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1、14.1.4 第二课时 (单项式乘多项式),八年级 数学,第十四章 整式的乘法,单单(系数系数)(同底数幂同底数幂)(单独的幂),单项式与单项式相乘:,口答计算结果:,你在计算这些小题时,分别用到了学过的哪些知 识、法则或运算律?,问题:,怎样算简便?,=3+2-1,=4,我们来回顾引言中提出的问题:为了扩大 绿地的面积,要把街心花园的一块长m 米,宽b 米的长 方形绿地,向两边分别加宽a 米和c 米,你能用几种方 法表示扩大后的绿地的面积?,=,=,你能用所学的知识解释这个等式吗 ?,m(a+b+c)=,ma,mb,mc,+,+,2a2(3a2-5b)=,2a2.3a2,2a2.(-5b),
2、+,=6a4-10a2b,(-2a2)(3ab2-5b)=,(-2a2).3ab2,(-2a2).(-5b),+,=-6a3b2+10a2b,类似的:,单项式与多项式相乘,乘法分配律,八年级 数学,第十四章 整式的乘法, 再把所得的积相加。, 用单项式分别去乘多项式的每一项;,运算时要注意哪些问题?, 不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项., 去括号时注意符号的确定.,单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.,单项式与多项式相乘的法则:,请你用自己的语言概括单项式乘以多项式的法则.,法则归纳:,思路:,单多,转 化,分配律,单单,(m、a、b、c都是单项式)
3、,m(a+b+c)=ma+mb+mc,字母表示单项式乘以多项式,(1)(-4x2)(3x+1);,解: (-4x2)(3x+1),(-4x2)(3x)+(-4x2)1,-12x3-4x2,注意:多项式中”1”这项不要漏乘.,=(-43)(x2x)+(-4x2),例1:计算,(2)(- 2a) (2a 2 - 3a + 1),= (- 2a) 2a 2 +(- 2a) ( - 3a)+(- 2a) 1,= - 4a3+6a2 - 2a,(乘法分配律),(单项式乘法),解:原式,单项式与多项式相乘时,分两个阶段:,按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式;,单项式的乘法运算。,几点注意:,1.单项式乘多项式的结果仍是多项式, 积的项数与原多项式的项数相同。,2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定: 同号相乘得正,异号相乘得负,3.不要出现漏乘现象,运算要有顺序。,练习1 化简:,(4),先化简再求值:,深入探索-算一算,八年级 数学,第十四章 整式的乘法,课时小结:,1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法,2、相关的混合运算,要弄清顺序 (1)单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。 (2)整式加减注意最后应合并同类项。,几点注意:,1、 单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定
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