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文档简介
1、第1课时 垂线 1.了解互相垂直的有关概念. 2.理解垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题.自学指导 阅读课本p9698,完成下列问题.知识探究知识点一 互相垂直的有关概念1.直线ab与直线cd相交于点o,aoc=90,则 (1)直线ab与直线cd互相垂直;(2)记作abcd;(3)交点o又叫做垂足;(4)直线ab的垂线是cd,直线cd的垂线是ab;(5)此时boc=90,aod=90,bod=90,所以aoc=boc=aod=bod=90.1.两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足.2.垂直的符号:垂直用
2、符号“”表示,ab与cd垂直(o为垂足),记作abcd,读作ab垂直于cd.知识点二 垂线的有关性质1.如图1,在同一平面内,如果am,bm,那么ab吗?因为am,bm(已知 ),所以1=290.所以ab(同位角相等,两直线平行). 图1 图2如图2,在同一平面内,如果ab,ma,那么mb吗?(自己动手写理由)解:因为ma,所以1=90.因为ab,所以2=1=90,因此mb.1.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行.2.在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线,那么这条直线垂直于另一条.自学反馈已知:如图,直线ab,射线oc交于点o,od平分boc,oe平分aoc.试判断
3、od 与oe的位置关系.解:因为od平分boc,oe平分aoc,所以eoc=aoc,doc=boc.所以eod=eoc+doc=(aoc+boc)=180=90.所以odoe.活动1 小组讨论例1 在如图的简易屋架中,bd,ae,hf都垂直于cg,若1=60,求2的度数. 解:因为bd,ae都垂直于cg,所以bdc=aec=90.所以bdae.从而2=1=60.例2 如图,已知cdab,1=2,求bef的度数.解:因为cdab,所以bdc=90.又因为1=2,所以dcef.所以bef=bdc=90.活动2 跟踪训练1.如图,ab和cd交于o点,od平分bof,oecd于点o,aoc=40,求eof的度数解:ab、cd相交于点o,bod=aoc=40od平分bof,dof=bod=40,oecd,eod=90,eof=eod+dof=1302.已知:如图,dgbc,acbc,efab,1=2,求证:cdab证明:dgbc,acbc,dgac,2=3,1=2,1=3,efd
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