数学北师大版七年级下册相交线与平行线.1.1《相交线》ppt.ppt

1、大桥上的钢梁和钢索,棋盘上的横线和竖线,5.1 相交线,滨北街道办事处北城中学 耿新华,(5.1.1 相交线),学 习 目 标,1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角。 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题,讨论:,两条相交直线,在形成的四个角(如图)中, 1、两两相配共组成几对角？,2、按位置关系对他们怎样进行分类?,3、各对角的度数有什么关系？,合 作 探 究,a,）,（,1,3,4,2,）,（,b,1和2,2和3,1和4,3和4,2和4,1和3,1,2,3,4,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,探 究 交 流,相邻,1+2=180 2+3=

2、180 3+4=180 1+4=180,相对,1=3 2=4,1和2 2和3 3和4 4和1 1和3 2和4,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。,有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。,探 究 交 流,邻补角：,对顶角：,对顶角相等.,对顶角的性质:,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,为什么?,1=3 （或 2=4）,解：直线AB与CD相交于O点,由邻补角的定义，可得 1+2=1

3、80 2+3=180,所以：1=3,同样的道理 2=4,探 究 交 流,1,练习1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习2、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,初 步 应 用,2、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个。,一,两,练习 3,1、上图中1的对顶角是 , 邻补角是 .,3,2和4,1,（,）,3,）,2,4,（,初 步 应 用,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例、如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度数。,解：由邻补角的定义。可得,2=1801 =180 40

4、=140,由对顶角相等，可得,3=1 = 40 4=2 = 140,拓 展 延 伸,达 标 测 试,一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ）,如图1，直线AB、CD交EF于点 G、H，2=3，1=70 。 求4的度数。 解：,A,C,D,E,F,G,H,1,2,3,4,图1,B,二、解答题,三、填空题,如图：直线AB、CD、EF相交于O (1)DOA的对顶角是（ ） EOC的对顶角是（ ） (2)AOC的邻补角有（ ） BOE的邻补角有 （ ） (3)如果AOC=50 BOD = （ ） COB = （ ）,A,B,E,F,O,C,D,（,（,达 标 测 试,归 纳 小 结,对顶 角相 等,邻补 角互 补,有公共顶点;,没有公共边,有一条公共边,有公共顶点;,都是成对