明选讲 选修4-4 坐标系与参数方程 选修4-5 不等式选讲,2.高中数学选修模块（3）：,一、高中数学内容简介,高中数学与初中数学的差异,1、知识差异。 初中数学知识少、浅、难度小、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。比如函数，将会陆续学到指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等；比如几何，将由初中的平面几何推广到立体几何，等。,2、学习方法的差异。 （1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直

5、到学生掌握。高中数学知识面广，内容多，知识全部要教师训练完所有习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不认真反思，总结，内化为自己的解题经验是不能够触类旁通的。,（2）模仿与创新的区别。 初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高

6、中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。,3、思维习惯上的差异。 初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限。就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。,4、定量与变量的差异。 初中数学中，

7、题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。 在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。 另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。,做好思想上的准备,必须认识到，高中数学的难度有所增加，又由于一开始就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，所以一方面，不能有丝毫的放松思想，觉得经过了一个苦难的初三，现在可以松口气了；另一方面，即使努力了，而考试的分数却比初中有所下降，这也是正常的，不要惊慌失措，更不要失去信心，尤其是对于那些中考考得还不错的同学，更要有此思想准备，不要因此自暴自弃。 同时

8、要树立信心，只要我们未雨绸缪，早做准备，就一定可以克服以上的困难。,建立良好的学习数学习惯,习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。,一培养属于自己的学习方法,不同学习能力的学生有不同的学法，应尽量学习比较成功的同学的学习方法。改进学法是一个长期性的系统积累过程，一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折

9、产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。 不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。 自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。,2 、加强4 5 分钟课堂效益。,要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好这块阵地。 （1 ） 抓课本。学习

10、数学的过程是活的，数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都是从不同的能力角度来培养和提高。通过老师的教，理解所学内容在课本中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住课本，才能掌握学习的主动。,（2）抓听课 听课时应保持精力旺盛，头脑清醒，这是学好知识的前提条件。课堂上，集中注意力十分关键，不要思想开小差。在老师讲解时，应做到认真观察、积极思考。有的同学听课时，往往忽视老师讲课的开头和结尾，这是错误的。开头，往往寥寥数语，但却是全堂讲课的纲。只要抓住这个纲去听课，下面的内容才会眉目清楚。结尾的话虽也不多，但却是对一节课精要的提炼和复习提示。同时，

11、听课中还要注意老师反复强调的部分。听课时，应做好课堂笔记。俗语说，好记忆不如烂笔头，为了充分理解和消化，必须记笔记。做笔记时，充分调动耳、眼、手、心等器官协同工作，可帮助学习、记忆。,（3 ） 抓学习节奏。数学课没有一定的速度是无效学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。,（4 ） 抓问题暴露。在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随 着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是现开销的，对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下

12、来，甚至沉淀下来，现开销的问题及时抓，遗留问题有针对性地补，注重实效。,（5 ）抓课堂练习、抓好练习课、复习课、测试分析课的学习。数学课的课堂练习时间每节课大约占1 / 4 - 1 / 3 ，有时超过1 / 3 ，这是对数学知识记忆、理解、掌握的重要手段，坚持不懈，这既是一种速度训练，又是能力的检测。老师是费尽心思寻找的例题，练习题，哪些知识需要补救、巩固、提高，哪些知识、能力需要培养、加强应用。都有很强的针对性。因此，同学们一定要认真对待。,（6 ）抓运算。要合理选择简捷运算途径，这不仅是迅速运算的需要，也是运算准确性的需要，运算的步骤越多，繁度就越大，出错的可能性就会增大。因而根据问题的条

13、件和要求合理地选择简捷的运算途径不但是提高运算能力的关键，也是提高其它数学能力的有效途径。 （7 ）抓数学思维方法。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用中才能培养和提高。,3、体验成功，发展学习兴趣,兴趣是最好的老师，而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的。如听懂一节课，掌握一种数学方法，解出一道数学难题，测验得到好成绩，平时老师对自己的鼓励与赞赏等，都能使自己从这些成功中体验到成功的喜悦，激发起更高的学习热情。因此，在平时学习中，要多

14、体会、多总结，不断从成功（那怕是微不足道的成绩）中获得愉悦，从而激发学习的热情，提高学习的兴趣。,学好数学的几点建议,1主动预习。 在浏览教材的总体内容后再细读，充分发挥自己的自学能力，理清哪些内容已经了解，哪些内容有疑问或是看不明白（即找重点、难点）分别标出并记下来。这样既提高了自学能力，又为听课“铺”平了道路，形成期待老师解析的心理定势；这种需求心理定势必将调动起同学们的学习热情和高度集中的注意力。,2.认真独立完成作业。 在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。在此，我们提倡多做题，数学的题目多

15、，变化广，所以，一定要多做题，熟悉各种题型，这样才能在作业、考试中以不变应万变。,3. 有效复习。 高中复习在于平时，考前的“临时抱佛脚”是不起作用的。复习可这样进行：课后回忆，即在听课基础上把所学内容回忆一遍；精读教材，对教材理解得越透，掌握得越牢，学习效率也就自然提高了；整理笔记；看参考书，这是补充课外知识的好方法；补缺补漏，系统掌握知识结构；循环复习，将甲复习完后复习乙，在复习完乙后对甲再进行一次复习，这种循环复习利于记忆。,笔记本：（1）内容提纲。（2）疑难问题。 （3）思路方法。（4）归纳总结。 特别是对概念理解的不同侧面 和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。 纠错本：（错误反思） 学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。,4