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文档简介
1、七年级数学下-全等三角形证明题精选1、已知:如图,四边形abcd中,ac平分角bad,ce垂直ab 于e,且b+d=180,求证:ae=ad+be 2、已知:如图,ab、cd交于o点,ce/df,ce=df,ae=bf。求证:ace=bdf。 3. 已知:如图,abc中,adbc于d,e是ad上一点,be的延长线交ac于f,若bd=ad,de=dc。求证:bfac。 4. 已知:如图,abc和abc中,bac=bac,b=b,ad、ad分别是bac、bac的平分线,且ad=ad。求证:abcabc。 5、已知:如图,ab=cd,ad=bc,o是ac中点,oeab于e,ofd于f。求证:oe=o
2、f。 6.已知:如图,acob,bdoa,ac与bd交于e点,若oa=ob,求证:ae=be。 7.已知:如图,ab/de,ae/bd,af=dc,ef=bc。求证:aefdbc。 8.如图,b,e分别是cd、ac的中点,abcd,deac求证:ac=cd (连接ad) 9.已知:如图,pa、pc分别是abc外角mac和nca的平分线,它们交于点p,pdbm于d,pfbn于f求证:bp为mbn的平分线10、如图,已知ad是bac的平分线, deab于e, dfac于f, 且be=cf, 求证:(1)ad是abc的中线;(2)ab=aca 2 1 f e b d c 11.在abc中,acb=9
3、0,ac=bc,直线mn经过点c,且admn于d,bemn于e(1)当直线mn绕点c旋转到图1的位置时,求证:adcceb;de=adbe;(2)当直线mn绕点c旋转到图2的位置时,求证:de=adbe;cbaed图1nmabcdemn图2acbednm图3(3)当直线mn绕点c旋转到图3的位置时,试问de,ad,be具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明12、如图,等腰直角三角形abc中,acb90,ad为腰cb上的中线,cead交ab于e求证cdaedb(作cfab)13、在rtabc中,bac90,ce是角平分线,和高ad相交于f,作fgbc交ab于g,abcdefg求证:a
4、ebg(平行四边形对边相等)14、如图,已知abc是等边三角形,bdc120,说明ad=bd+cd的理由 15、如图,在abc中,ad是中线,be交ad于f,且ae=ef,说明ac=bf的理由。注意:(等腰三角形两底角相等)16、如图,在abc中,abc=100,am=an,cn=cp,求mnp的度数。 17、如图,在abc中,ab=bc,m,n为bc边上的两点,并且bam=can,mn=an,求mac的度数.18、如图,已知bac=90,adbc, 1=2,efbc, fmac,说明fm=fd的理由。19、如图四点在同一直线上,请你从下面四项中选出三个作为条件,其余一个作为结论,构成一个真命题,并进行证明, , 20、已知:如图,abc中,abc=45,cdab于d,be平分abc,且beac于e,与cd相交于点f,h是bc边的中点,连结dh与be相交于点g。(1) bf=ac (2) ce=bf。21、如图,acb和ecd都是等腰直角三角形,a,c,d三点在同一直线上,连结bd,ae,并延长ae交bd于f求证:(1)acebcd(2)直线ae与bd互相垂直 22、如图,在四边形abcd中,ab=bc,bf是abc的平分线,afdc
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