七年级数学上学期期中试卷B卷含解析新人教版

1、2016-2017学年内蒙古呼和浩特市实验教育集团七年级（上）期中数学试卷（b卷）一、选择题10.125（）a是负数，但不是分数b不是分数，是有理数c是分数，不是有理数d是分数，也是负数2下列有理数大小关系判断正确的是（）a（）|b0|10|c|3|+3|d10.013下列说法正确的是（）a若|a|=a，则a0b若a0，ab0，则b0c式子3xy24x3y+12是七次三项式d若a=b，m是有理数，则4下列说法正确的是（）a2不是单项式ba表示负数c的系数是3d不是多项式5已知ab=3，c+d=2，则（b+c）（ad）的值为（）a1b5c5d16下列变形中，不正确的是（）aa+（b+cd）=a+

2、b+cdba（bc+d）=ab+cdcab（cd）=abcdda+b（cd）=a+b+c+d7下列判断正确的是（）a132.4万是精确到十分位得到的b2.40万是精确到千位得到的c2.3107是精确到百万位得到的d1.52106是精确到百分位得到的8若（2a1）2+2|b3|=0，则ab=（）abc6d9如图，若数轴上的两点a、b表示的数分别为a、b，则|ab|+|b|等于（）aaba2bcadba10下列语句：一个数的绝对值一定是正数；a一定是一个负数；没有绝对值为3的数；若|a|=a，则a是一个正数；离原点左边越远的数就越小；正确的有多少个（）a0b3c2d4二、填空11森林是地球之肺，每

3、年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿用科学记数法表示为12如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303113若3am+2b4与a5bn1的和仍是一个单项式，则m+n=14在数轴上，点a表示数1，距a点2.5个单位长度的点表示的数是15多项式3x|m|y2+（m+2）x2y1是四次三项式，则m的值为16有一列数a1，a2，a3，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a 2

4、016为三、解答题（共52分）17计算3.5（）|（）（24）（1）102+（2）34 22+|58|+24（3）18若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数先化简，再求值：2（a22abb2）+（a2+3ab+3b2）19附加题：已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3求代数式4（x+y）ab+m3的值20在计算代数式（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中x=0.5，y=1时，甲同学把x=0.5错抄成x=0.5，但他计算的结果是正确的试说明理由，并求出这个结果21出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向

5、西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：2，+5，1，+1，6，2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2l/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？22观察下列等式=1， =， =，把以上三个等式两边分别相加得： +=1+=1=（1）猜想并写出： =（2）直接写出下列各式的计算结果：+=；+=（3）探究并计算： +2016-2017学年内蒙古呼和浩特市实验教育集团七年级（上）期中数学试卷（b卷）参考

6、答案与试题解析一、选择题10.125（）a是负数，但不是分数b不是分数，是有理数c是分数，不是有理数d是分数，也是负数【考点】有理数【分析】按照有理数的分类判断：有理数，利用直接选取法即可找到答案【解答】解：0.125既是分数也是负数故选d【点评】本题主要是对分数和负数的考查，熟练掌握它们的定义是解题的关键2下列有理数大小关系判断正确的是（）a（）|b0|10|c|3|+3|d10.01【考点】有理数大小比较【专题】计算题【分析】根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可【解答】解：a、（）=，|=，所以（）|；b、0|10|=10；c、|3|=3=|+3|=3；d、10.01所以选a【点评】比

7、较两个有理数的大小时，需先化简，再比较有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小3下列说法正确的是（）a若|a|=a，则a0b若a0，ab0，则b0c式子3xy24x3y+12是七次三项式d若a=b，m是有理数，则【考点】绝对值；有理数大小比较；多项式【专题】常规题型【分析】根据绝对值的性质，及有理数的运算法则即可得出答案【解答】解：a、若|a|=a，则a0，故本选项错误；b、根据同号相乘为正，异号相乘为负可知，若a0，ab0，则b0，故本选项正确；c、式子3xy24x3y+12是四次三项式，故本选项错误；d、当m=

8、0时，则及没有意义，故本选项错误故选b【点评】本题考查了绝对值，有理数大小比较及多项式的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握4下列说法正确的是（）a2不是单项式ba表示负数c的系数是3d不是多项式【考点】单项式；多项式【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案【解答】解：a、2是单项式，故a错误；b、a表示负数、零、正数，故b错误；c、的系数是，故c错误；d、是分式，故d正确；故选：d【点评】本题考查了单项式，注意单项式与多项式都是整式5已知ab=3，c+d=2，则（b+c）（ad）的值为（）a1b5c5d1【考点】去括号与添括号【专题】计算题【分析】先把

9、括号去掉，重新组合后再添括号【解答】解：因为（b+c）（ad）=b+ca+d=（ba）+（c+d）=（ab）+（c+d）（1），所以把ab=3、c+d=2代入（1）得：原式=（3）+2=5故选：b【点评】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“”，括号里的各项都改变符号运用这一法则添括号6下列变形中，不正确的是（）aa+（b+cd）=a+b+cdba（bc+d）=ab+cdcab（cd）=abcdda+b（cd）=a+b+c+d【考点

