数学北师大版七年级上册乘方的运算.ppt

1、有理数的乘方,学习目标,了解乘方的意义并能正确的读、写；,掌握幂的性质并能进行乘方的运算。,能力目标,通过乘方运算，培养运算能力；,培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力。,知识目标,你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面，把两头捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条。,捏合1次后可拉成几根面条？,捏合2次后可拉成几根面条？,222,捏合3次后可拉成几根面条？,捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示.,捏合100次后可拉成几根面条？请 用算式表示.算式中有几个2相乘？,问题：,22,2,2222222222,捏合100次后拉成的面条数，可用算式 计算

2、，在这个乘积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？,捏合10次后拉成的面条数用以下算式 计算 2222222222 是一个有10个2相乘的乘积式；,100,个 相乘又可记为：,那么4个 相乘可记为：,棱长为 的正方体的体积可记为：,边长为 的正方形的面积可记为：,个相同的因数 相乘，即,乘方的结果叫做幂。,在 中， 叫做底数， 叫做指数。,读作 的 次方，也可以读作 的 次 幂。,相同因数,这种求 个 的积的运算，叫做乘方。,我们把它记作 ；,1、乘方是特殊的乘法运算，所谓 特殊就是所乘的因数是相同的；,乘方运算是一种乘法运算吗？,它是一种什么样的乘法运算？,例一,式子(-3)3表示

3、什么意义？它的底数是多少？指数是多少？有几种读法呢？,解：式子(-3)3表示3个-3的乘积.它的 底数是-3.指数是3.有两种读法.读作-3 的三次方或-3的三次幂.,口答练习一 1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数是 ， 读作 ；,7,的7次方,底,指,12的10次方,男女生比赛,3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ； 4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；,底,指,-3的16次方,17,的17次方,5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；,5,1,5的一次方,1,的一次方,练习二 一、把下列乘法

4、式子写成乘方的形式： 1、1111111= ； 2、33333= ； 3、（3）（3）（3）（3）= ； 4、 = ；,二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ； 4、(mn)3 =,(mn)(mn)(mn),练习三 判断下列各题是否正确： （ ） ； （ ） ； （ ） ； （ ）,对,错,错,错,思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？,例2计算： 解：,思考：例2的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？,当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。,如果幂的底数正数，

5、那么这个幂有可能是负数吗？,不可能！正数的任何次幂是都正数,返回,下一张,上一张,退出,正,负,幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。,口答练习二 1） 是 （填“正”或“负”）数； 2） 是 （填“正”或“负”）数 3） = ； 4） = ；,1,1,正,负,练习四 计算： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ； 4、 = ； 5、 = ； 6、 = ； 7、 = ； 8、 = .,1,1,25,-0.001,1,-27,-1,延伸训练,C, b=2, a= -1, ab=1,要注意解题格式！,你能用绝对值和平方的非负性编一个类似的题目吗？,拉面师傅把一根很粗的面条拉成很细的面条需要很多很多的次数吗？为什么？由此你能得出什么结论？,2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