10、】去括号与添括号【专题】计算题【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可【解答】解：a、a+（b+cd）=a+b+cd，故本选项正确；b、a（bc+d）=ab+cd，故本选项正确；c、ab（cd）=abc+d，故本选项错误；d、a+b（cd）=a+b+c+d，故本选项正确；故选c【点评】本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化7下列判断正确的是（）a132.4万是精确到十分位得到的b2.40万是精确到千位得到的c2.3107是精确到百万位得到的d1

11、.52106是精确到百分位得到的【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断【解答】解：a、132.4万精确到千位，所以a选项错误；b、2.40万精确到百位，所以b选项错误；c、2.3107精确到百万位，所以c选项正确；d、1.52106精确到十万位，所以d选项错误故选c【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字8若（2a1）2+2|b3|=0，则ab=（）abc6d【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值

12、；代数式求值；解二元一次方程组【专题】计算题【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入ab中求解即可【解答】解：由题意，得，解得ab=（）3=故选d【点评】本题主要考查非负数的性质和代数式的求值初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目9如图，若数轴上的两点a、b表示的数分别为a、b，则|ab|+|b|等于（）aaba2bcadba【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴判断a

13、b、b与0的大小关系【解答】解：由数轴可知：2b10a1，ab0，b0，原式=abb=a2b，故选（b）【点评】本题考查数轴比较数的大小，涉及绝对值的性质，整式加减等知识10下列语句：一个数的绝对值一定是正数；a一定是一个负数；没有绝对值为3的数；若|a|=a，则a是一个正数；离原点左边越远的数就越小；正确的有多少个（）a0b3c2d4【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质进行解答【解答】解：0的绝对值是0，故错误；当a0时，a是非负数，故错误；绝对值是非负数，所以没有绝对值为3的数，故正确；|a|=a，则a0，故错误；离原点左边越远的数绝对值越大，而绝对值大的负数反而小，故正确；所以正确的结

14、论是和故选c【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0二、填空11森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿用科学记数法表示为2.83109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将28.3亿用科学记数法表示为2.83109故答案为：2.83109【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为

15、a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a（用含a的式子表示）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031【考点】列代数式【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a7，a+7，这三个数之和=a+a7+a+7=3a故答案为3a【点评】该题考查了列代数式在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是深刻把握题

16、意，准确找出命题中隐含的等量关系，正确列出代数式13若3am+2b4与a5bn1的和仍是一个单项式，则m+n=8【考点】同类项【专题】计算题【分析】两者可以合并说明两式为同类项，根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出m和n的值【解答】解：由题意得，两者可以合并说明两式为同类项，可得m+2=5，n1=4，解得：m=3，n=5，m+n=8故填：8【点评】本题考查同类项的知识，难度不大，掌握同类项的字母相同及相同字母的指数相同是关键14在数轴上，点a表示数1，距a点2.5个单位长度的点表示的数是3.5或1.5【考点】数轴【专题】数形结合【分析】这样的点有2个，分别位于原点的两侧且到点1的距离

17、都是2.5，右边的为1.5，左边的为3.5【解答】解：如图：距离点a点2.5个单位长度的数为3.5或1.5故答案为3.5或1.5【点评】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点15多项式3x|m|y2+（m+2）x2y1是四次三项式，则m的值为2【考点】多项式【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值【解答】解：多项式3x|m|y2+（m+2）x2y1是四次三项式，|m|+2=4，m+20，|m|=2，且m2，m=2故答案为：2【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概

18、念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数16有一列数a1，a2，a3，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a 2016为1【考点】规律型：数字的变化类；倒数【分析】从所给出的资料中，可得到若a1=2，a2=，a3=1，a4=2则这列数的周期为3，据此解题即可【解答】解：根据题意可知：若a1=2，则a2=1=，a3=12=1，a4=1（1）=2，数列每3个数为一周期循环，20163=672，a2016=a3=1，故答案为：1【点评】此题考查数字的变化规律解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化

19、的规律，并直接利用规律求出得数，代入后面的算式求解三、解答题（共52分）17（2016秋新城区校级期中）计算3.5（）|（）（24）（1）102+（2）34 22+|58|+24（3）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式利用乘除法则计算即可得到结果；原式利用乘法分配律计算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=3.5（）=；原式=20+18+8=6；原式=12+（8）4=22=0；原式=4+3=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关

20、键18若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数先化简，再求值：2（a22abb2）+（a2+3ab+3b2）【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把a=0，b=1代入化简后的式子，计算即可【解答】解：由题意，得a=0，b=1，原式=2a24ab2b2a2+3ab+3b2=a2ab+b2，当a=0，b=1时，原式=（1）2=1【点评】本题考查了整式的化简求值整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点19附加题：已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3求代数式4（x+y）ab+m3的值【考点】代数式求值【分析】应根据题意得到各

21、个字母之间的关系把它们代入所求的代数式求值【解答】解：x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3，x+y=0，ab=1，m=3或3，当m=3时，原式=401+33=26；当m=3时，原式=0127=28【点评】本题用到的知识点：互为相反数的两个数的和是0；互为倒数的两数之积为1；绝对值等于一个正数的数有两个20在计算代数式（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中x=0.5，y=1时，甲同学把x=0.5错抄成x=0.5，但他计算的结果是正确的试说明理由，并求出这个结果【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可做出判断【解答】解：原式=2x33x2y2xy2x3+2xy2y3x3+3x2yy3=2y3，结果与x的取值无关，则甲同学把x=0.5错抄成x=0.5，但他计算的结果是正确的【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：2，